承德100t顶吹脱磷钢包流场特性研究

工程科学学报，第38卷，增刊1：6169,2016年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,Suppl.1:61-69,June 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.s1.011:http://journals.ustb.edu.cn 承德100t顶吹脱磷钢包流场特性研究 刘福海2)区，朱荣12》，王启刚”，白瑞国》 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 2)北京科技大学高端金属材料特种熔炼与制备北京市重点实验室，北京100083 3)河北钢铁集团承德钢铁集团有限公司，承德067002 ☒通信作者，E-mail:liufuhaisteel(@126.com 摘要利用水力学模型及数值模拟软件研究了倾角式顶吹单孔氧枪对脱磷钢包内熔池流场所造成的影响，并且研究了倾 角角度分别为39°、41°、43°、45°和17°的单孔氧枪对熔池的搅拌效果和冲击特性.研究表明：适当的倾斜角有利与熔池脱磷 反应的进行，过大及过小的倾斜角会分别减小冲击深度及冲击直径导致熔池脱磷速率降低.当采用43°顶吹氧枪喷头喷吹 时，冲击深度及冲击面积适中，熔池混匀时间及死区体积最小，钢液的平均流动速度最大，有利于促进钢包脱磷过程磷元素的 扩散，从而提高脱磷效率.工业试验结果表明，43°脱磷氧枪具有更好熔池搅拌能力，在提高脱磷效果的同时降低了冶炼过程 中的钢铁料消耗. 关键词钢包：顶吹氧枪：脱磷：水模拟：数值模拟 分类号TG244 Characteristics of flow field in 100t dephosphorization ladle furnace with top lance LIU Fu-hai ZHU Rong),WANG Qi-gang,BAI Rui-guo 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Key Laboratory of Research Center of Special Melting and Preparation of Highend Metal Materials,University of Science and Technology Bei- jing,Beijing 100083,China 3)Chengde Iron and Steel Company,Hebei Iron and Steel Co.Lid.,Chengde 067002,China Corresponding author,E-mail:liufuhaisteel@126.com ABSTRACT Characteristics of flow field and stirring effects of top lance with various tilt angles(Tilt angles were39°，41°，43°， 45 and 47,respectively)on the molten bath were studied using water experiment and Fluent software.It was found that appropriate tilt angle could improve dephosphorization process,and too large and too small reduced the impacting depth and impacting diameter, respectively,leading to decrease in dephosphorization rate.When injecting by the 43 oxygen lance,impacting depth and impacting diameter were medium,mixing time and volume of dead-zone were the minimum and average flow velocity of molten bath was the big- gest.This is helpful to promote phosphorus dispersion in dephosphorization ladle furnace and improve the dephosphorization rate. Based on the results of industrial application research,the 43 oxygen lance could stir the molten bath better,increase the dephospho- rization rate and reduce the consumption of hot metal and scrap. KEY WORDS ladle furnace:top-blowing;dephosphorization:water experiment;numerical simulation 钢中磷含量过高时，会导致钢的冷弯性能和焊接于0.03%或更低：对于低温用钢、抗氢致裂纹钢以及 性能变差，造成钢的冲击韧性和塑性降低，增加钢的脆海洋用钢，要求磷的质量分数要小于0.01%甚至 性，低温时这种现象更加明显，人们通常称其为 0.005%.脱磷过程是磷和碳在熔池内选择性氧化的 “冷脆”现象.因此，磷在钢中的质量分数一般要求小 过程.为实现高效脱磷的目的，必须降低熔池温度以 收稿日期：201601一10

