《材料力学》课程教学课件（讲稿）第三章 扭转 3.3 圆轴扭转时的变形计算和刚度设计

材料力学扭转第3章扭转的概念和内力计算薄壁圆简的扭转圆轴扭转时的应力和强度设计圆轴扭转时的变形和刚度设计圆杆扭转的静不定问题关于非圆截面杆的扭转

第 3 章 扭转  扭转的概念和内力计算  薄壁圆筒的扭转  圆轴扭转时的应力和强度设计  圆轴扭转时的变形和刚度设计  圆杆扭转的静不定问题  关于非圆截面杆的扭转

材料力学S3圆轴扭转时的变形计算和刚度设计国圆轴扭转时的变形计算口受扭圆轴刚度设计

§3 圆轴扭转时的变形计算和刚度设计  圆轴扭转时的变形计算  受扭圆轴刚度设计

材料力学圆轴扭转时的变形计算和刚度设计dx圆轴扭转时的变形计算国00dpdo几何r(p)=)Cdx.B物理t(p) = G(p)dt(p)=GpdxBp(t,dA) = T静力学TodAATpdAT(p)RL1TdoTAd单位长度相对扭转角dxdodxGIGIAQ

d ( ) d G x      p T I       ddx 几何    物理  () = G () ( d)   A A 静力学 = T p d d T x GI   p d d T x GI     单位长度相对扭转角 d.  圆轴扭转时的变形计算 圆轴扭转时的变形计算和刚度设计

材料力学圆轴扭转时的变形计算和刚度设计口受扭圆轴的刚度设计刚度条件：将单位长度的相对扭转角限制在允许的范围内：TdpTdp0=≤[0]≤[0]0maxdxGIdxGI0Imax0Imax承受集中扭矩的等截面圆轴，刚度条件：Tmax0一般传动轴，[]=0.5~1(°)/m≤[0]maxGI.P注意单位换算：1801rad/m:(/m元

 受扭圆轴的刚度设计 刚度条件： 将单位长度的相对扭转角限制在允许的范围内: 承受集中扭矩的等截面圆轴，刚度条件： p d d     T x GI  [ ]  max max p max d d     T x GI  [ ]  max max p    [ ]  TGI  注意单位换算: ( )/m π180 1rad/m    一般传动轴， [ ] = 0.5 ~1 ()/m 圆轴扭转时的变形计算和刚度设计

材料力学圆轴扭转时的变形计算和刚度设计例已知:M=180Nm，M=320Nm，Mc=140Nm,I= 3×105mm, l= 2 m, G= 80 GPa, [0] = 0.5()/m 。求轴的总扭转角PAC，并校核轴的刚度。MeA21abB11121MM解：1.变形分析T = M = 180N.mT2 = -Mc = -140 N· mT,lT,1=1.50×102 rad: -1.17×10-2 radABPBCGI,GlpTIOGlp

例 已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m， Ip= 3105 mm4，l =2m，G = 80 GPa，[ ] = 0.5 ()/m 。求： 轴的总扭转角AC， 并校核轴的刚度。 解：1. 变形分析 T1  MA  180 N  m 140 N m 2      T MC 1 -2 p 1.50 10 rad AB T l GI    2 -2 p 1.17 10 rad BC T l GI     圆轴扭转时的变形计算和刚度设计 p Tl GI  