基于案例推理预测精炼开始钢水温度

D0L:10.13374f.issn1001-053x2012.03.012 第34卷第3期 北京科技大学学报 Vol.34 No.3 2012年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2012 基于案例推理预测精炼开始钢水温度 汪红兵1,2》回 艾立翔》徐安军) 田乃媛》 候志昌) 周正文) 1)北京科技大学计算机与通信工程学院，北京1000832)北京科技大学钢铁流程先进控制教有部重点实验室，北京100083 3)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000834)上海安可科技有限公司，上海200433 ☒通信作者，E-mail:wanghongbing0816@163.com 摘要针对B即神经网络训练时间长的问题，采用基于案例推理的方法预测精炼开始钢水温度.首先，应用层次分析法确定 影响精炼开始钢水温度的各个因素的权值，并使用灰色关联度来计算案例的相似度，克服了传统相似度计算方法在案例信息 不完整的情况下无法获取准确结果的缺点.然后，提出一个包含类选、粗选、精选和择优的四步检索方法，大大缩短了检索时 间.最后，实验比较了人工神经网络和基于案例推理两种方法，结果表明基于案例推理比人工神经网络具有更高的命中率. 关键词炼钢：精炼：温度：预测：基于案例推理 分类号TF703.5:TP391.9 Prediction on the starting temperature of molten steel in second refining by using case-based reasoning WANG Hong-bing,Al Li-xiang,XU An-jun,TIAN Nai-yuan,HOU Zhi-chang,ZHOU Zheng-wen 1)School of Computer and Communication Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of Advanced Control of Iron and Steel Process (Ministry of Education of China),Beijing 100083,China 3)School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 4)Shanghai Anchor Technology Co.Ltd.,Shanghai 200433,China Corresponding author,E-mail:wanghongbing0816@163.com ABSTRACT Case-based reasoning was used to predict the starting temperature of molten steel in second refining so as to avoid the long training time of a BP(back propagation)neural network.Analytic hierarchy process (AHP)was applied to determine the weights of factors influencing the starting temperature.Grey relational degree was adopted to compute the similarity between cases.Thus the shortcoming of difficulty in obtaining accurate cases with incomplete information is conquered.A four-step search method,including class search,rough search,delicate search,and optimized search,was provided,by which the search time decreases greatly.Experi- mental results using both artificial neural networks and case-based reasoning were compared.It is shown that case-based reasoning has got a higher hit rate and a shorter response time than artificial neural networks. KEY WORDS steelmaking;refining:temperature;prediction:case-based reasoning 二次精炼工艺，如LF、RH和CAS是炼钢连铸 期偏长，钢水温度下降较大和控制精度降低等不利 生产流程中不可缺少的环节.特别对于品种钢治 后果.