2 a b2=(a+b)(a-b) (1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式) 被分解的多项式含有两项,且这两项异号, 并且能写成()2-()2的形式。 (2)公式右边:(是分解因式的结果) 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式
（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 并且能写成（ ）２－（ ）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式。 ( )( ) 2 2 a − b = a + b a − b ▲ ▲ ▲
2_12 (a+b)(a-b) l6a2-=(4a)2-=(4a+1)(4a-1) 下列多项式能否用平方差公式分解因式?说说你的理由。 (1)4x2+y2不能(2)4x2(y)2能 (3)-4x2-y2不能(4)-4x2+y2能 (5)a2-4能 (6)a2+3不能 能用平方差公式分解因式的多项式的特征:由两部分组成 2、部分 3、每部分都能写成某个式子的平方
a 2 -b 2=(a + b)(a - b) 例： 16a2 - 1 =(4a) 2 - 1 2 =(4a+1)(4a-1) 下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。 （1）4x2+y2 (2) 4x2 -(-y)2 (3) -4x2 -y 2 (4) -4x2+y2 (5) a2 -4 (6) a2+3 能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1、由两部分组成； 2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子的平方。 能 能 能 不能 不能 不能
用2b2=(a+b)(a-b)小试牛 G}市解29x2-12(3)(x+2y+22 25 解:(1)原式=(2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn) 3 31 (2)原式=(x)2-(Ay)25A4y) (3)原式=(x+)+(y+)(x+x)-(y+z) (x+z+y+z(x+z-y-z =(x+y+22)(x-y) 说明公式中的a、b可以是单项式数字、字母 还可以是多项式分解因式最后结果中如果有同 项,一定要合同类项
运用a 2 -b 2=(a+ b)(a- b) 例1:把下列各式分解因式： 解:（1）原式=（2p)2 -(mn)2 = (2p+mn)(2p-mn) 说明:公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、 还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类 项，一定要合并同类项。 （3）原式 =[(x+z)+(y+z)][(x+z)- (y+z)] =(x+y+2z)(x-y) =(x+z+y+z)(x+z- y-z) (1)-m2n 2+4p2 (2) x2 - y 2 (3)(x+z)2 -(y+z)2 25 9 16 1 （2）原式 =( x)2 –( y)2 5 3 4 1 5 3 5 3 4 1 4 1 =( x+ y)( x- y)