问题:1)场强只能够描述场的力的属性,不够完备;由于电场是保 守场,还应该引入描述场的能的属性,事实上能量是一个非常普遍的 物理量。2)学习引力场时,有重力势能;学习弹力时有弹性势能等 等,电场又有什么量来描述场的能的特性? 电位 某一路径端点B 1、电位概念的引入 考察某电荷在电场中移动,电场力做 功的情况 l1=y2d→4=4yE 积分结果与路径无关,这一积分结果 某一路径起点A 称为电场中A、B两点的电位差,又称为图37电场做功路径图 该两点的电压 q Ed(3.9) ①、电压与路径积分无关,能够反映出场的属性,(3.9)式能够引入 电压,其实(1.23)式所表达的物理本质完全相同,反映出电场的基 本拓扑特征。 dl=0 (3.10) V×E=0 ②、电位,空间任意两点的电压又称为电位差 o(4)-0(B)=JE:(31 若选择空间某点为零点位参考点,例如Q点,则任意点(P点)电位 为 PP(P) (3.12a) 一般,将无限远处规定为零电位参考点,则电位写为
问题：1）场强只能够描述场的力的属性，不够完备；由于电场是保 守场，还应该引入描述场的能的属性，事实上能量是一个非常普遍的 物理量。2）学习引力场时，有重力势能；学习弹力时有弹性势能等 等，电场又有什么量来描述场的能的特性？ 二、 电位 1、电位概念的引入 考察某电荷在电场中移动，电场力做 功的情况 ò ò = × = × Þ = = × B A B A dA f dl qE dl A dA q E dl 积分结果与路径无关，这一积分结果 称为电场中 A、B 两点的电位差，又称为 该两点的电压 ò ò = = = × B A B A AB dA E dl q A U (3.9) ①、电压与路径积分无关，能够反映出场的属性，（3.9）式能够引入 电压，其实（1.23）式所表达的物理本质完全相同，反映出电场的基 本拓扑特征。 0 0 Ñ´ = × = ò E E dl （3.10） ②、电位，空间任意两点的电压又称为电位差。 ò - = × B A A B E dl j( ) j( ) （3.11） 若选择空间某点为零点位参考点，例如 Q 点，则任意点（P 点）电位 为 ò = × Q A P E dl j( ) （3.12a） 一般，将无限远处规定为零电位参考点，则电位写为 某一路径起点 A 某一路径端点 B 图 3.7 电场做功路径图
P(P)=Edi (3.12b) 2、电位的计算 点电荷电位的计算,取无穷远为零电位参考点 则空间任意点距点电荷为r处电位的计算公式为 P(x,y, z) 0()=E.d=9 4ce r2 4丌 (3.13a 图38 在坐标系下,设点电荷处于r′处,它在空间所r处所产生的电位为 m)=-91 3.13b ②、n个点电荷在空间位置为r、r…rn,在空间r处所产生的和 电位为 00=S41 (3.14) 问题:连续分布电荷系统在空间在空间产生的电场强度如何表达? 思路是将空间连续分布电荷体进行空间剖分,剖分成空间元,元内的 电荷为d,只要空间元非常小,可以近视认为集中于一点上,这样将 连续分布情况转化为点电荷分布情况,利用(3.14)式 m q(x,y,=)= d→0k=14Eor (3.15) oas 4 问题:引入电位,能够描述电场的能的特性,如何理解? 对于某种电荷分布,若空间电位分布已知,那么将点电荷q从无限远 移到场中r处,外力做功为
ò ¥ = × P P E dl j( ) （3.12b） 2、电位的计算 ①、 点电荷电位的计算，取无穷远为零电位参考点 则空间任意点距点电荷为 r 处电位的计算公式为 r q dr r q r E dl P P 1 4 1 4 ( ) 0 2 pe0 pe j ò ò ¥ ¥ = × = × = (3.13a) 在坐标系下，设点电荷处于 r¢ 处，它在空间所 r 处所产生的电位为 r r q r - ¢ = 1 4 ( ) pe0 j (3.13b) ②、 n 个点电荷在空间位置为 r1 、r2…rn，在空间 r 处所产生的‘和’ 电位为 å= - = n k k k r r q r 1 0 1 4 ( ) pe j (3.14) 问题：连续分布电荷系统在空间在空间产生的电场强度如何表达？ 思路是将空间连续分布电荷体进行空间剖分，剖分成空间元，元内的 电荷为 dq，只要空间元非常小，可以近视认为集中于一点上，这样将 连续分布情况转化为点电荷分布情况， 利用（3.14）式 r r dl ds dv r r dq r r dq x y z n k k dq - ¢ × ï î ï í ì ¢ = ¢ - ¢ = ¢ - = ò å ® = 1 ' 4 1 1 4 1 4 lim ( , , ) 0 0 1 0 0 t s r pe pe pe j （3.15） 问题：引入电位，能够描述电场的能的特性，如何理解？ 对于某种电荷分布，若空间电位分布已知，那么将点电荷 q 从无限远 移到场中 r 处，外力做功为 P(x,y,z) r q 图 3.8