因此，治金研究人员一直在探索应用在线模 炼，二次精炼是调节钢水温度、合金化、脱氧和去除 型预测炼钢连铸流程中各个关键点的钢水温度，这 夹杂物的重要手段.精炼开始的钢水温度是精炼工 些关键点包括转炉或电炉出钢时刻、精炼开始时刻、 艺的重要初始参数.但是，当前的技术条件下很难 精炼结束时刻和钢水到达连铸中间包时刻等. 实现钢水温度的连续测量.钢水温度的获得一般依 Fernandez等m使用人工神经网络(artificial 赖于事后的点测，这种事后处理方法造成了处理周 neural network,ANN)作为分类器，并设计模糊推理 收稿日期：20110202 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划重大项目“新一代可循环钢铁流程工艺技术”(2006BAEO3A07):中央高校基本科研业务费专项(FRF- AS-09-006B)

第 34 卷 第 3 期 2012 年 3 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 3 Mar． 2012 基于案例推理预测精炼开始钢水温度 汪红兵1，2) 艾立翔3) 徐安军3) 田乃媛3) 候志昌4) 周正文1) 1) 北京科技大学计算机与通信工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室，北京 100083 3) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 4) 上海安可科技有限公司，上海 200433 通信作者，E-mail: wanghongbing0816@ 163． com 摘 要 针对 BP 神经网络训练时间长的问题，采用基于案例推理的方法预测精炼开始钢水温度． 首先，应用层次分析法确定 影响精炼开始钢水温度的各个因素的权值，并使用灰色关联度来计算案例的相似度，克服了传统相似度计算方法在案例信息 不完整的情况下无法获取准确结果的缺点． 然后，提出一个包含类选、粗选、精选和择优的四步检索方法，大大缩短了检索时 间． 最后，实验比较了人工神经网络和基于案例推理两种方法，结果表明基于案例推理比人工神经网络具有更高的命中率． 关键词 炼钢; 精炼; 温度; 预测; 基于案例推理 分类号 TF703. 5; TP391. 9 Prediction on the starting temperature of molten steel in second refining by using case-based reasoning WANG Hong-bing1，2) ，AI Li-xiang3) ，XU An-jun3) ，TIAN Nai-yuan3) ，HOU Zhi-chang4) ，ZHOU Zheng-wen1) 1) School of Computer and Communication Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Key Laboratory of Advanced Control of Iron and Steel Process ( Ministry of Education of China) ，Beijing 100083，China 3) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 4) Shanghai Anchor Technology Co． Ltd． ，Shanghai 200433，China Corresponding author，E-mail: wanghongbing0816@ 163． com ABSTRACT Case-based reasoning was used to predict the starting temperature of molten steel in second refining so as to avoid the long training time of a BP ( back propagation) neural network． Analytic hierarchy process ( AHP) was applied to determine the weights of factors influencing the starting temperature． Grey relational degree was adopted to compute the similarity between cases． Thus the shortcoming of difficulty in obtaining accurate cases with incomplete information is conquered． A four-step search method，including class search，rough search，delicate search，and optimized search，was provided，by which the search time