工程科学学报，第 38 卷，增刊 1: 61--69，2016 年 6 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，Suppl． 1: 61--69，June 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． s1． 011; http: / /journals． ustb． edu． cn 承德 100 t 顶吹脱磷钢包流场特性研究 刘福海1，2) ，朱 荣1，2) ，王启刚1) ，白瑞国3) 1) 北 科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学高端金属材料特种熔炼与制备北京市重点实验室，北京 100083 3) 河北钢铁集团承德钢铁集团有限公司，承德 067002  通信作者，E-mail: liufuhaisteel@ 126． com 摘 要 利用水力学模型及数值模拟软件研究了倾角式顶吹单孔氧枪对脱磷钢包内熔池流场所造成的影响，并且研究了倾 角角度分别为 39°、41°、43°、45°和 17°的单孔氧枪对熔池的搅拌效果和冲击特性． 研究表明: 适当的倾斜角有利与熔池脱磷 反应的进行，过大及过小的倾斜角会分别减小冲击深度及冲击直径导致熔池脱磷速率降低． 当采用 43°顶吹氧枪喷头喷吹 时，冲击深度及冲击面积适中，熔池混匀时间及死区体积最小，钢液的平均流动速度最大，有利于促进钢包脱磷过程磷元素的 扩散，从而提高脱磷效率． 工业试验结果表明，43°脱磷氧枪具有更好熔池搅拌能力，在提高脱磷效果的同时降低了冶炼过程 中的钢铁料消耗． 关键词 钢包; 顶吹氧枪; 脱磷; 水模拟; 数值模拟 分类号 TG244 Characteristics of flow field in 100 t dephosphorization ladle furnace with top lance LIU Fu-hai1，2)  ，ZHU Ｒong1，2) ，WANG Qi-gang1) ，BAI Ｒui-guo3) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Beijing Key Laboratory of Ｒesearch Center of Special Melting and Preparation of High-end Metal Materials，University of Science and Technology Bei￾jing，Beijing 100083，China 3) Chengde Iron and Steel Company，Hebei Iron and Steel Co． Ltd． ，Chengde 067002，China  Corresponding author，E-mail: liufuhaisteel@ 126． com ABSTＲACT Characteristics of flow field and stirring effects of top lance with various tilt angles ( Tilt angles were 39°，41°，43°， 45° and 47°，respectively) on the molten bath were studied using water experiment and Fluent software． It was found that appropriate tilt angle could improve dephosphorization process，and too large and too small reduced the impacting depth and impacting diameter， respectively，leading to decrease in dephosphorization rate． When injecting by the 43° oxygen lance，impacting depth and impacting diameter were medium，mixing time and volume of dead-zone were the minimum and average flow velocity of molten bath was the big￾gest． This is helpful to promote phosphorus dispersion in dephosphorization ladle furnace and improve the dephosphorization rate． Based on the results of industrial application research，the 43° oxygen lance could stir the molten bath better，increase the dephospho￾rization rate and reduce the consumption of hot metal and scrap． KEY WOＲDS ladle furnace; top-blowing; dephosphorization; water experiment; numerical simulation 收稿日期: 2016--01--10 钢中磷含量过高时，会导致钢的冷弯性能和焊接 性能变差，造成钢的冲击韧性和塑性降低，增加钢的脆 性，低温时这种现象更加明显［1--2］，人们通常称其为 “冷脆”现象． 因此，磷在钢中的质量分数一般要求小 于 0. 03% 或更低; 对于低温用钢、抗氢致裂纹钢以及 海洋 用 钢，要 求 磷 的 质 量 分 数 要 小 于 0. 01% 甚 至 0. 005% ． 脱磷过程是磷和碳在熔池内选择性氧化的 过程． 为实现高效脱磷的目的，必须降低熔池温度以 京

