数学家言行录 2012.9.17 1.p8.在大多数科学中，后一代人往往撕毁了前一代人 所建立的成就，但在数学中，每一代人都是在老的结 构上建立新的成果 Hankel Hermann,1884. 2.9.分析学与哲学都把它们的最重要的发现归功于 归纳法这一卓越工具的运用.Newton也把他的二项 式定理及万有引力原理的发现归功于归纳法的运 用 Laplace 3.p10.任何可靠的推理过程，都不可能产生不包含在 前提中的结果. Mellor,J.W.1902. 4.p11.历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲 学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩. Francis Becon 5.p13数学发明的动力不是推理，而是想象力的发挥 A.De Morgan, 1889 6.数学中也有惊人的想象.…再说一遍，阿基米德 (Archimedes)脑海中的想象远比古希腊大诗人荷马
数学家言行录 2012.9.17 1. p8.在大多数科学中,后一代人往往撕毁了前一代人 所建立的成就,但在数学中,每一代人都是在老的结 构上建立新的成果. Hankel Hermann,1884. 2. p9.分析学与哲学都把它们的最重要的发现归功于 归纳法这一卓越工具的运用.Newton 也把他的二项 式定理及万有引力原理的发现归功于归纳法的运 用. Laplace 3. p10.任何可靠的推理过程，都不可能产生不包含在 前提中的结果. Mellor,J.W.1902. 4. p11.历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细,哲 学使人深邃,道德使人严肃,逻辑与修辞使人善辩. Francis Becon 5. p13.数学发明的动力不是推理，而是想象力的发挥. A. De Morgan, 1889. 6.数学中也有惊人的想象……再说一遍，阿基米德 (Archimedes)脑海中的想象远比古希腊大诗人荷马
Homer)头脑中的想象丰富. Voltaire,A philosophical Dictionary,p13. 6.p13.数学研究与数学知识的本质特征在于如下三个 方面：其一是对于古老的数学发现与数学真理的保 守态度；其二是采取在已有成果的基础上获得新知 识的发展方式；其三是维持一种自给自足的绝对独 立性 H.Schubert,1898. 7.p14.古代十分重视数与形.Democritus视原子之形 为万物的第一原则，而Pythagoras则视数为万物之本 源. Bacon,Lord 8.p18.没有哪一门科学能比数学更为清晰地阐明自然 界的和谐性. Paul Carus,1908. 9.pl8.Newton的发现为英国和全世界作出了巨大的 贡献这一贡献超过全部英国王朝所做的一切我们也 毫不怀疑地认为，1853年Hamilton四元数理论的诞 生，它给人类带来的利益，决不比Victoria王朝的任 何业成绩逊色 Thomas Hill
(Homer)头脑中的想象丰富. Voltaire, A philosophical Dictionary, p13. 6. p13.数学研究与数学知识的本质特征在于如下三个 方面：其一是对于古老的数学发现与数学真理的保 守态度；其二是采取在已有成果的基础上获得新知 识的发展方式；其三是维持一种自给自足的绝对独 立性. H.Schubert,1898. 7.p14.古代十分重视数与形.Democritus 视原子之形 为万物的第一原则,而 Pythagoras 则视数为万物之本 源. Bacon,Lord 8.p18.没有哪一门科学能比数学更为清晰地阐明自然 界的和谐性. Paul Carus,1908. 9.p18.Newton 的发现为英国和全世界作出了巨大的 贡献.这一贡献超过全部英国王朝所做的一切.我们也 毫不怀疑地认为，1853 年 Hamilton 四元数理论的诞 生，它给人类带来的利益，决不比 Victoria 王朝的任 何业成绩逊色. Thomas Hill
11.p19.几何与机械现象是最普遍、最简单和最抽象的， 由此可得结论，学习任何东西的必不可少的第一步就 是学习数学.学在科学的等级中必然是最上层的，并 且不论对普通教育还是专门教育来说，数学教育乃是 任何教育的起点 A.Comte 1.p20.数学的性质与结构，决定其素材与内容特别适 宜于中学教育，特别是高中的数学课程，虽然都是些 用初级形式表述的基础知识，但其后续学科所要求 的种种特性却已被组合在其中数学能够集中、加速 和强化人们的注意力；能够给人发明创造的精神与 谨慎的谦虚精神；能够激发人们追求真理的勇气和 自信心.数学揭示着事物的本质与内核，它以形式 简单而内涵丰富为其特征.数学从深度与广度两个 方面去揭示隐藏在表面现象后面的客观规律和思 想要素，并且一点一滴地将其发展的动因推向前进. 数学又促进了艺术感知、得体的判断与实施，以及 事物之科学的概括与综合.因此，数学比起任何其 他学科来，更能使学生得到充实和增添知识的光辉， 更能锻炼和发挥学生们探索事理的独立工作能力. 数学能够集中学生们的智力活动，并使他们专心致 志，从而使得学生们能以了解自己的才能，疑问，自