decreases greatly． Experi￾mental results using both artificial neural networks and case-based reasoning were compared． It is shown that case-based reasoning has got a higher hit rate and a shorter response time than artificial neural networks． KEY WORDS steelmaking; refining; temperature; prediction; case-based reasoning 收稿日期: 2011--02--02 基金项目:“十一五”国家科技支撑计划重大项目“新一代可循环钢铁流程工艺技术”( 2006BAE03A07) ; 中央高校基本科研业务费专项( FRF-- AS--09--006B) 二次精炼工艺，如 LF、RH 和 CAS 是炼钢连铸 生产流程中不可缺少的环节． 特别对于品种钢冶 炼，二次精炼是调节钢水温度、合金化、脱氧和去除 夹杂物的重要手段． 精炼开始的钢水温度是精炼工 艺的重要初始参数． 但是，当前的技术条件下很难 实现钢水温度的连续测量． 钢水温度的获得一般依 赖于事后的点测，这种事后处理方法造成了处理周 期偏长，钢水温度下降较大和控制精度降低等不利 后果． 因此，冶金研究人员一直在探索应用在线模 型预测炼钢连铸流程中各个关键点的钢水温度，这 些关键点包括转炉或电炉出钢时刻、精炼开始时刻、 精炼结束时刻和钢水到达连铸中间包时刻等． Fernández 等［1］ 使用人工神经网络 ( artificial neural network，ANN) 作为分类器，并设计模糊推理 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.03.012

第3期 汪红兵等：基于案例推理预测精炼开始钢水温度 ·265· 函数预测电炉出钢温度：毛志忠等回结合传统机理 时间、出钢量、运输时间和加入的合金料.从某钢厂 模型和智能方法，并采用改进AdaBoost RT集成BP 的工艺数据库中获知，该合金料可能是高碳锰铁、硅 网络作为智能模型部分校正机理模型中难以准确获 铁、铝块、铝镁钙铁、铝质复合脱氧剂、增碳剂和中碳 得的参数，再使用机理模型预测LF炉终点钢水温 锰铁中的一种或几种.这里暂且忽略钢包热状态对 度；田慧欣等B提出一种基于Bagging或ELM的 钢水温降的影响，因为文中所使用生产数据的钢包 多模型预报方法，实现对LF炉出钢温度预测，该方 包况都是一致的，所以在这一批数据中钢包包况对 法是一种混合方法，在提高智能方法预报精度的同 钢水温降的影响可以认为是相同的 时使得机理模型与智能模型的优势得以互补；韩 1.2层次分析法的应用 颖采用最小二乘支持向量机方法对电炉出钢温 当应用基于案例推理技术时，必须计算案例的 度进行预测，通过对模型参数进行优选，使所建模型 相似度，而计算相似度时需要确定各个影响因素的 具备良好的拟合和预测能力：王安娜等-应用BP 权值.层次分析法(analytic hierarchy process,AHP) 神经网络预测LF炉出钢温度，取得了较好效果；陶 是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的分析 子玉等回对BP神经网络进行了附加动量项和自适 方法，本文应用AHP方法来确定各个影响因素的权 应修改学习率两个方面的修改，成功将其应用于LF 值.层次分析法不是把所有因素放在一起进行比 炉钢水终点温度预报；李亮等0应用BP神经网络 较，而是两两相互对比，对比时采用相对尺度，尽可 对VD终点钢水温度进行预报：杨为民等)、谢书 能地减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高 明等网和常立忠等应用神经网络预测转炉终 了准确度. 点，包括终点温度和终点碳含量 假设比较的n个因素c1,c2,…,cn对目标o的 以上大多数研究都是采用一般人工神经网络作 影响，如钢包包龄、出钢时间和出钢量对精炼开始钢 为钢水温度的预报方法，而一般人工神经网络存在 水温度的影响.每次取两个因素c:和c,用a,表示 学习时间长、泛化能力弱等问题.因此，本文基于案 c:和c对o的影响之比，全部比较结果可用以下成 例推理(case-based reasoning,CBR)技术预测精炼 对比较矩阵来表示： 开始钢水温度.当前，己有少数学者应用基于案例 推理技术进行预测，例如，湛腾西等应用基于案 A=(ag）mxm,a>0,0m=左 (1) 例推理技术预测电厂烟气中的含氧量，王晓等的应 对矩阵A的一致性采用如下一致性比率公式来 用基于案例推理技术预测非常规突发事件资源需 判定： 求，孙铁强等应用基于案例推理技术对热风炉送 风温度进行预测，均取得了较好的效果.