·62 工程科学学报，第38卷，增刊1 抑制碳氧反应的发生-)，同时强化熔池搅拌效果，促 因此在几何相似的条件下采用修正的roude准数 进钢液中磷元素向渣中扩散. (Fr)为决定性相似准数a,即当原型的修正Froude 目前，国内外研究者对铁水与脱磷及转炉高效脱 准数与模型的修正Froude准数相等时，原型与模型的 磷做了大量的实验室基础研究和工业应用试验-团 流体运动状态相似，关于复吹流量换算计算过程如下： 其中，Heay提出了以熔池温度、渣中石灰及全铁含 F=Fi,即 x-Pr (2) 量为变量的，用于计算熔池中平衡磷分配比的理论计 gd"p-P:gd Pu-Pa 算公式. 由此得出模型对应于原型的流量为： g骨-20+00sc0)+25%e,-16 d d ）x-xu=,M-x Pu-Pa Ps Pu-Pa Ps (1) (3) Mukawa和Mizukami圆认为在搅拌能(s)与氧流 式中：M为模型几何相似比；u,山1为模型与原型气流 量()满足e=1.512+3.31V的关系时，增加氧流量 速度，ms;Q,Q为模型与原型气体流量，m3h;d, 可有效提高熔池的脱磷效果.Yoshida与Yamazaki等 人报告了SRP法(Simple Refining Process)在住友金 d1为模型与原型氧枪的喉口直径，mmp,pu为模型与 属鹿岛厂的生产效果，报告指出在提高脱磷效率的同 原型的液体密度，kgm3P。,Pu为模型与原型的气体 时，石灰的用量可减少一半，渣中(FO)含量降低，终 密度，kgm3g为重力加速度，ms2:下标l,g为液 点锰质量分数也能达到0.17%~0.18%.报告提 体与气体缩写.模型与原型基本特征参数如表1 出在转炉治炼过程中喷入石灰粉可同时提高熔池 所示. 搅拌效果与脱磷率，并将该方法命名为LD一ORP法 表1模型与原型基本特征参数 Table 1 Characteristic parameters of prototype and model (LD converter-Optimized Refining Process). 承德钢铁集团有限公司采用转炉双联法进行高品 参数 原型 模型 位钒渣及钢液生产.为提高渣中钒含量，在转炉提钒 氧枪马赫数 1.4 1.4 过程中禁止加入石灰进行造渣，因而导致熔池中氧化 氧枪喷口数 1 1 所形成的P20,无法在渣中形成稳定的3Ca0·P20,造 倾角角度/() 41/42/43144145 41/42/43/44/45 成提钒过程后熔池中磷含量与入炉铁水磷含量基本相 氧枪喉口直径/mm 41.0 10.3 同.由于提钒过程后熔池中绝大多数硅元素被氧化， 出口直径/mm 43.3 10.8 脱碳炉中碳氧反应剧烈难以抑制，转炉升温速度快，不 熔池深度/mm 2860 715 利于转炉高效脱磷，使得冶炼终点磷质量分数在 钢包顶部直径/mm 2900 725 0.025%~0.031%之间，限制了低磷优质钢的生产. 钢包底部直径/mm 2482 621 为解决这一技术难题，承德钢铁公司建立了与含钒铁 钢包高度/mm 3520 880 水特点相适应的半钢钢包脱磷工艺：转炉提钒→半钢 钢液密度/(kg°m3) 7200 1000 钢包脱磷→转炉脱碳炼钢. 顶吹气密度/(kg'm) 1.43 1.29 为寻找适用于钢包脱磷工艺的氧枪参数，本文利 底吹气密度/(kg·m3) 1.36 1.29 用水力学模型及Fluent软件模拟气液两相流的流场特 性，研究倾角角度分别为39°、41°、43°、45°和47°的倾 1.2实验方法 角式单孔氧枪喷头在不同顶吹流量下的射流对熔池的 图1为复吹钢包水模拟示意图，其几何比为1：4， 搅拌效果和冲击特性的影响，并通过比较分析倾角式 实验所用的炉体模型使用有机玻璃制作，用铜棒制成 单孔氧枪在脱磷钢包应用上的可行性，为实际工业生 相应比例几何相似的拉瓦尔型顶枪喷头，采用压缩空 产提供参. 流量计 项吹氧枪 斜角 1水模拟实验 电导率仪 袋水 1.1实验原理 为研究倾角式单孔氧枪对提钒熔池的搅拌效果， 压力表 根据相似原理，在建立半钢包复吹水力学模型时主要 电脑 考虑模型与原型的几何相似和动力相似.由于本 空气压缩机 底吹喷孔 电极 研究主要讨论的是“气一液”系统内的流体流动行为， 图1复吹钢包水模拟示意图 顶、底流体流动的惯性与质量比值起着绝对性的作用 Fig.I Experimental instruments of water experiment

