3、复杂函数摸型与级数展开法 ·对于不能采用变量置换和函数变换的复杂的非线性模型， 可以采用级数展开方法将其变换为线性模型
3、复杂函数模型与级数展开法 • 对于不能采用变量置换和函数变换的复杂的非线性模型， 可以采用级数展开方法将其变换为线性模型
例如，常替代弹性CES生产函数 Q=A(6,K-p+62LP)Pe“ (⑧1+δ2=1) Q:产出量，K:资本投入，L:劳动投入 p:替代参数，δ1、δ2：分配参数 方程两边取对数后，得到： LnQ=LnA-合Ln(δ，K-p+δ2LP)+W 将式中ln(δKp+δ，LP)在p=0处展开台劳级数，取关于 p的线性项，即得到一个线性近似式。 如取0阶、1阶、2阶项，可得 Iny=I A+6mmn K+8mnL-pmo:02 2
方程两边取对数后，得到： Q A K L e 1 ( ) 1 2 − − − = + (1+2=1) Q:产出量，K：资本投入，L：劳动投入 ：替代参数， 1、2：分配参数 = − + + − − ( ) 1 2 1 LnQ LnA Ln K L 例如，常替代弹性CES生产函数 将式中ln(1K- + 2L - )在=0处展开台劳级数,取关于 的线性项，即得到一个线性近似式。 如取0阶、1阶、2阶项，可得 2 1 2 1 2 ln 2 1 ln ln ln ln = + + − L K Y A m K m L m
二、实例
二、实例