但是，己有 <O.1 CR=CI (2) 基于案例推理技术应用于预测的研究中存在着不 足：案例检索方法上使用最近相邻策略或归纳推理 式中：CR为一致性比率：CI=A~为一致性指标 n-1 策略，在案例信息不完整的情况下通常得不到准确 (入为矩阵A的特征向量)；RI为随机一致性指标， 的结果：当案例库较大时，检索时间较长 取表1的值 本文首先应用层次分析法来确定影响精炼开始 表1随机一致性指标RI的取值 钢水温度的各个因素的权值，然后使用灰色关联度 Table 1 Value of random consistent index (RI) 来计算案例的相似度，克服了传统相似度计算方法 RI RI 在案例信息不完整的情况下通常得不到准确结果的 0 7 1.32 缺点，并提出一种类选、粗选、精选和择优的四步检 0 8 1.41 索方法，大大缩短了检索时间，最后与神经网络的预 0.58 9 1.45 测方法进行了实验比较 0.90 10 1.49 1基于层次分析法确定各个影响因素权值 5 1.12 11 1.51 6 1.24 1.1影响因素 转炉出钢前，需进行钢水温度的测量，然后加入 经过和现场工艺人员的讨论，确定影响精炼开 合金料，并由一定包龄的钢包运送至精炼站.因此， 始钢水温度的各个因素的成对比较矩阵如图1 影响精炼开始钢水温度的因素包括钢包包龄、出钢 所示

第 3 期 汪红兵等: 基于案例推理预测精炼开始钢水温度 函数预测电炉出钢温度; 毛志忠等［2］结合传统机理 模型和智能方法，并采用改进 AdaBoost RT 集成 BP 网络作为智能模型部分校正机理模型中难以准确获 得的参数，再使用机理模型预测 LF 炉终点钢水温 度; 田慧欣等［3--5］提出一种基于 Bagging 或 ELM 的 多模型预报方法，实现对 LF 炉出钢温度预测，该方 法是一种混合方法，在提高智能方法预报精度的同 时使得机理模型与智能模型的优势得以互补; 韩 颖［6］采用最小二乘支持向量机方法对电炉出钢温 度进行预测，通过对模型参数进行优选，使所建模型 具备良好的拟合和预测能力; 王安娜等［7--8］应用 BP 神经网络预测 LF 炉出钢温度，取得了较好效果; 陶 子玉等［9］对 BP 神经网络进行了附加动量项和自适 应修改学习率两个方面的修改，成功将其应用于 LF 炉钢水终点温度预报; 李亮等［10］应用 BP 神经网络 对 VD 终点钢水温度进行预报; 杨为民等［11］、谢书 明等［12］和常立忠等［13］应用神经网络预测转炉终 点，包括终点温度和终点碳含量． 以上大多数研究都是采用一般人工神经网络作 为钢水温度的预报方法，而一般人工神经网络存在 学习时间长、泛化能力弱等问题． 因此，本文基于案 例推理( case-based reasoning，CBR) 技术预测精炼 开始钢水温度． 当前，已有少数学者应用基于案例 推理技术进行预测，例如，湛腾西等［14］应用基于案 例推理技术预测电厂烟气中的含氧量，王晓等［15］应 用基于案例推理技术预测非常规突发事件资源需 求，孙铁强等［16］应用基于案例推理技术对热风炉送 风温度进行预测，均取得了较好的效果． 但是，已有 基于案例推理技术应用于预测的研究中存在着不 足: 案例检索方法上使用最近相邻策略或归纳推理 策略，在案例信息不完整的情况下通常得不到准确 的结果; 当案例库较大时，检索时间较长． 本文首先应用层次分析法来确定影响精炼开始 钢水温度的各个因素的权值，然后使用灰色关联度 来计算案例的相似度，克服了传统相似度计算方法 在案例信息不完整的情况下通常得不到准确结果的 缺点，并提出一种类选、粗选、精选和择优的四步检 索方法，大大缩短了检索时间，最后与神经网络的预 测方法进行了实验比较． 1 基于层次分析法确定各个影响因素权值 1. 1 影响因素 转炉出钢前，需进行钢水温度的测量，然后加入 合金料，并由一定包龄的钢包运送至精炼站． 因此， 影响精炼开始钢水温度的因素包括钢包包龄、出钢 时间、出钢量、运输时间和加入的合金料． 从某钢厂 的工艺数据库中获知，该合金料可能是高碳锰铁、硅 铁、铝块、铝镁钙铁、铝质复合脱氧剂、增碳剂和中碳 锰铁中的一种或几种． 这里暂且忽略钢包热状态对 钢水温降的影响，因为文中所使用生产数据的钢包 包况都是一致的，所以在这一批数据中钢包包况对 钢水温降的影响可以认为是相同的． 1. 2 层次分析法的应用 当应用基于案例推理技术时，必须计算案例的 相似度，而计算相似度时需要确定各个影响因素的 权值． 层次分析法( analytic hierarchy process，AHP) 是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的分析 方法，本文应用 AHP 方法来确定各个影响因素的权 值． 层次分析法不是把所有因素放在一起进行比 较，而是两两相互对比，对比时采用相对尺度，尽可 能地减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高 了准确度． 假设比较的 n 个因素 c1，c2，…，cn 对目标 o 的 影响，如钢包包龄、出钢时间和出钢量对精炼开始钢 水温度的影响． 每次取两个因素 ci 和 cj ，用 aij表示 ci 和 cj 对 o 的影响之比，全部比较结果可用以下成 对比较矩阵来表示: A = ( aij ) n × n，aij ＞ 0，aji = 1 aij ． ( 1) 对矩阵 A 的一致性采用如下一致性比率公式来 判定: CR = CI RI ＜ 0. 