材料力学第9章压杆稳定Buckling of Columns压杆稳定概念压杆临界载荷的确定压杆稳定校核与合理设计
第 9 章 压杆稳定 压杆稳定概念 压杆临界载荷的确定 压杆稳定校核与合理设计 Buckling of Columns
材料力学cr =α-b(, ≤<,)直线公式：a.临界应力总图cr=OculcrOcur=a-bagp元?EO cr22-入< 入s1-α>ds小柔度大柔度中柔度强度失效?ul元E2=o,-a2iSb
l i µ λ = σ cr 临界应力总图 σ σ cr cu = σ cr =a−bλ s λ s a b σ − = p λ 2 P π E σ = σp 2 cr 2 π E σ λ = 小柔度 中柔度 大柔度 直线公式: cr () s p σ λ λ λλ =− ≤ < a b σ > σs σcu 强度失效！
材料力学例：图示铬钢连杆，A=719mm2,I,=6.5×104mm4I,= 3.8X104mm4, a,=55, a=980MPa, b=5.29MPa。确定连杆临界载荷。X00S
x 500 y z y 例 ：图示铬钼钢连杆，A = 719 mm2 ,Iz = 6.5×104 mm4 , Iy = 3.8×104 mm4 , λp=55，a=980MPa，b=5.29MPa。 确定连杆临界载荷
材料力学Fr = A[α-ba]A = 719 mm2,I. = 6.5X104 mm4I, = 3.8 X104 mm42,=55,a=980MPa,b=5.29MPaVyA解：在x-y平面失稳μ,=1在x-z平面失稳u=0.5(μul),(μl),= 52.6= 34.4 < 2I/AI./A<a,=55，中柔度压杆，并在x-y平面失稳，得临界载荷F.r = A[980 MPa-(5.29 MPa)×52.6| = 505 kN
F F l x z 500 x 500 y z y 解： 在x-y平面失稳 µ z = 1 52.6 ( )z z z μl λ = = I /A 在x-z平面失稳 F cr = A[980 MPa− (5.29 MPa)× 52.6] = 505 kN ∵ λz <λp =55, 中柔度压杆, 并在x-y平面失稳，得临界载荷 F Aa b cr = − [ λ] 34.4 ( ) y y z y μl λ = =< λ I /A µ y = 0.5 A = 719 mm2 , Iz = 6.5×104 mm4 , Iy = 3.8×104 mm4 , λp=55，a=980MPa， b=5.29MPa
材料力学※计及失稳的方向性，最合理设计要求A2, = (ul),1,=(ul).1L1元,=2z4-4即
※计及失稳的方向性，最合理设计要求： ( ) y y y I A λ = µl ( ) ( ) z z y y y z I l I µl µ λ λ = = 即： ( ) z z z I A λ = µl