y=f(r) A+ 4 x+o 推论(收敛函数的局部有界性) 若极限imf(x)存在,则函数fx)在xo x→)x 的某个邻域内有界 极限的性质(5)(局部有界性) 若limf(x)=AVE>03X>0 x→0 则函数y=)在某vx∈(∞,-X)儿(X,+∞) 个集合{x|X} 上有界。 →A-E<f(x)<A+E y=f(x) a+8 y A-e 两个重要极限
极限的性质 (5) (局部有界性) 两个重要极限
y=sinx/x(1) 1.5 sIn x 1 -06 -0日 y=sinx/x(2) sin x f(x) It seems that lim sinx 二 x→>0x limsinx/x的一般形式
y=sinx/x (1) y=sinx/x (2) limsinx/x 的一般形式
Sin m lim x→>0x 应从本质上认识这个极限 lima=0→lim C lim sin() ()->0 =(1+1/x)y^x(1) im(1+-)=e x→)0 y=(1+ 1+->0 x>torx<-1 (1+1/x)^x(2)
y=(1+1/x)^x (1) y=(1+1/x)^x (2)
y=(1+-) x y1.5 05 lim(1+-)=e x→)00 lim(1+1/x)^x的一般形式(1) im(1+)=eim(1+)=e x→00 n→)00 lim(1+x)x=e x>0 一般 lima=0→1im(1+a)=e 从本质上认识这个极限 lim(1+1/x)^x的一般形式(2)
lim(1+1/x)^x 的一般形式(1) lim(1+1/x)^x 的一般形式(2)