h7-78 口给定置信度1-a,定出常数a,b,使得 P(a<g(X1,X2,Xn,)<b)=1-a (引例中a=-1.96,b=1.96) 口由a<8(X12X2,Xn,0)<b解出 6(X1,X2,…,Xn)O(X1,2,…,Xn) 得置信区间(,O) 引例中 (20)=(x-19(%3,x+19%)
ch7-78 ❑ 给定置信度 1 − ,定出常数 a , b ,使得 P(a g(X1 , X2 , Xn , ) b) = 1− ( 引例中 a = −1.96,b =1.96) ❑ 由 a g X X X b ( 1 , 2 , n , ) 解出 ( , , , ) X1 X2 Xn ( , , , ) X1 X2 Xn 得置信区间 (, ) 引例中 ) 5 1 , 1.96 5 1 (, ) = ( X −1.96 X +
ch7-79 置信区间常用公式 ()一个正态总体X~N(A,O2)的情形 (1)方差σ2已知,p的置信区间 O (X X+ √m 2 推导由ⅹ~N(μ,)选取枢轴量 8(X1,Xn…,Xn,Ⅹ-~N(Q, vn
ch7-79 (一) 一个正态总体 X ~N ( 2 )的情形 置信区间常用公式 (1) 方差 2已知, 的置信区间 ( , ) (1) 2 2 n X z n X z − + 推导 ( , , , , ) ~ (0,1) 1 2 N n X g X X Xn − = ~ ( , ) 2 n X N 由 选取枢轴量
ch7-80 1 由 a确定 解x- √m 得的置信度为1-a的置信区间为 (X Ⅹ+ √n
ch7-80 由 确定 = − 2 z n X P 2 z ( , ) 0 0 2 2 n X z n X z − + 解 2 z n X − 得 的置信度为 1− 的置信区间为
ch7-81 (2)方差G知,的置信区间 X-12(n-1),X+t2(n-1) n 1 推导选取枢轴量r=X~T(m-1) (X- 由P|-240-0=a确定(=1 √n 故的置信区间为mSx+10 n
ch7-81 (2) 方差 2未知 , 的置信区间 ~ ( −1) − = T n n S X T 由 = − − ( 1) 2 t n n S X P 确定 ( 1) 2 t n − 故 的置信区间为 − − + − n S X t n n S X t (n 1) , ( 1) 2 2 推导 选取枢轴量 ( 1) , ( 1) (2) 2 2 − − + − n S X t n n S X t n