§3.7受约束回归 Restricted Regression 一、模型参数的线性约束 二、对回归模型增加或减少解释变量 三、检验不同组之间回归模型的差异 *四、非线性约束
§3.7 受约束回归 Restricted Regression 一、模型参数的线性约束 二、对回归模型增加或减少解释变量 三、检验不同组之间回归模型的差异 * 四、非线性约束
说明 ·在建立回归模型时，有时根据经济理论需要对 模型中的参数施加一定的约束条件。例如： 一需求函数的0阶齐次性条件 一生产函数的1阶齐次性条件 。 模型施加约束条件后进行回归，称为受约束回 (restricted regression); ·未加任何约束的回归称为无约束回归 (unrestricted regression)
说 明 • 在建立回归模型时，有时根据经济理论需要对 模型中的参数施加一定的约束条件。例如： – 需求函数的0阶齐次性条件 – 生产函数的1阶齐次性条件 • 模型施加约束条件后进行回归，称为受约束回 归（restricted regression）; • 未加任何约束的回归称为无约束回归 （unrestricted regression）
一、模型参数的线性约束
一、模型参数的线性约束
1、参数的线性约束 Y=B。+BX1+f2X2+.+BXk+4 B,+B2=1 B-=Bk Y=B。+BX1+(I-B)X2+.+B-1Xk-1+B-Xk+W Y=B。+B,Xi+BX3+.+B-1X1+4 Y'=Y-X2 B。,B1,B,.,Bi X1=X1-X2 X-1=X-1+X B2=1-B B=B-
1、参数的线性约束 Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 ++ k Xk + 1 + 2 =1 k−1 = k * 0 1 1 1 2 1 1 1 Y = + X + (1− )X ++ k − X k − + k − X k + * * 3 3 1 1 * 0 1 1 * Y = + X + X ++ k− Xk− + 0 1 3 1 ˆ , , ˆ , ˆ , ˆ k− 2 1 ˆ 1 ˆ = − 1 ˆ ˆ Xk Xk Xk k = k− X X X Y Y X = + = − = − − −1 * 1 1 2 * 1 2 *
2、参数线性约束检验 ·对所考查的具体问题能否施加约束？需进一步 进行相应的检验。常用的检验有：F检验、x2 检验与t检验。 ·F检验 一构造统计量； 一检验施加约束后模型的解释能力是否发生显著变化
2、参数线性约束检验 • 对所考查的具体问题能否施加约束？需进一步 进行相应的检验。常用的检验有：F检验、x2 检验与t检验。 • F检验 – 构造统计量； – 检验施加约束后模型的解释能力是否发生显著变化