11.p19.几何与机械现象是最普遍、最简单和最抽象的, 由此可得结论,学习任何东西的必不可少的第一步就 是学习数学.学在科学的等级中必然是最上层的,并 且不论对普通教育还是专门教育来说,数学教育乃是 任何教育的起点. A.Comte 1. p20.数学的性质与结构,决定其素材与内容特别适 宜于中学教育,特别是高中的数学课程,虽然都是些 用初级形式表述的基础知识，但其后续学科所要求 的种种特性却已被组合在其中.数学能够集中、加速 和强化人们的注意力;能够给人发明创造的精神与 谨慎的谦虚精神;能够激发人们追求真理的勇气和 自信心.数学揭示着事物的本质与内核，它以形式 简单而内涵丰富为其特征.数学从深度与广度两个 方面去揭示隐藏在表面现象后面的客观规律和思 想要素,并且一点一滴地将其发展的动因推向前进. 数学又促进了艺术感知、得体的判断与实施,以及 事物之科学的概括与综合.因此,数学比起任何其 他学科来,更能使学生得到充实和增添知识的光辉, 更能锻炼和发挥学生们探索事理的独立工作能力. 数学能够集中学生们的智力活动，并使他们专心致 志,从而使得学生们能以了解自己的才能,疑问,自
信心和获得工作中的喜悦.数学又往往以其独特的 风格而引人入胜，并由于其方法的普遍适用性和应 用的广泛性而使人深信不疑.因此，学生们所接受 的数学知识，以及他们为了获得正确的数学概念和 求解数学问题所作出的努力，都会使得他们更加成 熟而机灵，进而得以摆脱事物的表面现象而深入事 物的本质.如此就能大大激发学生们的强烈的求知 欲，而促使他们认真地为进入高等学府深造而作好 准备. E.Dillmann,1889. 12.p21.在中学的各门课程中，没有哪一门课程能像初 等数学那样容易使初学者产生那种清晰、直接、动人 而又朴素的回想 George yers,1911. 13.p21.数学是一种思维形式，它牢固地扎根于人类智 慧之中.即使是原始民族，也会在某种程度上表现出这 种数学思维的能力，并且随着人类文明的发展而发展 着.…数学表现了人类思维的本质和特征，并在任何国 家与民族的文明中都会有所体现.因而在当今意义下， 任何一种完善的形式化思维，都不能忽略这种数学思 维形式
信心和获得工作中的喜悦.数学又往往以其独特的 风格而引人入胜，并由于其方法的普遍适用性和应 用的广泛性而使人深信不疑.因此,学生们所接受 的数学知识,以及他们为了获得正确的数学概念和 求解数学问题所作出的努力，都会使得他们更加成 熟而机灵,进而得以摆脱事物的表面现象而深入事 物的本质.如此就能大大激发学生们的强烈的求知 欲,而促使他们认真地为进入高等学府深造而作好 准备. E.Dillmann,1889. 12.p21.在中学的各门课程中,没有哪一门课程能像初 等数学那样容易使初学者产生那种清晰、直接、动人 而又朴素的回想. George Myers,1911. 13.p21.数学是一种思维形式,它牢固地扎根于人类智 慧之中.即使是原始民族,也会在某种程度上表现出这 种数学思维的能力,并且随着人类文明的发展而发展 着…..数学表现了人类思维的本质和特征,并在任何国 家与民族的文明中都会有所体现.因而在当今意义下, 任何一种完善的形式化思维,都不能忽略这种数学思 维形式
J.W.A.Young, 1907. 14.p21.数学一般通过直接激发创造精神和活跃思维 的方式来提供其最佳服务 J.FHerbart,1890. 15.p22.按照形而上学哲学家们自己的观点，他们把数 学看成是教育的工具，认为数学教学能够训练人们集 中注意力，提高对次序观念的感知能力与改造能力. 数学还能使人们学会运用简单公式去掌握物理现象 的良性差别 B.Jowett,1897. 16.p22.数学的另一个伟大而又特殊的优点是要求数 学工作者必须自觉地努力和勤奋.把一个学生送进一 所教学环境良好的学校去学习，要想仅仅通过某种轻 松而又偶然的机会，就把他造就为一个数学家是决不 可能的.良好的学习环境仅仅是造就人才的预备条件， 能否取得杰出的成就，必须依靠自己的努力奋斗. Issac Todhunter,1873. 17.p24.数学内容是运用包含着大量符号的数学语言 来表述的，因而数学训练能为学习其他科学作出最好 的准备.…世界上任何科学工作都需要运用和精通
J.W.A.Young, 1907. 14.p21.数学一般通过直接激发创造精神和活跃思维 的方式来提供其最佳服务. J.FHerbart,1890. 15. p22.按照形而上学哲学家们自己的观点，他们把数 学看成是教育的工具,认为数学教学能够训练人们集 中注意力，提高对次序观念的感知能力与改造能力. 数学还能使人们学会运用简单公式去掌握物理现象 的良性差别. B.Jowett,1897. 16.p22.数学的另一个伟大而又特殊的优点是要求数 学工作者必须自觉地努力和勤奋.把一个学生送进一 所教学环境良好的学校去学习,要想仅仅通过某种轻 松而又偶然的机会,就把他造就为一个数学家是决不 可能的.良好的学习环境仅仅是造就人才的预备条件, 能否取得杰出的成就,必须依靠自己的努力奋斗. Issac Todhunter,1873. 17.p24.数学内容是运用包含着大量符号的数学语言 来表述的,因而数学训练能为学习其他科学作出最好 的准备…….世界上任何科学工作都需要运用和精通