《线性代数》第二章 矩终及其运算（2.5）矩阵分块法

矩及其运算 第四节矩阵分块法 、矩阵的分块 二、分块矩阵的运算法则 三、小结思考题

庄一、矩阵的分块 对于行数和列数较高的矩阵A,为了 简化运算,经常采用分块法,使大矩阵的 平运算化成小矩阵的运算具体做法是:将 庄矩阵4用若于条纵线和横线分成许多个小 矩阵,每一个小矩阵称为A的子块,以子 牛块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵 上页

一、矩阵的分块 对于行数和列数较高的矩阵 ，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将 矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. A A A

a100 0 a00 例A BBB 2 10b1 011b B 0a00 4= B 011b 上页

, 321   = BBB   = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 例   A = a 1 0 0b a 0 1 1 0 0 0 0 1 1 b   = B 1 B 2 B 3 即

0 …………… 4、/0 0 0 0 b 3 4 0 b 0 即 4 0010 0 b 001b C 上

              = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 , 3 4 1 2       = C C C C       =               A = a 1 C1 0 0 C2 0 1 1 0 0 a C3 b b 1 1 0 0 C4 即

0 0 0 00 AO 4= 0 b1 E B 0\=详 0 1 0 0010 0 (41A243A)其中4 0 b 1 b

,      = E B A O ( ), = A1 A2 A3 A4               = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0               = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0       = a a A 0 1 其中       = b b B 1 1       = 0 1 1 0 E       = 0 0 0 0 O               = 0 1 0 1 a 其中A               = 1 0 1 2 a A               = 1 0 0 3 b A               = b A 1 0 0 4