高数课程妥媒血课件 理工大理>> 推论 如果幂级数∑anx"不是仅在x=0一点收敛,也 n=0 不是在整个数轴上都收敛,则必有一个完全确定 的正数R存在,它具有下列性质: 当x<R时,幂级数绝对收敛; 当x>R时,幂级数发散; 当x=R与x=-R时,幂级数可能收敛也可能发散 Http://www.heut.edu.cn
如果幂级数 n=0 n an x 不是仅在x = 0一点收敛,也 不是在整个数轴上都收敛,则必有一个完全确定 的正数R存在,它具有下列性质: 当 x R时,幂级数绝对收敛; 当 x R时,幂级数发散; 当x = R与x = −R时,幂级数可能收敛也可能发散. 推论
高数课程妥媒血课件 理工大理原>> N正数R称为幂级数的收敛半径 幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间 (一R,R),[R,R),(一R,Rl,-R,R] 规定!(1)幂级数只在x=0处收敛, R=0,收敛区间x=0: (2)幂级数对一切都收敛, R=+,收敛区间(-∞,+0) 问题如何求幂级数的收敛半径? Http://www.heut.edu.cn
正数R称为幂级数的收敛半径. 幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间. R = 0, [−R,R), (−R,R], [−R,R]. 规定！ R = +, 收敛区间x = 0; 收敛区间(−,+). 问题 如何求幂级数的收敛半径? (−R,R), (1) 幂级数只在x = 0处收敛, (2) 幂级数对一切x 都收敛, 定义4