1 ( 2) 式中: CR 为一致性比率; CI = λ － n n － 1 为一致性指标 ( λ 为矩阵A 的特征向量) ; RI 为随机一致性指标， 取表 1 的值． 表 1 随机一致性指标 RI 的取值 Table 1 Value of random consistent index ( RI) n RI 1 0 2 0 3 0. 58 4 0. 90 5 1. 12 6 1. 24 n RI 7 1. 32 8 1. 41 9 1. 45 10 1. 49 11 1. 51 经过和现场工艺人员的讨论，确定影响精炼开 始钢水温 度 的 各 个 因 素 的 成 对 比 较 矩 阵 如 图 1 所示． ·265·

·266· 北京科技大学学报 第34卷 向量名斯 出投然影蜜蛛蜜置量 出间 包带 出钢温里 解水净玉量 12 12 12 店网 加料高球出株酒量 把建铁重量 加块流量 加材株煮量 加链质复会民氧演量 加味林培球蕾量 图1影响精炼开始钢水温度的各个因素的成对比较矩阵 Fig.I Pairwise comparison matrix composed of factors influencing the starting temperature of molten steel in second refining 计算一致性比率CR,其值为0.01477<0.1，通 搜索开始 过一致性检验。各个影响因素的权值为：出钢时间 的权值为0.08422，包龄的权值为0.08102，出钢前 状态向量 类选 一状态向量 温度的权值为0.17430，钢水净重量的权值为 关键指标的状态匹配) 0.03998,运输时间的权值为0.12766，加高碳锰铁 一特征向量一 粗选 重量的权值为0.07040，加硅铁重量的权值为 (全指标的状态匹配 一状态向量一 0.07040,加铝块重量的权值为0.07040，加铝镁钙 特征向量- 精选 案例 铁重量的权值为0.07040，加铝质复合脱氧剂重量 (灰色相似度) 特证向量 的权值为0.07040，加增碳剂重量的权值为 择优 0.07040,加中碳锰铁重量的权值为0.07040. 按相似度给出最优解) 2基于案例推理的四步检索过程 搜索结束 基于案例推理预测精炼开始钢水温度实际就 图2基于案例推理的四步检索过程 是根据已有生产数据（每条生产数据记录包括两 Fig.2 Four-step search process using case-based reasoning 个部分：影响因素+精炼开始钢水温度)来预测新 值，如出钢时间={tlt>0,t∈R}. 的生产数据（只有影响因素）下的精炼开始钢水温 由某钢厂的工艺数据库可知，每次出钢时并不 度，这实际是一个搜索过程.其中，己有生产数据 是加入所有合金料，而只加入合金料的一种或几种 构成了案例库，新的生产数据称为当前案例.为了 因此，为了区分不同合金料加入方式，为每种加料方 避免对案例库中所有案例与当前案例进行相似度 式分别建立相应的案例集，即每种合金加料组合对 计算，从而使得检索案例时间较长，本文提出一个 应一组案例.案例库中案例可按照案例集进行分 四步检索过程，包括类选、粗选、精选和择优，如 类，而搜索案例时首先根据状态向量的取值将当前 图2所示. 案例匹配到案例集，这就是类选.图3给出了某个 2.1类选 案例集及该案例集对应状态向量的取值.图3(a) 由图1可知，影响精炼开始钢水温度的因素包 的案例集表明影响钢水温度的所有12个因素组成 括出钢时间、包龄、出钢前温度、钢水净重量、运输时 一个状态向量，也组成了一个特征向量，即这些影响 间、加入高碳锰铁量、加入硅铁量、加入铝块量、加入 因素都可能取离散值或都可能取连续值.图3(b) 铝镁钙铁量、加入铝质复合脱氧剂量、加入增碳剂量 中的状态向量取值表明该案例集匹配的案例包括出 和加入中碳锰铁量.这些影响因素既可能会组成一 钢时间、包龄、出钢前温度、钢水净重量和运输时间， 个状态向量，也可能会组成一个特征向量.所谓状 同时加入了高碳锰铁和增碳剂，而没有加入硅铁、铝 态向量，指的是组成该向量的因素的取值形式为离 块、铝镁钙铁、铝质复合脱氧剂和中碳锰铁.这里， 散值，如出钢时间={正常，偏高，偏低}：所谓特征 没有加入某种类型的合金通过将该状态向量标识为 向量，指的是组成该向量的因素的取值形式为连续 “故障”来实现

