°这三类方程,描写了不同的物理过程,它们 的解也都表现出各自不同的特点 在数学上,这三类方程也分属双曲型、抛物 型和椭圆型三类 二阶线性偏微分方程,是否就只有这三种类 型?
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讲授要点 ③二阶线性偏微分方程 标准形式 自变量变换下的偏微分方程 二阶线性偏微分方程的分类 个定理 双曲型方程 椭圆型方程 抛物型方程
Linear PDE (2 order) Classification of PDE’s (2 order) Canonical Forms PDE under Variable Transforms ùÇ: 1 5 ©§ IO/ª gCþCe ©§ 2 5 ©§©a ½n V.§ ý .§ Ô.§ C. S. Wu 1Êù C©{ÐÚ
E under Variable Transforms 以两个自变量的二阶线性偏微分方程为例 对于更多个自变量的情形,问题要复杂 ,但讨论的基本方法相同
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E under Variable Transforms 以两个自变量的二阶线性偏微分方程为例 对于更多个自变量的情形,问题要复杂 些,但讨论的基本方法相同
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Variable Transforms 标准形式 22+202n92u a2 drdy ay2 +do+ea+fu +g=0
Linear PDE (2 order) Classification of PDE’s (2 order) Canonical Forms PDE under Variable Transforms IO/ª a ∂ 2u ∂x2 + 2b ∂ 2u ∂x∂y + c ∂ 2u ∂y2 +d ∂u ∂x + e ∂u ∂y + fu + g = 0 a, b, c, d, e, fÚg´x, y®¼ê Ï~b§ëY ¼êa, b, c¥§kØð0§ÄKÒ Ø¤Ù ©§ C. S. Wu 1Êù C©{ÐÚ