《材料力学》课程教学课件（讲稿）第5章 弯曲应力 5.3 梁的合理设计

I、切应力计算T工字形截面梁1、腹板上的切应力H20CFsSTI.ddAh/2hd福S=bsXX2222bsa(hS222

Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics 1、腹板上的切应力 I d F S z z * S τ =       + − −  ×       + − −      = − y h y y d h h Sz b 2 / 2 2 2 2 * δ δ δ δ ( )          −      = − + − 2 2 2 2 2 y d h h b δ δ δ y δ h O d b τ y y dA O A* σ τ' τ Ⅰ、切应力计算 二、工字形截面梁

I、切应力计算T工字形截面梁FsS.2bs7I.d兴凯S(h8)+72'max55腹板与翼缘交界处最小：FsbsDTXmin2I,dTmin2中性轴处最大：FsS*Fsbsnz,maxS-(hT一max2I,dI,d

Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics ( )          −      = − + − 2 2 * 2 2 2 y d h h b Sz δ δ δ 腹板与翼缘交界处最小: 中性轴处最大: ( δ ) δ τ = × h − b I d F z 2 S min ( ) * 2 S ,max S max 2 22 z z z F S F b dh h Id Id δ τ δ δ     = = −+ −         y O τmax τmax τmin Ⅰ、切应力计算 二、工字形截面梁 I d F S z z * S τ =

I、切应力计算T、工字形截面梁2、翼缘上的切应力(1)平行于y轴的切应力a）因为翼缘的上、下表面无切应力，所以翼缘上、下边缘处平福行于y轴的切应力为零；b）计算表明，工字形截面梁翼缘上平行于y轴的切应力很小，工程上一般不考虑！

Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics 2、翼缘上的切应力 a) 因为翼缘的上、下表面无切 应力，所以翼缘上、下边缘处平 行于y 轴的切应力为零； b) 计算表明，工字形截面梁翼 缘上平行于y 轴的切应力很小， 工程上一般不考虑! (1) 平行于y 轴的切应力 y δ h O d b τ y Ⅰ、切应力计算 二、工字形截面梁

I、切应力计算T工字形截面梁(2)垂直于y轴的切应力FuSdFs =t'Sdx-7tN1nZdM*S%Hd F's = Fn2NN1F'S.店T'TLn1.86HhFsSSuxu(h-)美美2221,1.0

Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics (2) 垂直于y 轴的切应力 * S 1 1 z z F S I τ τ δ = = ′ * N1 * d FS ′ = FN2 − F ( ) S S 22 2 z z F F h u u h I I δ δ δ δ     =× − =×−         d * z z S I M = Ⅰ、切应力计算 二、工字形截面梁 y δ h O d b τ1 u u δ * FN2 * FN1 d F d x S ′ = τ 1 ′δ τ1 τ1 ' dx