§2.2一元线性回归模型的基本假设 (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 、 关于模型设定的假设 二、 关于解释变量的假设 三、关于随机项的假设
§2.2 一元线性回归模型的基本假设 (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 一、关于模型设定的假设 二、关于解释变量的假设 三、关于随机项的假设
说明 ·为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型 提出若干基本假设。 ·实际上这些假设与所采用的估计方法紧密相关。 ·下面的假设主要是针对采用普通最小二乘法 (Ordinary Least Squares,OLS)估计而提出 的。所以，在有些教科书中称为“The Assumption Underlying the Method of Least Squares”。 ·在不同的教科书上关于基本假设的陈述略有不同， 下面进行了重新归纳
说明 • 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型 提出若干基本假设。 • 实际上这些假设与所采用的估计方法紧密相关。 • 下面的假设主要是针对采用普通最小二乘法 （Ordinary Least Squares, OLS）估计而提出 的。所以，在有些教科书中称为“The Assumption Underlying the Method of Least Squares”。 • 在不同的教科书上关于基本假设的陈述略有不同， 下面进行了重新归纳
1、关于模型关系的假设 ·模型设定正确假设。The regression model is correctly specified. 一模型选择了正确的变量； -模型选择了正确的函数形式
1、关于模型关系的假设 • 模型设定正确假设。The regression model is correctly specified. – 模型选择了正确的变量； – 模型选择了正确的函数形式
·线性回归假设。The regression model is linear in the parameters. 一只针对线性模型 Y=Bo+B Xi+ 注意：“linear in the parameters'”的含义是 什么？
• 线性回归假设。The regression model is linear in the parameters。 – 只针对线性模型 Yi = 0 + 1 X i + i 注意：“linear in the parameters”的含义是 什么？
2、关于解释变量的假设 ·样本观测值变异性假设。X values in a given sample must not all be the same. ·样本方差假设。随着样本容量的无限增加，解 释变量X的样本方差趋于一有限常数。 ∑(，-)21n0 n->oo
2、关于解释变量的假设 • 样本观测值变异性假设。X values in a given sample must not all be the same. • 样本方差假设。随着样本容量的无限增加，解 释变量X的样本方差趋于一有限常数。 (Xi − X) / n →Q, n → 2