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 1 影响精炼开始钢水温度的各个因素的成对比较矩阵 Fig． 1 Pairwise comparison matrix composed of factors influencing the starting temperature of molten steel in second refining 计算一致性比率 CR，其值为 0. 014 77 ＜ 0. 1，通 过一致性检验． 各个影响因素的权值为: 出钢时间 的权值为 0. 084 22，包龄的权值为 0. 081 02，出钢前 温度 的 权 值 为 0. 174 30，钢水净重量的权值为 0. 039 98，运输时间的权值为 0. 127 66，加高碳锰铁 重量 的 权 值 为 0. 070 40，加硅铁重量的权值为 0. 070 40，加铝块重量的权值为 0. 070 40，加铝镁钙 铁重量的权值为 0. 070 40，加铝质复合脱氧剂重量 的 权 值 为 0. 070 40，加 增 碳 剂 重 量 的 权 值 为 0. 070 40，加中碳锰铁重量的权值为 0. 070 40． 2 基于案例推理的四步检索过程 基于案例推理预测精炼开始钢水温度实际就 是根据已有生产数据( 每条生产数据记录包括两 个部分: 影响因素 + 精炼开始钢水温度) 来预测新 的生产数据( 只有影响因素) 下的精炼开始钢水温 度，这实际是一个搜索过程． 其中，已有生产数据 构成了案例库，新的生产数据称为当前案例． 为了 避免对案例库中所有案例与当前案例进行相似度 计算，从而使得检索案例时间较长，本文提出一个 四步检 索 过 程，包 括 类 选、粗 选、精 选 和 择 优，如 图 2所示． 2. 1 类选 由图 1 可知，影响精炼开始钢水温度的因素包 括出钢时间、包龄、出钢前温度、钢水净重量、运输时 间、加入高碳锰铁量、加入硅铁量、加入铝块量、加入 铝镁钙铁量、加入铝质复合脱氧剂量、加入增碳剂量 和加入中碳锰铁量． 这些影响因素既可能会组成一 个状态向量，也可能会组成一个特征向量． 所谓状 态向量，指的是组成该向量的因素的取值形式为离 散值，如出钢时间 = { 正常，偏高，偏低} ; 所谓特征 向量，指的是组成该向量的因素的取值形式为连续 图 2 基于案例推理的四步检索过程 Fig． 2 Four-step search process using case-based reasoning 值，如出钢时间 = { t | t ＞ 0，t∈R} ． 由某钢厂的工艺数据库可知，每次出钢时并不 是加入所有合金料，而只加入合金料的一种或几种． 因此，为了区分不同合金料加入方式，为每种加料方 式分别建立相应的案例集，即每种合金加料组合对 应一组案例． 案例库中案例可按照案例集进行分 类，而搜索案例时首先根据状态向量的取值将当前 案例匹配到案例集，这就是类选． 图 3 给出了某个 案例集及该案例集对应状态向量的取值． 图 3( a) 的案例集表明影响钢水温度的所有 12 个因素组成 一个状态向量，也组成了一个特征向量，即这些影响 因素都可能取离散值或都可能取连续值． 图 3( b) 中的状态向量取值表明该案例集匹配的案例包括出 钢时间、包龄、出钢前温度、钢水净重量和运输时间， 同时加入了高碳锰铁和增碳剂，而没有加入硅铁、铝 块、铝镁钙铁、铝质复合脱氧剂和中碳锰铁． 这里， 没有加入某种类型的合金通过将该状态向量标识为 “故障”来实现． ·266·

第3期 汪红兵等：基于案例推理预测精炼开始钢水温度 ·267· (a) 面高碳锰铁和碳剂的案例 状量 出☐ 包醛 出时面 锅水净重■ 运时间☐ 钢水布重量■ 运间 出钢前度 加人高碳铁量】 出钢商温度 加人高碳铁量] 加人硅铁量刀 加人缺量☐ 加人硅铁量 加人岛块量☐ 加人增试剂量】 加人疾钙铁量】 师人增恢剂 加人铝联钙铁量】 侧人中碳锰铁量 加人铝质合脱氧州量 加人中碳锰铁量 加人铝质合股氧剂 (b) 关键指标 正第 故障 出时间 回 ▣ 包龄 回 口 出钢前温度 回 ▣ 钢水净重量 回 口 运时间 回 口 加料高味起铁重量 回 加硅性重量 口 ⊙ 加料铝快重量 ▣ 加科铝镇钙铁重量 加料铝质符合税氧利重量 ◇ ⊙ 加料增碳重量 ▣ 加科中碳但铁雷量 口 回 图3案例集(a)及状态向量取值(b) Fig.3 Case set (a)and values of state vectors (b) 2.2粗选 相似度，而在计算时只考虑连续取值的特征参数. 粗选，指的是在类选后的案例集中再根据状态 设待分析案例为so,己有案例集为{sIi=1,2,…, 向量所取的离散值进行匹配搜索.表2给出了一个 m},m是已有案例的数目，则案例s。和已有案例集 案例的状态向量和特征向量的取值 中各个案例s:在n维空间上的灰色相似度为 1 表2案例的状态向量和特征向量取值 GsIM(s05s,）= Table 2 Values of state vectors and of eigenvectors G,因团) 1+/ 参数 状态向量 特征向量 1 出钢时间/min 正常 5.000 G(）=G.W,-1 包龄/次 正常 35.000 为案例so和s在特征向量的第k个属性上的灰色 出钢前温度/℃ 正常 1671.000 距离.其中G(s。(k),s:(k))为案例s。和s,在特征 钢水净重量kg 正常 277325.000 向量的第k个属性上的关联系数. 运输时间/min 正常 16.970 G (so (k),s;(k))=(minmin lso (k)- 加料高碳锰铁重量g 正常 1094.000 s (k)1]+maxmax Geglso (k)-s;(k)])/ 加料硅铁重量八kg 偏小 0.000 wglso (k)-s;(k)I+maxmax [ilso (k)-s;()1]} 2.3精选 (3) 精选，指的是在粗选后的案例集中根据相似度 式中：（∈D,1]为分辨系数，一般取(=0.5；wk为特 进行搜索.本文基于灰色关联度的方法计算案例的 征向量的第k个属性的权值，该权值由层次分析法