工程科学学报，第 38 卷，增刊 1 抑制碳氧反应的发生［3--7］，同时强化熔池搅拌效果，促 进钢液中磷元素向渣中扩散． 目前，国内外研究者对铁水与脱磷及转炉高效脱 磷做了大量的实验室基础研究和工业应用试验［8--12］． 其中，Healy［3］提出了以熔池温度、渣中石灰及全铁含 量为变量的，用于计算熔池中平衡磷分配比的理论计 算公式． lg ( P) ［P］= 22350 T + 0. 08( CaO) + 2. 5lg( Fe) T － 16． ( 1) Mukawa 和 Mizukami［6］ 认为在搅拌能( ε) 与氧流 量( V) 满足 ε = 1. 51V2 + 3. 31V 的关系时，增加氧流量 可有效提高熔池的脱磷效果． Yoshida 与 Yamazaki 等 人［9］报告了 SＲP 法( Simple Ｒefining Process) 在住友金 属鹿岛厂的生产效果，报告指出在提高脱磷效率的同 时，石灰的用量可减少一半，渣中( FeO) 含量降低，终 点锰 质 量 分 数 也 能 达 到 0. 17% ～ 0. 18% ． 报 告 提 出［11］在转炉冶炼过程中喷入石灰粉可同时提高熔池 搅拌效果与脱磷率，并将该方法命名为 LD--OＲP 法 ( LD converter--Optimized Ｒefining Process) ． 承德钢铁集团有限公司采用转炉双联法进行高品 位钒渣及钢液生产． 为提高渣中钒含量，在转炉提钒 过程中禁止加入石灰进行造渣，因而导致熔池中氧化 所形成的 P2O5无法在渣中形成稳定的 3CaO·P2O5，造 成提钒过程后熔池中磷含量与入炉铁水磷含量基本相 同． 由于提钒过程后熔池中绝大多数硅元素被氧化， 脱碳炉中碳氧反应剧烈难以抑制，转炉升温速度快，不 利于转 炉 高 效 脱 磷，使 得 冶 炼 终 点 磷 质 量 分 数 在 0. 025% ～ 0. 031% 之间，限制了低磷优质钢的生产． 为解决这一技术难题，承德钢铁公司建立了与含钒铁 水特点相适应的半钢钢包脱磷工艺: 转炉提钒→半钢 钢包脱磷→转炉脱碳炼钢． 为寻找适用于钢包脱磷工艺的氧枪参数，本文利 用水力学模型及 Fluent 软件模拟气液两相流的流场特 性，研究倾角角度分别为 39°、41°、43°、45°和 47°的倾 角式单孔氧枪喷头在不同顶吹流量下的射流对熔池的 搅拌效果和冲击特性的影响，并通过比较分析倾角式 单孔氧枪在脱磷钢包应用上的可行性，为实际工业生 产提供参． 1 水模拟实验 1. 1 实验原理 为研究倾角式单孔氧枪对提钒熔池的搅拌效果， 根据相似原理，在建立半钢包复吹水力学模型时主要 考虑模型与原型的几何相似和动力相似［13--15］． 由于本 研究主要讨论的是“气--液”系统内的流体流动行为， 顶、底流体流动的惯性与质量比值起着绝对性的作用． 因此在几何相似的条件下采用修正的 Froude 准 数 ( Fr') 为决定性相似准数［16］，即当原型的修正 Froude 准数与模型的修正 Froude 准数相等时，原型与模型的 流体运动状态相似，关于复吹流量换算计算过程如下: Fr' = Fr'1，即u2 gd × ρg ρl － ρg = u2 1 gd1 × ρg1 ρl1 － ρg1 ． ( 2) 由此得出模型对应于原型的流量为: Q Q1 ( = d d ) 1 5 × ρl － ρg ρl1 － ρg1 × ρg1 槡 ρg = M5 ρl － ρg ρl1 － ρg1 × ρg1 槡 ρg ． ( 3) 式中: M 为模型几何相似比; u，u1 为模型与原型气流 速度，m·s － 1 ; Q，Q1为模型与原型气体流量，m3 ·h － 1 ; d， d1为模型与原型氧枪的喉口直径，mm; ρl，ρl1为模型与 原型的液体密度，kg·m － 3 ; ρg，ρg1为模型与原型的气体 密度，kg·m － 3 ; g 为重力加速度，m·s － 2 ; 下标 l，g 为液 体与 气 体 缩 写． 模型与原型基本特征参数如表 1 所示． 表 1 模型与原型基本特征参数 Table 1 Characteristic parameters of prototype and model 参数 原型 模型 氧枪马赫数 1. 4 1. 4 氧枪喷口数 1 1 倾角角度/( °) 41 /42 /43 /44 /45 41 /42 /43 /44 /45 氧枪喉口直径/mm 41. 0 10. 3 出口直径/mm 43. 3 10. 8 熔池深度/mm 2860 715 钢包顶部直径/mm 2900 725 钢包底部直径/mm 2482 621 钢包高度/mm 3520 880 钢液密度/( kg·m － 3 ) 7200 1000 顶吹气密度/( kg·m － 3 ) 1. 43 1. 29 底吹气密度/( kg·m － 3 ) 1. 36 1. 29 图 1 复吹钢包水模拟示意图 Fig． 1 Experimental instruments of water experiment 1. 2 实验方法 图 1 为复吹钢包水模拟示意图，其几何比为 1∶ 4， 实验所用的炉体模型使用有机玻璃制作，用铜棒制成 相应比例几何相似的拉瓦尔型顶枪喷头，采用压缩空 · 26 ·

