(2)独立增量随机过程 设{X(),t∈T}对任意n个不同的t1,t2 ∈T 且1<12<…<tn1<t X(t2)-X(1),X(t3)-X(t2),…,X(tn2)-X(tn-1) 是相互独立的, 则称X(t)为具有独立增量的随机过程 首页
（2）独立增量随机过程 是相互独立的， 设{ X (t)，t T }对任意 n 个不同的 1 t ， 2 t ，…，t n T 且 n n t t t t 1 2 −1 ( ) ( ) 2 1 X t − X t ， ( ) ( ) 3 2 X t − X t ，…， ( ) ( ) n − n−1 X t X t 则称 X(t) 为具有独立增量的随机过程。 首页
(3)马尔可夫过程 设{X(t),t∈T}对任意n个不同的t1,t2,…,tn∈T 且1<12<…<tn1<t P(X(tn)≤xnX(n1)=xn1,…,X(1)=x1) =P(X(SXnIX(=xn_), 则称X(t)为马尔可夫过程 简称马氏过程。 首页
（3）马尔可夫过程 简称马氏过程。 设{ X (t)，t T }对任意 n 个不同的 1 t ， 2 t ，…，t n T 且 n n t t t t 1 2 −1 ( ( ) | n n P X t x 1 1 ( ) n− = n− X t x ，…， ( ) ) 1 1 X t = x = ( ( ) | n n P X t x 1 1 ( ) n− = n− X t x ）， 则称 X(t) 为马尔可夫过程 首页
马氏过程的特点 当随机过程在时刻t1的状态已知的条件下, 它在时刻n(tn>tn1)所处的状态 仅与时刻tn1的状态有关, 而与过程在时刻tn1以前的状态无关 称这个特性为马尔可夫性,简称马氏性 马氏性实质上是无后效性,所以也称马氏过程 为无后效过程。 首页
马氏过程的特点 马氏性实质上是无后效性，所以也称马氏过程 为无后效过程。 称这个特性为马尔可夫性，简称马氏性。 当随机过程在时刻 n−1 t 的状态已知的条件下， 它在时刻 n t （ n n−1 t t ）所处的状态 仅与时刻 n−1 t 的状态有关， 而与过程在时刻 n−1 t 以前的状态无关 首页
(4)平稳随机过程 平稳过程的统计特性与马氏过程不同,它不 随时间的推移而变化,过程的“过去”可以对 “未来”有不可忽视的影响。 首页 返回
（4）平稳随机过程 平稳过程的统计特性与马氏过程不同，它不 随时间的推移而变化，过程的“过去”可以对 “未来”有不可忽视的影响。 首页 返回
第二节随机过程的分布及其数字特征 随机过程的分布函数 设{X(t),t∈T}是一个随机过程, 维 分布对于固定的∈7,X(4)是一个随机变量 函数其分布函数为 首页 F(t1;x1)=P{X(t1)≤x1},t1∈T 称F(t1;x1)为随机过程X()的一维分布函数 维若存在二元非负函数f(t1;x1),使 概率 F(t1;x1) f(t: y)dy 密度 则称∫(t1;x1)为随机过程X()的一维概率密度
第二节 随机过程的分布及其数字特征 一、随机过程的分布函数 一维 分布 函数 其分布函数为 设{ X(t) ，t T }是一个随机过程， 对于固定的t 1 T ， ( ) 1 X t 是一个随机变量， ( ) { ( ) } 1 1 1 1 F t ；x = P X t x ，t 1 T 称 ( ) 1 1 F t ；x 为随机过程X(t) 的一维分布函数。 一维 概率 密度 若存在二元非负函数 ( ) 1 x1 f t ； ，使 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 F t x f t y dy x ； = − ； 则称 ( ) 1 1 f t ；x 为随机过程X(t) 的一维概率密度 首页