第 3 期 汪红兵等: 基于案例推理预测精炼开始钢水温度 图 3 案例集( a) 及状态向量取值( b) Fig． 3 Case set ( a) and values of state vectors ( b) 2. 2 粗选 粗选，指的是在类选后的案例集中再根据状态 向量所取的离散值进行匹配搜索． 表 2 给出了一个 案例的状态向量和特征向量的取值． 表 2 案例的状态向量和特征向量取值 Table 2 Values of state vectors and of eigenvectors 参数 状态向量 特征向量 出钢时间/min 正常 5. 000 包龄/次 正常 35. 000 出钢前温度/℃ 正常 1 671. 000 钢水净重量/kg 正常 277 325. 000 运输时间/min 正常 16. 970 加料高碳锰铁重量/kg 正常 1 094. 000 加料硅铁重量/kg 偏小 0. 000 2. 3 精选 精选，指的是在粗选后的案例集中根据相似度 进行搜索． 本文基于灰色关联度的方法计算案例的 相似度，而在计算时只考虑连续取值的特征参数． 设待分析案例为 s0，已有案例集为{ si | i = 1，2，…， m} ，m 是已有案例的数目，则案例 s0 和已有案例集 中各个案例 si 在 n 维空间上的灰色相似度为 GSIM ( s0，si ) = 1 1 + ∑ n k = 1 G2 d ( s0 ( k) ，si ( k 槡 ) ) ， Gd ( s0 ( k) ，si ( k) ) = 1 Gc ( s0 ( k) ，si ( k) ) － 1 为案例 s0 和 si 在特征向量的第 k 个属性上的灰色 距离． 其中 Gc ( s0 ( k) ，si ( k) ) 为案例 s0 和 si 在特征 向量的第 k 个属性上的关联系数． Gc ( s0 ( k) ，si ( k) ) = { min i min k ［wk |s0 ( k) － si ( k) |］+ ζ max i max k ［wk |s0 ( k) － si ( k) |］} / { wk |s0 ( k) － si ( k) | + ζ max i max k ［wk |s0 ( k) － si ( k) |］} ( 3) 式中: ζ∈［0，1］为分辨系数，一般取 ζ = 0. 5; wk 为特 征向量的第 k 个属性的权值，该权值由层次分析法 ·267·

·268· 北京科技大学学报 第34卷 计算确定 的效果，将人工神经网络的预测结果和基于案例推 2.4择优 理的预测结果进行比对.其中，人工神经网络是一 基于案例推理搜索出的结果是一个根据相似度 个BP神经网络，分为三层：输入层、隐层和输出层 进行降序排列的案例集.本文的择优不是选择一个 输入层有12个节点，分别代表12个影响因素；隐层 相似度最大的唯一案例，而是综合考虑大于某个相 也是12个节点，使用tansig函数：输出层只有一个 似度阈值的案例集合.因此，预测钢水温度的计算 节点，表示钢水温度，使用purelin函数.人工神经 公式如下： 网络使用Matlab工具进行开发，训练次数10000 T=∑(G·) 次，目标为1×l0-3.基于案例推理使用.net下的C# ,G:≥Go ∑G 语言进行开发.为了便于比较，人工神经网络的训 式中：G。为相似度阈值，本文取0.70；G:为已有案 练数据集和基于案例推理的己有案例集取为一致， 例和待分析案例的相似度：T:为己有案例的实际 均为500组数据，人工神经网络的仿真数据集和基 于案例推理的预测案例集也取为一致，均为70组数 温度 据.实验结果如图4和表3所示. 3结果比较 由表3可知，基于案例推理进行精炼开始钢水 为了检验应用基于案例推理技术预测钢水温度 温度预测比BP神经网络具有较高的命中率，尤其 1610 1600 1590 18 1580 1570 12 1560 1550 6 1540 +实际温度 1530 ·神经网络预测温度 1520 713192531374349556167 -40-30-20-10010 230 30 炉号 温度误差℃ 1610 20 1600 18 1590 16 1580 14 1570 12 量150 10 1550 1540 +实际温度 1530 ·案例推理预测温度 1520 1713192531374349556167 40-30-20-10010203040 炉号 温度误差气 图4BP神经网络和基于案例推理的结果比较.