刘福海等：承德100t顶吹脱磷钢包流场特性研究 ·63* 气作为顶吹和底吹气气源.由于黏性力并非影响实验 对熔池进行电导率测定.每炉次记录时间为2min,电 的主要因素，因此实验采用蒸馏水（运动黏度0.9× 导率采集时间间隔为1s.实验结束后观察生成的电导 105m2/s)代替钢液，同时模型底吹布置方式与原型 率变化曲线，观察三个电极测得的电导率值，直到其电 相同. 导率与溶池平均电导率相差小于1%时，即为熔池混 在记录混匀时间过程中，三个电极(A,B和C)分 匀的时刻，通过这种方法可以测定熔池流场的混匀 别布置在熔池不同位置，已检测熔池电导率变化规律. 时间 每次实验取100mL饱和KCl溶液作为示踪剂，实验过 实验过程中采用录影机记录冲击凹坑形貌变化规 程吹气稳定后，快速将KC溶液倒入正在进行顶底复 律，并根据图像测出冲击直径与冲击深度，模型与原型 吹的实验模型中，利用连接在电极上的电导率仪连续 的复吹流量与枪位如表2所示 表2模型与原型的复吹流量与枪位 Table 2 Gas flows and lance heights of prototype and model 参数 顶吹流量/(m3,h1) 枪位/mm 底吹流量/(L·minl) 原型 2500/2750/3000/3250/3500 500/6001/700/800 100 模型 30.65/33.72/36.79/39.85142.92 125/150/175/200 1.20 能量守恒方程： 2数值模拟 为对比不同倾角角度对熔池流量的影响，本文对 oE)+.(pE+门= 脱磷钢包进行了气液两相流分布的三维数值模拟.数 7[kT-∑h+(行mu)]+s:(6) 值模拟模型的顶吹流量、底吹流量和枪位分别为3000 m3.h-l、l00 L.min-和500mm 为了追踪半钢包内的气一渣一金多相但互不混合 考虑到在钢包脱磷实际过程中，熔池内部时刻进 流体间的界面（即金一渣、气一渣、气一金间的界面）移 动，模拟采用了多相流VOF模型m.在VOF模型中， 行着复杂的物理化学反应，如炉渣的泡沫化和喷溅、半 钢内部元素与氧的氧化反应、炉气中的C0气体的二 各相分别有各自的体积分数α，对于某一相的体积分 次燃烧等.这些物理化学变化的发生是随机、紊乱的， 数控制方程可以表达成下面的守恒形式： 因此对半钢包半钢脱磷中射流特性和流场进行精确的 c+(u-t)a=0. (7) O 数值模拟计算是很难实现的.为了便于建立数学模 在计算区域内的任意一个单元体中，各相的体积 型，现提出4点假设： 分数之和为1，即： (1)金属、熔渣均为牛顿流体，氧气为理想的可压 缩气体，且彼此之间互不渗透： 立= (8) (2)模拟时不考虑熔池内的化学反应，且不考虑 对于熔池内的气一渣一金三相流，各单元体内的三 熔渣的泡沫化影响； 相的体积分数α之和为1，即： (3)氧枪喷头管壁和半钢包炉壁均假设为光滑壁 ag +us amu=1. (9) 面，流体与壁面间的摩擦力可忽略不计： 同样，传输方程中出现的参数密度p和黏度4也 (4)半钢包熔池内的温度假设是恒定的，始终保 可采用体积平均法通过各相的体积分数α得到： 持在1625℃. p=aP+PameuP a (10) 2.1控制方程 =guss+C+ametalll metal (11) 假设氧枪喷头内部所有连接处都很光滑，忽略摩 在VOF模型中网，不同的液体被建模成单一连 擦作用，氧枪壁面为绝热面.射流运动过程中的控制 续体且遵守同一套控制方程，不同的液体要通过体积 方程如下叨： 分数场来辨别. 连续性方程： 连续性方程： +Vpu=0. (4) at 品ap)+ap=+ (m-mg）, 动量守恒方程： (12) 是o）+(u)=-p+.(同+pg+R 动量守恒方程： (5) pw）+7·ow=

刘福海等: 承德 100 t 顶吹脱磷钢包流场特性研究 气作为顶吹和底吹气气源． 由于黏性力并非影响实验 的主要因素，因此实验采用蒸馏水( 运动黏度 0. 9 × 10 － 5 m2 / s) 代替钢液，同时模型底吹布置方式与原型 相同． 在记录混匀时间过程中，三个电极( A，B 和 C) 分 别布置在熔池不同位置，已检测熔池电导率变化规律． 每次实验取 100 mL 饱和 KCl 溶液作为示踪剂，实验过 程吹气稳定后，快速将 KCl 溶液倒入正在进行顶底复 吹的实验模型中，利用连接在电极上的电导率仪连续 对熔池进行电导率测定． 每炉次记录时间为 2 min，电 导率采集时间间隔为 1 s． 实验结束后观察生成的电导 率变化曲线，观察三个电极测得的电导率值，直到其电 导率与溶池平均电导率相差小于 1% 时，即为熔池混 匀的时刻，通过这种方法可以测定熔池流场的混匀 时间． 实验过程中采用录影机记录冲击凹坑形貌变化规 律，并根据图像测出冲击直径与冲击深度，模型与原型 的复吹流量与枪位如表 2 所示． 表 2 模型与原型的复吹流量与枪位 Table 2 Gas flows and lance heights of prototype and model 参数 顶吹流量/( m3 ·h － 1 ) 枪位/mm 底吹流量/( L·min － 1 ) 原型 2500 /2750 /3000 /3250 /3500 500 /600 /700 /800 100 模型 30. 65 /33. 72 /36. 79 /39. 85 /42. 92 125 /150 /175 /200 1. 20 2 数值模拟 为对比不同倾角角度对熔池流量的影响，本文对 脱磷钢包进行了气液两相流分布的三维数值模拟． 数 值模拟模型的顶吹流量、底吹流量和枪位分别为 3000 m3 ·h － 1、100 L·min － 1和 500 mm． 考虑到在钢包脱磷实际过程中，熔池内部时刻进 行着复杂的物理化学反应，如炉渣的泡沫化和喷溅、半 钢内部元素与氧的氧化反应、炉气中的 CO 气体的二 次燃烧等． 这些物理化学变化的发生是随机、紊乱的， 因此对半钢包半钢脱磷中射流特性和流场进行精确的 数值模拟计算是很难实现的． 