炉内流场、传热及燃烧计算的进展

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1984.02.014 北京钢铁学院学报 1984年第2期 炉内流场、传热及燃烧计算的进展 热能原理教研室李有章 摘 要 当前对火焰炉窑及燃烧室的分析计算，综合应用了计算流体力学、湍流模型、多相流模型、湍流燃烧模 型、火焰传热模型及计算方法，并与有关的实验研究相结合，目前已发展到一个新的水平，本文的目的就是 在一篇短文中扼要介绍最近的这些情况，并通过国外最近对一座玻璃熔炉的计算，说明目前的计算方法已足 够发展为一种重要的设计手段，需要引起更广泛的重视。 一、所用符号 C。组分a的质量分数， P()几率密度函数， f 燃料质量分数，混合分数， r生成率 h焓（包括生成焓）事 U:速度矢 K湍流脉动动能， .uf 脉动速度分量， M。组分a的分子量， e 脉动动能耗散率， m。质量分数； 中 通用数性量， 中" 数性量脉动分量 二、前 言 直接利用燃料的各种型式的炉窑，在工业各部门应用极为广泛，为提高炉客的经济效 益节能，减少燃料燃烧生成的污染，多年来，热工工作者为改进炉窑及其燃烧装置的分 析、计算及设计方法做了大量工作。五十年代以后在“计算机冲击”下，'各门科学得到了 巨大发展，基础学科积累的设想和理论有了新的研究手段可以在计算机上将理论做“试验 研究”，取代了一部份需时长耗资大的物理模型实验研究工作为综合应用基础学科进行应 用研究，开辟了广阔途径，正是在这种情况下，火焰炉窑及其燃烧装置的分析计算、予示 其熟工性能的方法，发展到了新水平。 七十年代初，Hottel及Spalding1,2,3]等提出了工业炉数学模型的分类，当 时，认为火焰炉窑与燃烧室热工数模的研制有两种方法，其一为以Hottel、Beer等为代 表的区域法(Zone method of analysis)。另一为以Spalding等为代表的通量法(Fl- ux method of flow and heat transfer),学者们评议了两种方法的优点和存在问题， 139

北 京 桐 铁 学 院 学 报 年 第 期 炉内流场 、 传热及燃烧计算的进展 热能原理教研 室 李有章 摘 要 当前对火焰 炉窑及燃烧室 的 分析计 算 ， 综 合应用 了计算 流体力学 、 湍 流模 型 、 多相流模型 、 湍流燃烧模 型 、 火 焰 传热 模型 及计算方 法 ， 并与 有关的 实 验 研究相结 合 ， 目前已 发 展 到 一个新的 水平 ， 本文的 目的 就是 在 一篇短文中扼要介绍最近的这些情况 ， 并通过 国 外最近对一座 玻璃熔炉 的计 算 ， 说 明 目前的 计算方法 巳 足 够发展 为 一种重 要的设计手段 ， 需要 引起 更 广泛的 重视 。 一 、 所 用 符 号 卜 ，‘ ︸ 人甲 组分 的质量分数， 姗料质量分数， 混合分数， 少含 包括生成大含 ， 湍流脉动动能， 组分 的分子 量， 质量分数， 小 ’ 几率密度 函数 生成率， 速度矢 脉动速度分 量， 脉动动能耗散率， 通 用数性 量， 数性量 脉动分量 二 、 前 言 户 直接利用燃 料 的各种型式的炉窑 ， 在工业各部 门应 用极为广泛 ， 为提 高炉窑的经济效 益节能 ， 减少燃 料嫌烧生成的污染 ， 多年来 ， 热 工工作者为改进 炉 窑及其燃烧 装 置 的 分 析 、 计算及设计方法做 了大量工作 。 五十年代 以后 在 “ 计算机 冲击” 下 ， 各 门科学得到了 巨大发展 ， 基础学科积累的设想和理论有了新的研究手段 可 以在计算机上将理 论做 “ 试验 研究” ， 取代 了一部份需时长耗资大 的物理模型实验研究工作为综合应 用基 础 学科进行应 用研究 ， 开 辟了广阔途径 ， 正是在这 种情况下 ， 火焰炉窑及其燃烧 装置的分 析计算 、 予示 其热工性能的方法 ， 发展 到 了新水平 。 七 十年代初 ， 及 ， ， 〕 等提 出了工 业 炉数学模 型 的 分 类 ， 当 时 ， 认 为火焰炉窑与燃烧室热工数模的研制有两 种方法 ， 其一 为 以 、 等 为 代 表的区域法 。 另 一为 以 等为代表 的通量法 ， 学 者们评议 两 种方法的优点和存在问题 ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1984．02．014

