2 例6-15X(x)=152z+0.5 >x(n)?z>1 解 X(z) x-15+05z-1z-0.5 则A1=(x-1) X() 2 z2=1z-0.5=1 A2=(z-0.5) X() z=0.5 z=0.5 2 X( 1x-0.5 x(n)=[2-(0.5)”u(m)
x(n) [2 (0.5) ]u(n) n = − 解： 例6-15 ( )? 1 1.5 0.5 ( ) 2 2 − + = x n z z z z X z 1.5 0.5 1 0.5 ( ) 1 2 2 − + − = − + = z A z A z z z z X z 令 2 0.5 ( ) ( 1) 1 1 1 = − = − = z= z= z z z X z 则 A z 1 1 ( ) ( 0.5) 0.5 0.5 2 = − − = − = z= z= z z z X z A z 1 0.5 2 ( ) − − − = z z z z X z
例6-16.X(z)= z+2x2+1 台x(n)?z>1 z(z-1)(x-0.5) 解:X(z) 3 +2x2+1 x(x-1)(z-0.5 268 13 +- 2 0.5 8x13 X(x)==+6+ 0.5 x(m)=20(n-1)+6(m)+8-13(0.5)a(m
例6-16. ( )? 1 ( 1)( 0.5) 2 1 ( ) 3 2 − − + + = x n z z z z z z X z 解： 0.5 13 1 8 6 2 ( ) − − − = + + z z z z z X z x(n) 2 (n 1) 6 (n) [8 13(0.5) ]u(n) n = − + + − ( 1)( 0.5) ( ) 2 1 2 3 2 − − + + = z z z z z z X z 0.5 13 1 2 6 8 2 − − − = + + z z z z
幂级数展开法 1.幂级数展开法 2变换式一般是的有理函数,可表示为: N(z 60+6,+624+.+6-14+6, X() D() 0+a1+a24+.+ak -1 +az 直接用长除法进行逆变换 X()=∑x( (是一个z的幂级数) n=-0 x(-2)z2+x(-1)z+x(0)z0+x(1)z-+x(2)z2+ 级数的系数就是序列x(n
二．幂级数展开法 = x(−2)z 2 + x(−1)z 1 + x(0)z 0 + x(1)z −1 + x(2)z −2 + k k k k r r r r a a z a z a z a z b b z b z b z b z D z N z X z + + + + + + + + + + = = − − − − 1 1 2 0 1 2 1 1 2 0 1 2 ( ) ( ) ( ) z变换式一般是z的有理函数，可表示为： 直接用长除法进行逆变换 ( ) ( ) =− − = n n X z x n z 级数的系数就是序列 x(n) （是一个z 的幂级数） 1．幂级数展开法
2.右边序列的逆变换 将X(乙)以z的降幂排列 X(z)=∑x(n)z=n=x(0)z0+x(1)z-2+x(2)z2+ =0 3.左边序列的逆z变换 将x(z)以的升幂排列 X(z)=∑x(n)xn=x(-1)z2+x(-2)2x(-3)z2+ n=-0
2．右边序列的逆z变换 将X(z)以z的降幂排列 = − = + − + − + = 0 1 2 0 X(z) x(n)z x(0)z x(1)z x(2)z n n 3．左边序列的逆z变换 = − = − + − + − + − =− 1 2 3 1 X(z) x(n)z x( 1)z x( 2)z x( 3)z n n 将X(z)以z的升幂排列