为了便于建立数学模 型，现提出 4 点假设: ( 1) 金属、熔渣均为牛顿流体，氧气为理想的可压 缩气体，且彼此之间互不渗透; ( 2) 模拟时不考虑熔池内的化学反应，且不考虑 熔渣的泡沫化影响; ( 3) 氧枪喷头管壁和半钢包炉壁均假设为光滑壁 面，流体与壁面间的摩擦力可忽略不计; ( 4) 半钢包熔池内的温度假设是恒定的，始终保 持在 1625 ℃ ． 2. 1 控制方程 假设氧枪喷头内部所有连接处都很光滑，忽略摩 擦作用，氧枪壁面为绝热面． 射流运动过程中的控制 方程如下［17］: 连续性方程: ρ t + Δ ρu = 0． ( 4) 动量守恒方程:  t ( ρu) + Δ ·( ρuu) = － Δ p + Δ ·( τ) + ρ g + F． ( 5) 能量守恒方程:  t ( ρE) + Δ ·［u( ρE + p) ］= [ Δ keff Δ T － ∑ j hj Jj + ( τeffu ] ) + Sh ． ( 6) 为了追踪半钢包内的气--渣--金多相但互不混合 流体间的界面( 即金--渣、气--渣、气--金间的界面) 移 动，模拟采用了多相流 VOF 模型［17］． 在 VOF 模型中， 各相分别有各自的体积分数 α，对于某一相的体积分 数控制方程可以表达成下面的守恒形式: α τ + ( u· Δ ) α = 0． ( 7) 在计算区域内的任意一个单元体中，各相的体积 分数之和为 1，即: ∑ n i = 1 αi = 1． ( 8) 对于熔池内的气--渣--金三相流，各单元体内的三 相的体积分数 α 之和为 1，即: αgas + αslag + αmetal = 1． ( 9) 同样，传输方程中出现的参数密度 ρ 和黏度 μ 也 可采用体积平均法通过各相的体积分数 α 得到: ρ = αgasρgas + αslagρslag + αmetalρmetal ． ( 10) μ = αgasμgas + αslagμslag + αmetalμmetal ． ( 11) 在 VOF 模型中［18］，不同的液体被建模成单一连 续体且遵守同一套控制方程，不同的液体要通过体积 分数场来辨别． 连续性方程: 1 ρ [ i  τ ( aiρi ) + Δ ·( aiρiui ] ) = Sai + ∑ n i = 1 ( mji － mij) ， ( 12) 动量守恒方程:  τ ( ρu) + Δ ·( ρuu) = · 36 ·

·64· 工程科学学报，第38卷，增刊1 -VP+V.[u (Vu+Vu)]+pg +f.(13) 模型根据实际脱磷钢包情况采用1：1建模，计算域包 式中，m,是第i相流向第j相的质量；同理m.是第j相 括单孔氧枪、熔池、低吹喷嘴及钢包内上层气体空间 流向第i相的质量 除倾角角度，五种单孔倾角氧枪其他参数均相同.钢 2.2几何模型 包具体几何参数如表1所示，钢液与复吹气体的物化 脱磷钢包几何模型与底吹布置情况如图2所示. 参数如表3所示 a 氧气人口（压力人口） R,=868 mm 氮气入口质量入口) ∠A=120P 图2钢包数值模拟模型示意图.()钢包网格几何模型：(b)底吹布置方式 Fig.2 Geometry of dephosphorization ladle furnace:(a)ladle fumnace geometry and mesh:(b)the bottom-blowing layout 表3钢液与复吹气体的物化参数 2.3求解方法 Table 3 Thermo-physical properties of three-phase 模拟过程采用非稳态计算，压力一速度耦合方案 参数 钢液 氧气 氮气 采用PISO计算方法，采用Body Force Weighted方法对 密度/(kg°m3) 7000 理想气体1.36×10-5 压力进行离散化，同时针对交界面(interface)采用Ge- 黏度/(kgm1s) 0.00651.919×10-5 1.138 ometric reconstruction插值法.动量守恒方程及质量方 导热系数/(Wml,K) 15 0.0246 0.0242 程采用二阶差分迎风格式，其他离散格式均采取一 比热容/(JkgK) 670 分段多项式 1040.67 阶差分迎风格式.当能量方程残差小于106，其他 温度K 1923 298 298 变量残差小于103时，认为计算达到收敛.考虑到 氧气经过拉乌尔管后达到超音速，初始计算步长为 在初始条件下，顶吹氧气及底吹氮气均未通过拉 105s,此后计算步长在全局库朗数等于1的条件下 乌尔管和底吹喷嘴。氧枪喷头入口采用压力入口 进行调整. (pressure inlet),其喉口压力为322444Pa,入口氧气温 2.4网格敏感性分析 度采取298K;底吹喷嘴采用质量流量入口(mass-flow 在数值模拟计算过程中，为避免由网格质量不足 inlet),钢包炉顶采用压力出口(pressure outlet),其压 导致的结果的准确性不够，对以下三种网格得出的计 力值取1个标准大气压(101325Pa).压力入口处水力 算结果进行分析：粗糙网格（网格数28166），中等网格 直径与氧枪入口直径相同，初始表压为101325Pa. (网格数36648)及优质网格（网格数47522）.通过模 平均速度 最大速度 0.09 蕊最小速度 00881 10R92 00R02 0.08 0.0792 0.0722 0709 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 网格 中等网格 优质网格 图3不同网格条件下的熔池流动速度 Fig.3 Flow velocity of molten bath for three grid levels

