目录 第5章 851弹性体的应力和应变 52弹性体的剪切形变 2.剪切形死的胡克定律 若形变在一定限度内,剪切应力与剪切 应变成正比,即:τ=Nv, 式中N为为剪切模量。 Y、N和泊松系数μ之间的关系: N=Y/2(1+p 单位体积剪切形变的弹性势能:E0=Nv
目 录 若形变在一定限度内，剪切应力与剪切 应变成正比，即： ， 式中 N 为为 。 ： 单位体积剪切形变的 : 2 2 1 E N o p
§51弹性体的应力和应变 513弯曲和扭转 1.y的弯曲:是由程度不同的拉伸压缩形变组成的 弹性体变形 的分布是连续 的,因而处于 中间的CC层 B 必将既不伸长 也不压缩,叫 作中性层。 B b
是由程度不同的拉伸压缩形变组成的． 弹性体变形 的分布是连续 的，因而处于 中间的CC’层 必将既不伸长 也不压缩，叫 作中性层
5.1弹性体的应力和应变 513弯曲和扭转 1.絮的弯曲 用中性层的半径R或曲率K可以描述纯弯曲形 变,可以证明对矩形截面梁在力偶作用下的弯曲, 其关系式为:K=1/R=12τ/Ybh3 τ为加于梁的力偶矩,Y为材料的杨氏模量,b为梁 的宽度,h为梁的高度 此式可知,梁的宽度增加一倍,中性层曲率也减 小一倍,但若梁的高度增加一倍,则中性层曲率将 减少八倍,可见,增加梁的高度将大大有利于提高 梁的抗弯能力
用中性层的半径 R 或曲率 K 可以描述纯弯曲形 变，可以证明对矩形截面梁在力偶作用下的弯曲， 其关系式为： τ为加于梁的力偶矩，Y 为材料的杨氏模量，b 为梁 的宽度，h 为梁的高度。 此式可知，梁的宽度增加一倍，中性层曲率也减 小一倍，但若梁的高度增加一倍，则中性层曲率将 减少八倍，可见，增加梁的高度将大大有利于提高 梁的抗弯能力．