2.贝努利过程 设每隔单位时间掷一次硬币,观察它出现 的结果。如果出现正面,记其结果为1;如果 出现反面,记其结果为0。一直抛掷下去,便 可得到一无穷序列 {xn;n=1,2,…;xn=1或0} 因为每次抛掷的结果是一个随机变量(1或0) 所以无穷次抛掷的结果是一随机变量的无穷序列, 称为随机序列,也可称为随机过程 每次抛掷的结果与先后各次抛掷的结果是相互独 立的,并且出现1或0的概率与抛掷的时间n无关 首页
2．贝努利过程 设每隔单位时间掷一次硬币，观察它出现 的结果。如果出现正面，记其结果为1；如果 出现反面，记其结果为0。一直抛掷下去，便 可得到一无穷序列 因为每次抛掷的结果是一个随机变量（1或0）， 所以无穷次抛掷的结果是一随机变量的无穷序列， 称为随机序列，也可称为随机过程。 每次抛掷的结果与先后各次抛掷的结果是相互独 立的，并且出现1或0的概率与抛掷的时间n无关。 { xn ；n =1，2，；xn =1或0 } 首页
设P{xn=1}=p(第n次抛掷出现正面的概率 P{xn=0}=q=1-p(第n次抛掷出现反面的概率) 其中P{xn=1}=p与n无关 且x、xk(i≠k时)是相互独立的随机变量。 称具有这种特性的随机过程为贝努利型随机过程 注如果固定观测时刻,则它的试验结果是属于两个 样本点(0,1)所组成的样本空间 如果在二个不同时刻1,t2观测试验结果 则样本空间出现的值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1) 则{x12x2}是一个二维随机变量 首页
P 设 { =1 n x }= p （第 n 次抛掷出现正面的概率） P{ = 0 n x }= q = 1−p （第 n 次抛掷出现反面的概率） 其中 P{ xn =1 } = p 与 n 无关， 且 i x 、 k x (i k 时)是相互独立的随机变量。 称具有这种特性的随机过程为贝努利型随机过程。 注 如果固定观测时刻t，则它的试验结果是属于两个 样本点（0，1）所组成的样本空间 如果在二个不同时刻1 t ，2 t 观测试验结果 则样本空间出现的值为（0,0）,（0,1）,（1,0）,（1,1） 则{ 1 2 x , x }是一个二维随机变量 首页
、随机过程的分类 1、按参数集和状态分类 离散参数 参数参数集的是一个可列集T={0,1,2,…} 分类 连续参数 参数集7的是一个不可列集T={t|t≥0} 状态离散状态 取值是离散的 分类 X(t) 连续状态 取值是连续的 首页
三、随机过程的分类 1、按参数集和状态分类 参数集T的是一个可列集T={0，1，2，…} 离散参数 连续参数 参数 分类 参数集T的是一个不可列集 T ={t | t 0} 状态 分类 离散状态 连续状态 X (t) 取值是离散的 取值是连续的 首页
7离散、I离散 参数T\7离散、I非离散(连续) 状态I 分类非离散(连续)、I离散 T非离散(连续)、I非离散(连续) 2.按过程的概率结构分类 独立随机过程 概率独立增量随机过程 结构 分类马尔可夫过程 平稳随机过程 首页
T离散、I离散 参数T T离散、I非离散（连续） 状态I 分类 概率 结构 分类 2．按过程的概率结构分类 T非离散（连续） 、I离散 T非离散（连续） 、I非离散（连续） 独立随机过程 独立增量随机过程 马尔可夫过程 平稳随机过程 首页
(1)独立随机过程 设{X(t),t∈T}对任意n个不同的t1,t2,…,tn∈T X(1),X(t2),…,X(tn)是相互独立的 则称X(t)为具有独立随机变量的随机过程, 简称独立随机过程。 首页
（1）独立随机过程 简称独立随机过程。 设{ X (t)，t T }对任意 n 个不同的 1 t ， 2 t ，…，t n T ( ) 1 X t ， ( ) 2 X t ，…， ( ) n X t 是相互独立的 则称 X(t) 为具有独立随机变量的随机过程， 首页