工程科学学报，第 38 卷，增刊 1 － Δ P + Δ ·［μe ( Δ u + Δ uT ) ］+ ρg + fσ ． ( 13) 式中，mij是第 i 相流向第 j 相的质量; 同理 mji是第 j 相 流向第 i 相的质量． 2. 2 几何模型 脱磷钢包几何模型与底吹布置情况如图 2 所示． 模型根据实际脱磷钢包情况采用 1∶ 1建模，计算域包 括单孔氧枪、熔池、低吹喷嘴及钢包内上层气体空间． 除倾角角度，五种单孔倾角氧枪其他参数均相同． 钢 包具体几何参数如表 1 所示，钢液与复吹气体的物化 参数如表 3 所示． 图 2 钢包数值模拟模型示意图． ( a) 钢包网格几何模型; ( b) 底吹布置方式 Fig． 2 Geometry of dephosphorization ladle furnace: ( a) ladle furnace geometry and mesh; ( b) the bottom-blowing layout 表 3 钢液与复吹气体的物化参数 Table 3 Thermo-physical properties of three-phase 参数 钢液 氧气 氮气 密度/( kg·m － 3 ) 7000 理想气体 1. 36 × 10 － 5 黏度/( kg·m － 1·s － 1 ) 0. 0065 1. 919 × 10 － 5 1. 138 导热系数/( W·m － 1·K － 1 ) 15 0. 0246 0. 0242 比热容/( J·kg － 1·K － 1 ) 670 分段多项式 1040. 67 温度/K 1923 298 298 图 3 不同网格条件下的熔池流动速度 Fig． 3 Flow velocity of molten bath for three grid levels 在初始条件下，顶吹氧气及底吹氮气均未通过拉 乌尔管 和 底 吹 喷 嘴． 氧枪喷头入口采用压力入口 ( pressure inlet) ，其喉口压力为 322444 Pa，入口氧气温 度采取 298 K; 底吹喷嘴采用质量流量入口( mass-flow inlet) ，钢包炉顶采用压力出口( pressure outlet) ，其压 力值取 1 个标准大气压( 101325 Pa) ． 压力入口处水力 直径与氧枪入口直径相同，初始表压为 101325 Pa． 2. 3 求解方法 模拟过程采用非稳态计算，压力--速度耦合方案 采用 PISO 计算方法，采用 Body Force Weighted 方法对 压力进行离散化，同时针对交界面( interface) 采用 Ge￾ometric reconstruction 插值法． 动量守恒方程及质量方 程采用二阶差分迎风格式，其他离散格式均采取一 阶差分迎风格式． 当能量方程残差小于 10 － 6，其他 变量残差小于 10 － 3 时，认为计算达到收敛． 考虑 到 氧气经过拉乌尔管后达到超音速，初始计算步长为 10 － 5 s，此后计算步长在全局库朗数等于 1 的条件下 进行调整． 2. 4 网格敏感性分析 在数值模拟计算过程中，为避免由网格质量不足 导致的结果的准确性不够，对以下三种网格得出的计 算结果进行分析: 粗糙网格( 网格数 28166) ，中等网格 ( 网格数 36648) 及优质网格( 网格数 47522) ． 通过模 · 46 ·

刘福海等：承德100t顶吹脱磷钢包流场特性研究 65 拟计算，三种网格所得出的熔池流动速度如图3所示. 速度的2倍。因此，本文的仅针对中等网格的计算结 在三种网格模型中随机选取80个监测点，以观察 果进行分析与讨论 熔池速度变化规律.当熔池流速波动较小或在某一范 围内波动时认为熔池流场达到准稳态.如图3所示， 3实验结果 粗糙网格与中等网格所得结果的差异值为9.7%，中 3.1水模拟实验分析 等网格与优质网格所得结果的差异值小于1%（可忽 混匀时间标志着熔池搅拌能力的大小，混匀时间 略不计).因此可以认为在本文模拟计算条件下，当网 越短表示熔池混匀效果越好.在底吹流量均为1.2L/ 格数达到中等网格后，模拟结果受网格数影响可忽略 min的条件下，熔池混匀时间随氧枪倾角角度、顶吹流 不计.同时中等网格在计算速度上约为优质网格计算 量与枪位的变化规律如图4所示. 80 704 (b) 39 75 47 41 65 r450 430 65 60 39 47 114 55 5 /3o 500 50 34363840 44 120 130140150160170180190200 顶吹流量r,h 枪位/mm 图4不同复吹条件下混匀时间对比示意图.()混匀时间随顶吹流量变化规律：()混匀时间随顶吹枪位变化规律 Fig.4 Comparison of mixing time:(a)relations between the top-blowing rate and the mixing time:(b)relations between the lance height and the mixing time 如图4所示，在复吹条件下混匀时间随顶吹流量 优于角度小于43°的氧枪 的增大而减小，随枪位的上升而提高.43°氧枪的所得 图5为冲击直径随氧枪倾角角度、顶吹流量与枪 的混匀时间明显小于其他氧枪。通过对图4(b)数据 位的变化规律.