()实际温度与神经网络预测温度比较：(b)神经网络预测温度的命中率：()实际温 度与案例推理预测温度比较：()案例推理预测温度的命中率 Fig.4 Comparison of results computed by BP network and case-based reasoning:(a)comparison between real temperature and predictive tempera- ture using artificial neural network:(b)hit rate of predictive temperature using artificial neural network:(c)comparison between real temperature and predictive temperature using case-based reasoning:(d)hit rate of predictive temperature using case based reasoning 是在较小的温度误差区间的命中率更高。例如， 表3神经网络和案例推理的预测命中率 [-10,+10]误差范围内的温度命中率，BP神经网 Table 3 Hit rate of predictive temperature using artificial neural network and case-based reasoning % 络只有50.00%，而基于案例推理为55.71%，两者 误差区间/℃ ANN/% CBR/% 相差5.71%；而[-15，+15]误差范围内的温度命 [-10,+10] 50.00 55.71 中率，BP神经网络只有74.29%，而基于案例推理 [-15,+15] 74.29 77.14 为77.14%，两者相差2.85%. [-20,+20] 91.43 91.43

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 计算确定． 2. 4 择优 基于案例推理搜索出的结果是一个根据相似度 进行降序排列的案例集． 本文的择优不是选择一个 相似度最大的唯一案例，而是综合考虑大于某个相 似度阈值的案例集合． 因此，预测钢水温度的计算 公式如下: T = ∑( Gi·Ti ) ∑Gi ，Gi≥G0 ． 式中: G0 为相似度阈值，本文取 0. 70; Gi 为已有案 例和待分析案例的相似度; Ti 为已有案例的实际 温度． 3 结果比较 为了检验应用基于案例推理技术预测钢水温度 的效果，将人工神经网络的预测结果和基于案例推 理的预测结果进行比对． 其中，人工神经网络是一 个 BP 神经网络，分为三层: 输入层、隐层和输出层． 输入层有 12 个节点，分别代表 12 个影响因素; 隐层 也是 12 个节点，使用 tansig 函数; 输出层只有一个 节点，表示钢水温度，使用 purelin 函数． 人工神经 网络使用 Matlab 工具进行开发，训练次数 10 000 次，目标为1 × 10 － 3 ． 基于案例推理使用． net 下的C# 语言进行开发． 为了便于比较，人工神经网络的训 练数据集和基于案例推理的已有案例集取为一致， 均为 500 组数据，人工神经网络的仿真数据集和基 于案例推理的预测案例集也取为一致，均为 70 组数 据． 实验结果如图 4 和表 3 所示． 由表 3 可知，基于案例推理进行精炼开始钢水 温度预测比BP神经网络具有较高的命中率，尤其 图 4 BP 神经网络和基于案例推理的结果比较． ( a) 实际温度与神经网络预测温度比较; ( b) 神经网络预测温度的命中率; ( c) 实际温 度与案例推理预测温度比较; ( d) 案例推理预测温度的命中率 Fig． 4 Comparison of results computed by BP network and case-based reasoning: ( a) comparison between real temperature and predictive tempera￾ture using artificial neural network; ( b) hit rate of predictive temperature using artificial neural network; ( c) comparison between real temperature and predictive temperature using case － based reasoning; ( d) hit rate of predictive temperature using case based reasoning 是在较小的温度误差区间的命中率更高． 例如， ［－ 10，+ 10］误差范围内的温度命中率，BP 神经网 络只有 50. 00% ，而基于案例推理为 55. 71% ，两者 相差 5. 71% ; 而［－ 15，+ 15］误差范围内的温度命 中率，BP 神经网络只有 74. 29% ，而基于案例推理 为 77. 14% ，两者相差 2. 85% ． 表 3 神经网络和案例推理的预测命中率 Table 3 Hit rate of predictive temperature using artificial neural network and case-based reasoning % 误差区间/℃ ANN/% CBR/% ［－ 10，+ 10］ 50. 00 55. 71 ［－ 15，+ 15］ 74. 29 77. 14 ［－ 20，+ 20］ 91. 43 91. 43 ·268·