§4.2异方差性 Heteroscedasticity 一、异方差的类型 二、实际经济问题中的异方差性 三、异方差性的后果 四、异方差性的检验 五、异方差的修正 六、案例
§4.2 异方差性 Heteroscedasticity 一、异方差的类型 二、实际经济问题中的异方差性 三、异方差性的后果 四、异方差性的检验 五、异方差的修正 六、案例
一、异方差的概念
一、异方差的概念
1、异方差 Y:=Bo+BX+B2X2++BxX+ i=1,2,.,n Var(4,)=o2 Homoscedasticity Var(4）=o, 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)o
Yi = 0 + 1 Xi i + 2 X2i ++ k Xki + i Var i i ( ) = 2 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)。 1、异方差 i = 1,2, , n 2 Var(i ) = Homoscedasticity
2、异方差的类型 ·同方差：σ2=常数，与解释变量观测值X无关； 异方差：o2=X),与解释变量观测值X有关。 ·异方差一般可归结为三种类型： -单调递增型：σ随X的增大而增大 -单调递减型：σ2随X的增大而减小 -复杂型：σ2与X的变化呈复杂形式
2、异方差的类型 • 同方差：i 2 = 常数，与解释变量观测值Xi无关； 异方差：i 2 = f(Xi )，与解释变量观测值Xi有关。 • 异方差一般可归结为三种类型： – 单调递增型： i 2随X的增大而增大 – 单调递减型： i 2随X的增大而减小 – 复 杂 型： i 2与X的变化呈复杂形式
同方差 递增方差 X 递减方差 复杂型 X