满足 A·W A·W=nW rW是A的最大特征值的向量
满足 W是 的最大特征值的向量。 = = n n n n n n n w w w n w w w w w w w w w w w w w w w w w A W M M L L L L L L L L L 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 AW = nW A
实际评价时,并不知道这权重向量 比较A与A重要性时,通过询间决策者只能得到近 似的比值a 得到的判断矩阵是近似的判断矩阵A AA 精确判断矩阵A的最大特征值的向量 W=( T 是完全精确的权重向量 近似判断矩阵A最大特征值的向量 T 1/ V21 可以作为近似的权重向量
实际评价时,并不知道这权重向量 比较Ai与Aj重要性时,通过询问决策者只能得到近 似的比值aij aij~wi /wj 得到的判断矩阵是近似的判断矩阵A. A ~ 精确判断矩阵 的最大特征值的向量 W= (w1 , w2 , …,wn ) T 是完全精确的权重向量 近似判断矩阵A最大特征值的向量 W= (w1 , w2 , …,wn ) T 可以作为近似的权重向量 A A
(3)单层次判断矩阵A的一致性检验 在单层次判断矩阵A中当an=k时,称判断矩阵为一致性矩阵。 进行一致性检验的步骤如下 (a)计算一致性指标C:C/.=m-n 式中n为判断矩阵的阶数 (b)计算平均随机一致性指标RL R,Ⅰ是多次重复进行随机判断矩阵特征值的计算后取算术平均数得到的,下表给出1 5维矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标: 维数1 2:|5。2口回s RI00052089112 x1|14146141 1.521.541.561.58159 (c)计算一致性比例CR:CRs、 RI 当CR<0.1时,一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的
(3) 单层次判断矩阵A的一致性检验 在单层次判断矩阵 A 中,当 j k i k i j a a a = 时,称判断矩阵为一致性矩阵。 (a)计算一致性指标 C.I.: 1 . . max - - = n n C I ,式中 n 为判断矩阵的阶数。 (b)计算平均随机一致性指标 R.I. R.I.是多次重复进行随机判断矩阵特征值的计算后取算术平均数得到的,下表给出 1~ 5 维矩阵重复计算 1000 维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R.I. 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 (c)计算一致性比例 C.R: . . . . . . R I C I C R = 当 C.R.<0.1 时,一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的
多层次分析法的基本步骤 1.建立递阶层次结构 2.计算单一准则下元素的相对重要性(单层次模型) 3.计算各层次上元素的组合权重(层次总排序) 4.评价层次总排序计算结果的一致性
多层次分析法的基本步骤 1. 2.计算单一准则下元素的相对重要性(单层次模型) 3.计算各层次上元素的组合权重(层次总排序) 4.评价层次总排序计算结果的一致性
递阶层次结构 目标层 决策目标 准则层 准则1 准则2 ■■■ 准则k 子准则层准则1国子准则2 子准则m 方案层 方案1 方案2 方案n
递阶层次结构 决策目标 准则1 准则2 准则k 子准则1 子准则2 子准则m 方案1 方案2 方案n …… …… …… …… …… …… 目标层 准则层 子准则层 方案层