SS ∑ EMS A A E + a a am>阝 EMSB=E/ SSE + b-1 ∑(r) SS EMS E AB AB a-1)-1)a-1X62-1) +6 SS EMS。=E ab(m-1)
( )( ) ( ) ( )( ) ( ) e 2 e j 2 2 ij AB AB j 2 2 j B B i 2 2 i A A ab m 1 SS EMS E a 1 b 1 m a 1 b 1 SS EMS E b 1 am b 1 SS EMS E a 1 bm a 1 SS EMS E = − = + − − = − − = + − = − = + − = − =
M—MM A B B e S M AB AB M e
eAB AB eB B eA A MS MS F MS MS F MS MS F = = =
追机效应模型 y=++B+(B)+6mi=1…aj=1…bk=1…m Ek iid N(.o2 τ.iidN(0. β;idN(0,o (B)idNo。oa) 诸E、诸、诸β、诸(v)相互独立
随机效应模型 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + + = = = 诸 ijk、诸 i、诸 j、诸 ij相互独立 2 ij 2 j 2 i 2 ijk ijk i j ij ijk i.i.d N 0, i.i.d N 0, i.i.d N 0, i.i.d N 0, y i 1,,a, j 1,,b,k 1,,m
方差分析 假设 =0 HHH 01 2T23 02·O =0 03·O 0
方差分析 假设 H : 0 H : 0 H : 0 2 03 2 02 2 01 = = =
偏差平方和的分解 sS=∑∑∑-y) k ∑∑∑61-y)+∑∑∑6-y)+∑∑∑(-3 k k +∑∑∑n-y1-y+ k -SS+ss+ss+ss AB
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A B e AB 2 i j k ij. i.. .j. ... 2 i j k ijk ij. i j k 2 .j. ... 2 i j k i.. ... 2 i j k T ijk ... SS SS SS SS y y y y y y y y y y SS y y = + + + + − − + = − + − + − = − 偏差平方和的分解