非线性物理：引言 非线性的外貌： 1.上述非线性方程导致了凝聚态物理中许多基本的元激发，如声 子、极化子、磁响应、非线性光学等等。 2.非线性物理当然不是简单研究非线性方程，而是研究极端非线 性条件下的动力学系统行为。非线性物理研究的是非线性现象 中最玄乎的那几类！ 3.原则上说，自然和社会的一切系统的演化都是非线性的，看看 生活的丰富多彩就知道了。没有人能够计划明天的一切！ 4.自然是如此，生命是如此，灵魂更是如此！∧
非线性物理：引言 非线性的外貌： 1. 上述非线性方程导致了凝聚态物理中许多基本的元激发，如声 子、极化子、磁响应、非线性光学等等。 2. 非线性物理当然不是简单研究非线性方程，而是研究极端非线 性条件下的动力学系统行为。非线性物理研究的是非线性现象 中最玄乎的那几类！ 3. 原则上说，自然和社会的一切系统的演化都是非线性的，看看 生活的丰富多彩就知道了。没有人能够计划明天的一切！ 4. 自然是如此，生命是如此，灵魂更是如此！^_^
非线性物理：引言 非线性物理的起源： 1.非线性物理的范畴主要来自于自然界广泛的物理现象，而不是 来自于人们对于数学的痴迷。 2.非线性物理所以发展起来，本质原因源于经典物理学一个基本 事实：原因决定结果，如果原因是唯一的，结果就是唯一的。 3.更深层次的原因来自于传统数学的唯一性。这种唯一性对于认 识自然是如此的伟大，也带来很多麻烦。 4.归结在非线性科学范畴的内容太多，我们不知道应该讲授什么 为好！所以我们讲授“非线性物理”一一源于物理现象！ΛA
非线性物理：引言 非线性物理的起源： 1. 非线性物理的范畴主要来自于自然界广泛的物理现象，而不是 来自于人们对于数学的痴迷。 2. 非线性物理所以发展起来，本质原因源于经典物理学一个基本 事实：原因决定结果，如果原因是唯一的，结果就是唯一的。 3. 更深层次的原因来自于传统数学的唯一性。这种唯一性对于认 识自然是如此的伟大，也带来很多麻烦。 4. 归结在非线性科学范畴的内容太多，我们不知道应该讲授什么 为好！所以我们讲授“非线性物理”－－源于物理现象！^_^
非线性物理：引言一一分形 分形物理：来源于两个方面：(1)自然现象；(2)计算机模拟。 Benoit Mandelbrot Oxford的Newton博物馆
非线性物理：引言－－分形 分形物理：来源于两个方面：(1)自然现象；(2)计算机模拟。 Benoit Mandelbrot Oxford的Newton博物馆
非线性物理：引言一一分形 http://www.math.yale.edu/mandelbrot/ Sterling Professor Emeritus of Mathematical Sciences Mathematics Department-Yale University IBM Fellow Emeritus,T.J.Watson Research Center International Business Machines Corporation Seeks a measure of order in physical,mathematical or social phenomena that are characterized by abundant data but extreme sample variability. The surprising esthetic value of many of his discoveries and their unexpected usefulness in teaching have made him an eloquent spokesman for the "unity of knowing and feeling
非线性物理：引言－－分形 http://www.math.yale.edu/mandelbrot/ Sterling Professor Emeritus of Mathematical Sciences Mathematics Department - Yale University IBM Fellow Emeritus, T.J. Watson Research Center International Business Machines Corporation Seeks a measure of order in physical, mathematical or social phenomena that are characterized by abundant data but extreme sample variability. The surprising esthetic value of many of his discoveries and their unexpected usefulness in teaching have made him an eloquent spokesman for the “unity of knowing and feeling
非线性物理：引言一一分形 1.海岸线问题：英国的海岸线有多长？1967年《Science)》 2.The Fractal Geometry of Nature(1982) B Cantor Set
非线性物理：引言－－分形 1. 海岸线问题：英国的海岸线有多长？1967年《Science》 2. The Fractal Geometry of Nature (1982) Cantor Set