王一、n维向量的概念 定义1n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数 组称为n维向量,这n个数称为该向量的个分量, 第个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量, 分量全为复数的向量称为复向量. 上页下页返回
定义1 . , , , 1 2 第 个 数 称为第 个分量 组称为 维向量，这 个数称为该向量的 个分量， 个有次序的数 所组成的数 i a i n n n n a a a i n 分量全为复数的向量称为复向量. 分量全为实数的向量称为实向量， 一、 n 维向量的概念
例如 (1,2,3,…,n) n维实向量 (1+2i,2+3i,…,n+(n+1)元) n维复向量 第2个分量 第n个分量 第1个分量 上页
例如 (1,2,3, ,n) (1 + 2i,2 + 3i, ,n + (n + 1)i) n维实向量 n维复向量 第1个分量 第n个分量 第2个分量
生二、n维向量的表示方法 n维向量写成一行,称为行向量,也就是行 王矩阵,通常用a,b,a,等表示,如 a=(a1,a2,…,an) 牛m维向量写成一列,称为列向量,也就是列 工工工 矩阵,通常用ab,a,B等表示,如: 2 n 上页
( , , , ) 1 2 n T a = a a a = an a a a 2 1 二、 维向量的表示方法 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用 等表示，如： T T T T a ,b , , n 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用 a,b,, 等表示，如： n n
注意 1.行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量; 2.行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算; 3.当没有明确说明是行向量还是列向量时, 都当作列向量 上页
注意 １．行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量； ２．行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算； ３．当没有明确说明是行向量还是列向量时， 都当作列向量
三、向量空间 向量 解析几何 (n≤3) 线性代数 既有大小又有方向的量 几何形象:可随意 平行移动的有向线段 坐标系 有次序的实数组成的数组 代数形象:向量的 坐标表示式 =(1 15 ● 上页
向 量 解析几何 (n 3) 线性代数 既有大小又有方向的量 有次序的实数组成的数组 几何形象： 可随意 平行移动的有向线段 代数形象： 向量的 坐 标 表 示 式 ( , , , ) 1 2 n T a = a a a 坐 标 系 三、向量空间