T第5章弯曲应力纯弯曲应力分析及强度设计横力弯曲正应力分析及强度设计横力弯曲切应力分析及强度设计梁的合理设计
Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics □ 纯弯曲应力分析及强度设计 □ 横力弯曲正应力分析及强度设计 □ 横力弯曲切应力分析及强度设计 □ 梁的合理设计 第 5 章 弯曲应力
TⅡ、梁的切应力强度设计细长梁的强度设计主要取决于正应力，但在以下情况下，需校核梁的切应力：1．梁的跨度较短，最大弯矩较小，最大剪力很大：2．焊接、铆接或胶合的组合截面钢梁，横截面腹板厚度与梁高之比小于型钢截面的相应比值3．横弯木梁：因木材顺纹剪切强度差，横弯时可能在中性层面上因切应力过大而破坏，4．焊接、铆接或胶合而成的组合截面梁，对焊缝、铆钉或胶合面等，一般要进行剪切计算
Beijing Jiaotong University Ⅱ、梁的切应力强度设计 Institute of Engineering Mechanics 细长梁的强度设计主要取决于正应力，但在以下 情况下，需校核梁的切应力： 1. 梁的跨度较短，最大弯矩较小，最大剪力很大； 2. 焊接、铆接或胶合的组合截面钢梁，横截面腹板 厚度与梁高之比小于型钢截面的相应比值； 3. 横弯木梁：因木材顺纹剪切强度差，横弯时可能 在中性层面上因切应力过大而破坏； 4. 焊接、铆接或胶合而成的组合截面梁，对焊缝、 铆钉或胶合面等，一般要进行剪切计算
T横力弯曲一一-切应力I、梁横截面上的切应力Ⅱ、梁的切应力强度条件剪应力的产生
Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics Ⅰ、梁横截面上的切应力 横力弯曲-切应力 Ⅱ、梁的切应力强度条件
I、切应力计算T矩形截面梁一q(x)FbHmnh7MmdxTOxnmnmM(xnmzmM(x)+d M(x)7hxFs(x)Fs(x)+d Fs(x)B4mnmnmdxb
Beijing Jiaotong University 一、矩形截面梁Institute of Engineering Mechanics m m n n q(x) F1 F2 x dx b h z y h m' m n' n n m' m dx b z y O x FS(x) M(x) M(x)+d M(x) FS(x)+d FS(x) m n m n m' n' y z y A B A1 σ dA Ⅰ、切应力计算
I、切应力计算T矩形截面梁横截面上纵向力不平衡意味0V1七A1BidF着纵截面上有水平剪力，即有水平切应力分布。dA0-C4*dFs = Fn2 - FNIFmN1N2nmy6横截面上纵向力的大小：dxMMMySFni =,o,dA=[dT1面积A,Amm'对中性轴z的静矩M+dM(M +dM)S:FN2 = f,02 dA=(idA=1
Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics 横截面上纵向力不平衡意味 着纵截面上有水平剪力，即 有水平切应力分布。 * N1 * d FS ′ = FN2 − F * 1 1 1 * N1 * * * d d d z z A z A z A S I M y A I M A I My F = A = = = ∫ ∫ ∫ σ * 2 1 * N2 d d ( d ) d * * z z A z A S I M M y A I M M F A + = + = = ∫ ∫ σ 面积A1Amm' 对中性轴 z的静矩 横截面上纵向力的大小: m n m' y1 A B A1 B1 dx σ dA y z O * FN2 d FS ′ * FN1 x Ⅰ、切应力计算 一、矩形截面梁