非线性物理：分形物理 特征尺度问题： 物理学家关注自然现象中的特征尺度，然后寻找数学描述方法！ 关注有序无序！ 自然界的构造动力模式：规则和完全随机之间的！ 规则构成导致所谓周期排列或者准周期排列，例如晶体、社会组 织、军队方阵等等，都有特征尺度。从形成动力学看，是近平衡 生长或者组织形成的。 自然界随机过程和现象更加广泛：没有特征尺度！
非线性物理：分形物理 特征尺度问题： • 物理学家关注自然现象中的特征尺度，然后寻找数学描述方法！ 关注有序无序！ • 自然界的构造动力模式：规则和完全随机之间的！ • 规则构成导致所谓周期排列或者准周期排列，例如晶体、社会组 织、军队方阵等等，都有特征尺度。从形成动力学看，是近平衡 生长或者组织形成的。 • 自然界随机过程和现象更加广泛：没有特征尺度！
非线性物理：分形物理
非线性物理：分形物理
非线性物理：分形物理
非线性物理：分形物理
非线性物理：分形物理 (0,0.16yn 0.00<r<0.01 0.2xn-0.26yn,0.23xn+0.22yn+0.2), 0.01<r<0.08 (x+yn+1)= -0.15xn+0.28yn,0.26xn+0.24yn+0.2,0.08<r<0.15 0.85xn+0.04yn,-0.04xn+0.85yn+0.2,0.15<r<1.00
非线性物理：分形物理 (0.85x 0.04y ,-0.04x 0.85y 0.2), 0.15 r 1.00 (-0.15x 0.28y ,0.26x 0.24y 0.2), 0.08 r 0.15 (0.2x -0.26y ,0.23x 0.22y 0.2), 0.01 r 0.08 (0,0.16 y ), 0.00 r 0.01 ( x , y ) n n n n n n n n n n n n n n 1 n 1
非线性物理：分形物理 分形维： 这类没有特征尺度的物体成为分形体。既然没有特征尺度，如何 去描述它的几何特征？以Koch曲线为例： ·对单位长度线段，无论用何种尺度δ去测量，其长度L均为1： L=60=1
非线性物理：分形物理 分形维： • 这类没有特征尺度的物体成为分形体。既然没有特征尺度，如何 去描述它的几何特征？以Koch曲线为例： • 对单位长度线段，无论用何种尺度 去测量，其长度 L 均为1： L 1 0