第二章随机过程的基本概念 第一节随机过程的定义及其分类 第二节随机过程的分布及其数字特征 第三节复随机过程 第四节几种重要的随机过程简介
第二章 随机过程的基本概念 第一节 随机过程的定义及其分类 第二节 随机过程的分布及其数字特征 第三节 复随机过程 第四节 几种重要的随机过程简介
第一节随机过程的定义及其分类 一、直观背景及例 例1电话站在时刻时以前接到的呼叫次数 般情况下它是一个随机变数X,并且依赖 时间,即随机变数X(t),t∈[0,24] 例2研究某一商品的销售量 般情况下它是一个随机变数X,并且依赖 时间t,即随机变数X(t),t=1,2 首页
第一节 随机过程的定义及其分类 一、直观背景及例 例1 电话站在时刻t时以前接到的呼叫次数 一般情况下它是一个随机变数X ，并且依赖 时间t，即随机变数X（t），t[0，24]。 例2 研究某一商品的销售量 一般情况下它是一个随机变数X ，并且依赖 时间t，即随机变数X（t），t=1，2，… 首页
例3国民收入问题 随着各种随机因素的影响而随机变化, 般地有y(t)=C(t)+I(t) 其中C(t)、I(t)分别表示t年的消费和积累 随机过程 表示依赖于一个变动参量的一族随机变量。它 虽然不能用一个确定的函数来描述,但也是有 规律的 首页
例3 国民收入问题 表示依赖于一个变动参量的一族随机变量。它 虽然不能用一个确定的函数来描述，但也是有 规律的。 随着各种随机因素的影响而随机变化， 一般地有 其中C（t）、I（t）分别表示t年的消费和积累 随机过程 Y(t) = C(t) + I(t) 首页
随机过程的定义 1.随机 设E是随机试验,g={0}是它的的样本 过程空间,T是一个参数集,若对于每一个t∈T 都有随机变量X(t2,O),与之对应 则称依赖于的随机变量X(t2O)为随机 过程,或称为随机函数, 通常记作 X(1),t∈T}或X(1)。 说明1参数集T在实际问题中,常常指的是时 间参数,但有时也用其它物理量作为参 首页 数集
二、随机过程的定义 1．随机 过程 设E是随机试验， ={}是它的的样本 空间，T是一个参数集，若对于每一个 都有随机变量 ，与之对应， 则称依赖于t的随机变量 为随机 过程，或称为随机函数， 通常记作 t T X (t,) X (t,) { X(t) ，t T }或X(t) 。 说明1 参数集T在实际问题中，常常指的是时 间参数，但有时也用其它物理量作为参 首页 数集
说明2随机过程{X(),t∈7}是一个二元函数 因为对于每一个固定的时刻t0∈T, X(t0)是一个随机变量, 并称作随机过程X()在t=0时的一个状态, 它反映了X(t)的“随机”性; 对于每一个O0∈9, X()是一个确定的样本函数, 它反映了X()的变化“过程” 首页
说明2 因为 随机过程{X(t) ，t T }是一个二元函数 对于每一个固定的时刻t 0 T ， ( ) 0 X t 是一个随机变量， 并称作随机过程X(t) 在 0 t = t 时的一个状态， 它反映了X(t) 的“随机”性； 对于每一个0 ， X(t) 是一个确定的样本函数， 它反映了X(t) 的变化“过程”。 首页