把下列各式化成最简二次根式 (1)√54 (2)√4a2+16a2(a0 例2:把下列各式化成最简二次根式 (1)4 (2)x (X>0) 2 次根式的方法: (1)如果被开方数是整数或整式时,先因数分解或因 式分解然后利用积的算术平方根的性质将式子化简。 (2)如果被开方数是分数或分式时先利用商的算术平 方根的性质将其变为二次根式相除的形式然后利用分 母有理化将式子化简
化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因 式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平 方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分 母有理化,将式子化简。 例1：把下列各式化成最简二次根式 例2：把下列各式化成最简二次根式 2 2 (1) 54 (2) 4a +16a (a≥0) (x>0) x y x 2 ( 2 ) 2 1 (1 ) 4 1
试一试:一个台阶如图,阶梯每一层高 15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点 爬到B点最短路程是多少? B 60 25 解 B 15 25 60 25 15 15 60 A 25 60 AB=√602+802 √1000 100
试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高 15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点 爬到B点最短路程是多少？ 25 15 15 25 60 60 A B 解： B 15 15 25 25 60 60 A 2 2 AB = 60 +80 = 10000 =100
(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里 打“√”,不成立的,请在括号里打“×” 2+ 2-34 3+ 38 4 3-85 4+ 15V15 ()15+ 24V24 判断完以上各题之后,能猜想这类式子
（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打 “√”，不成立的，请在括号里打 “×” ( ) ( ) ( ) ( ) 24 5 5 24 5 , 5 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 , 3 3 2 2 3 2 2 + = + = + = + = （2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？ （3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？ 探索性练习：
拓展 设a、b为实数,且|2-a|+√b-2=0 (1)求a2-22a+2+b3的值.a=√2,b=2 解:(1)V2-a2≥0,b-2≥0 而2=+6 2=0 a=0,b-2=0 .a=√2,b=2 原式=(a-2)+b=(2-2)+2 4
= = a b 2 2 ， − = 2 0 a ，b−2 = 0 2 2 = − + 原式 ( 2) a b 2 2 = − + ( 2 2) 2 = 4 拓展1 设a、b为实数,且| 2 -a|+ b √ -2 =0 （1）求a -2 2a+2+b 2 2的值. = = a b 2 2 ， (1 2 a 0, b 2 0 ) 2 a b 2 0 − − − + − = 解： 而