则二元线性方程组的解为 12 D. 6 22 D X1 D 21 11 12 D a a12 21 22 21122 注意分母都为原方程组的系数行列式
则二元线性方程组的解为 , 21 22 11 12 2 22 1 12 1 1 a a a a b a b a D D x = = 注意 分母都为原方程组的系数行列式. . 21 22 11 12 21 2 11 1 2 2 a a a a a b a b D D x = =
例1求解二元线性方程组 「3x1-2x2=12, 2x1+x,=1. 解D 3-2 =3-(-4)=7≠0 21 12-2 D,= =14,D、312 =-21, 1 21 D,14 21 x,=1==2 D =-3. D 7 2 D 7
例 1 + = − = 2 1. 3 2 12, 1 2 1 2 x x x x 求解二元线性方程组 解 2 1 3 − 2 D = = 3 − ( − 4 ) = 7 0 , 1 1 12 2 1 − D = = 14 , 2 1 3 12 D 2 = = −21 , DD x 1 1 = 2 , 7 14 = = DD x 2 2 = 3. 7 21 = − − =
、三阶行列式 定义设有个数排成3行3列的数表 u1a1213 2122 (5) 记 31 32 33 列标 行标 12 13 21a2a21=a243+a21+a12(0 123"3-a1221"3-132231, 31 32 33 (6)式称为数表(5)所确定的三阶行列式
二、三阶行列式 定义 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 (5) 9 3 3 a a a a a a a a a 设 有 个数排成 行 列的数表 记 1 1 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 2 3 1, 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 2 (6) a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − − = + + 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a （6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式. 列标 行标
对角线法则 =a123+a122331+a13 132132 a1 13422u31 1221331212 注意红线上三元素的乘积冠以正号,蓝线上三 元素的乘积冠以负号 说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式
31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a = a11a22a33 . 11 23 32 − a a a 对角线法则 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号． 说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． + a12a23a31 + a13a21a32 13 22 31 − a a a 12 21 33 − a a a
阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行, 不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为 负 利用三阶行列式求解三元线性方程组 11+a12X2+a13-3= 如果三元线性方程组{a21x1+a2x2+a2x3=b a31+a32x2+a3x3=b2; 11 13 的系数行列式D=21a2a3≠0 31 233
如果三元线性方程组 + + = + + = + + = ; , , 3 1 1 3 2 2 3 3 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 的系数行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = 0, 利用三阶行列式求解三元线性方程组 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行, 不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为 负