如图所示冲击直径随顶吹流量和枪位 的分析可知，在枪位为125~150,150~175和175 的提高而增大.通过对图5(b)数据的分析可知，在枪 ~200mm时，其平均斜率分别为0.05,0.18和0.20， 位为125~150,150~175和175~200mm时，其平 这表示混匀时间的提高速度随枪位的上升而增大.同 均斜率分别为0.46,0.14和0.08，这表示冲击直径的 时45°和46°氧枪的混匀时间分别小于41°和39°氧枪 增大速度随枪位的上升而降低 的混匀时间，这表明氧枪倾角大于43°时搅拌效果要 1254 125 (b) 120 120 115 115 110 11039 10539° 15 41° 相 43 100 100 95 45, 45°， 9047 95 47° 30 323436384042 44 1201301401501601701801902002i0 顶吹流量m.h少 枪位mm 图5不同复吹条件下冲击直径对比示意图：()冲击直径随顶吹流量变化规律：(b)冲击直径随顶吹枪位变化规律 Fig.5 Comparison of impacting diameter:(a)relations between the topblowing rate and the impacting diameter:(b)relations between the lance height and the impacting diameter 在本文所研究的枪位范围内，通过分析图4(b)和 所研究的倾角角度范围内，倾角较小的氧枪可以获得 图5(b)可知，枪位为150mm时是混匀时间及冲击直 更大的冲击直径.尽管43°氧枪在顶吹流量为33.72 径随枪位变化的拐点.与混匀时间所不同，39°和41° mh时，其冲击直径大于41°氧枪.但根据结果统计 氧枪所得冲击直径均大于45°和47°氧枪.所以在本文 可知，43°氧枪所得冲击直径大小仍较小

刘福海等: 承德 100 t 顶吹脱磷钢包流场特性研究 拟计算，三种网格所得出的熔池流动速度如图 3 所示． 在三种网格模型中随机选取 80 个监测点，以观察 熔池速度变化规律． 当熔池流速波动较小或在某一范 围内波动时认为熔池流场达到准稳态． 如图 3 所示， 粗糙网格与中等网格所得结果的差异值为 9. 7% ，中 等网格与优质网格所得结果的差异值小于 1% ( 可忽 略不计) ． 因此可以认为在本文模拟计算条件下，当网 格数达到中等网格后，模拟结果受网格数影响可忽略 不计． 同时中等网格在计算速度上约为优质网格计算 速度的 2 倍． 因此，本文的仅针对中等网格的计算结 果进行分析与讨论． 3 实验结果 3. 1 水模拟实验分析 混匀时间标志着熔池搅拌能力的大小，混匀时间 越短表示熔池混匀效果越好． 在底吹流量均为 1. 2 L / min 的条件下，熔池混匀时间随氧枪倾角角度、顶吹流 量与枪位的变化规律如图 4 所示． 图 4 不同复吹条件下混匀时间对比示意图． ( a) 混匀时间随顶吹流量变化规律; ( b) 混匀时间随顶吹枪位变化规律 Fig． 4 Comparison of mixing time: ( a) relations between the top-blowing rate and the mixing time; ( b) relations between the lance height and the mixing time 如图 4 所示，在复吹条件下混匀时间随顶吹流量 的增大而减小，随枪位的上升而提高． 43°氧枪的所得 的混匀时间明显小于其他氧枪． 通过对图 4( b) 数据 的分析可知，在枪位为 125 ～ 150，150 ～ 175 和 175 ～ 200 mm 时，其平均斜率分别为 0. 05，0. 18 和 0. 20， 这表示混匀时间的提高速度随枪位的上升而增大． 同 时 45°和 46°氧枪的混匀时间分别小于 41°和 39°氧枪 的混匀时间，这表明氧枪倾角大于 43°时搅拌效果要 优于角度小于 43°的氧枪． 图 5 为冲击直径随氧枪倾角角度、顶吹流量与枪 位的变化规律． 如图所示冲击直径随顶吹流量和枪位 的提高而增大． 通过对图 5( b) 数据的分析可知，在枪 位为 125 ～ 150，150 ～ 175 和 175 ～ 200 mm 时，其平 均斜率分别为 0. 46，0. 14 和 0. 08，这表示冲击直径的 增大速度随枪位的上升而降低． 图 5 不同复吹条件下冲击直径对比示意图: ( a) 冲击直径随顶吹流量变化规律; ( b) 冲击直径随顶吹枪位变化规律 Fig． 5 Comparison of impacting diameter: ( a) relations between the top-blowing rate and the impacting diameter; ( b) relations between the lance height and the impacting diameter 在本文所研究的枪位范围内，通过分析图 4( b) 和 图 5( b) 可知，枪位为 150 mm 时是混匀时间及冲击直 径随枪位变化的拐点． 与混匀时间所不同，39°和 41° 氧枪所得冲击直径均大于 45°和 47°氧枪． 所以在本文 所研究的倾角角度范围内，倾角较小的氧枪可以获得 更大的冲击直径． 尽管 43°氧枪在顶吹流量为 33. 72 m3 / h 时，其冲击直径大于 41°氧枪． 但根据结果统计 可知，43°氧枪所得冲击直径大小仍较小． · 56 ·