不少学者认为两种方法是相辅相成的，在发展过程中必将融合。七十年代中期到目前的情 况，正是按学者们的予计发展的，当前认为火焰炉密与燃烧室数模的研制，是计算流体力 学、湍流模型、多相流模型、然烧模型、火焰传热模型、计算方法的综合应用与研究，并 与有关的实验研究相结合。本文的目的，就是在一篇短文中扼要介绍最近的这些情况。 三、.基本方程组、湍流的时均方程与Favre平： 均方程[4、5、6、7] 先只限于讨论炉内为气体燃料的火焰，即炉内是由多种组分气体构成的流场、有传 热、有化学反应。基本方程组如下： 连续方程 架+80 (1) 为 运动方程 2兴+pu兴=-器+品{（婴+婴-号8}+% (2) 能量方程 费+pu映贵+品{片股+营（侵-）x器}+s@ a=1 化学组分方程 2股+p%=品{发8器}+pa=,N (4) 式中，P、S。一普兰特数及希米德数：g:一重力加速度失量，U一速度失，C。一组分a的 质量成分（浓度），h一拾P。一组分α化学反应单位容积的生成率，pS一包括辐射在 内的源凼数。理想气体状态方程式为 =/RT (Ca/Ma) (5) 又 =h。(T) (6) N h=-zCah。 (7) ·aa1 这里先不讨论方程中源项ρS与pr,的问题又因是立即转入讨论湍流，因而也不讨论热： 力扩散及扩散传热效应，即索芮特效应与达夫尔效应。 以上方程组原则上对层流与滞流是同样适用的，对于湍流而言，由于速度及状态参数 等是随时间及空间位置急剧脉动变化的，当前为解决湍流实用的分析计算，必须引用统计 方法雷诺的平均方法就是统计方法中经简化而易于接受的方法，是将各个量分解为平均值 与脉动值两个部分，以速度的分量为例，即u(x,t)=u:(x,t)+(x,t),x=(x1, x2,x),若平均量“随时间的变化很慢，则湍流的统计结构近乎是稳定的，而可假设平 均量与时间无关，若流体的密度为常量，则用平均法则对方程(1)~(7)进行处理，可 140

不少学者认为两种方法是相浦相成的 ， 在发展过程中必将融合 。 七十年代中期到 目前的情 况 ， 正是按 学者们的予计发展的 ， 当前认为火焰炉窑与嫌烧室数模的研机 、 是计算流体力 学 、 湍流模型 、 多相流模型 、 燃烧模型 、 火焰传热模型 、 计算方法 的综合应 用与研究 ， 并 与有关的实验研究相结合 。 本文 的 目的 ， 就是在一篇短文 中扼要介绍最近 的这些情况 。 三 ， 基本方粗组二 、 濡流的时均方程今 仰评 ， 均方程 、 、 、 〕 先只 限于讨论炉 内为气体燃料的火焰 ， 即炉内是 由多种组分气体构成的 流 场 、 有 传 热 、 有化学反应 。 基本方程组如下 连续方程 口勺 下丁尸 甲 口 口竺立丛 二 口 运动方程 口 二 ， ， 口 一百万户 十 一不竺了一 王 能量方程 口 口 了 二 一 一 爪歹二甲 一 一百二罗 、 卜 盖 盖 、 里旦三 口 口 口 会 一 普 “ 黝 ‘ 五 ‘ ， 擎 擎 擎 化学组分方程 哗孚 、擎 一 早 · 最 会瓮 · 钊会 一 会 、 会会 一 ’ ， 之 式 中 ， 、 。一普兰特数及希米德数， 一重力加速度矢量 一速度矢 ， 。 一组分 的 质量成分 浓度 ， 一焙， 人一组分 化学反应单位容积 的生成率， 、一包括辐 射 在 内的源 幽数 。 理想气体状态方程 式为 艺 吸‘、产、 匕月八了产‘产、、， 、 “ 。 艺 一 二 这里先不讨论方程中源项 ‘与 孔的间题又因是立即转入讨论湍流 ， 因而 也不讨论热 、 力扩散及扩散传热效应 ， 即索苦特效应 与达夫尔效应 。 ‘ 以上方程组原则上对层流与湍流是 同样适用的 ， 对于湍流而言 ， 由于速度及状态参数 等是随时间及空 间位置急剧脉动变化的 ， 当前为解决湍流 实用 的分析计算 ， 必须引用统计 方法雷诺的平 均方法就是统计方法中经简化而易 于接受 的方法 ， 是将各个量分解为 平均值 与脉动值两个部分 ， 以速度 的分量 为例 ， 即 ， 百 ， ， ， ， ， ， ， 若平均量瓦随时 间的变化很慢 ， 则湍流 的统计结构近乎是稳定 的 ， 而可假 设 平 均量 与时 间无关 若流体的密度为常量 ， 则用平均法则对方程 进行处理 ， 可 介

得到描述湍流的形式并不比原式格外复杂的方程，这些方程在一定条件下，也可用于分析 炉内流场。 在湍流燃烧情况下，由于放热反应，燃烧产物的温度比反应物的高得多，因而一般情 况下流场密度很不均匀，燃烧产物的密度可比反应物的低四、五倍，密度的这种变化对流 场的情况影响很大，即变密度问题。对密度按平均法则处理，则以上基本方程组中将会出 现多项与密度脉动相关的量，例如 puui=puu+puu+up/u+p/urur, 使描述湍流的基本方程形式很复杂，为使方程封闭，需要补充多个模型。 为使描述变密度的湍流方程简化，现较通用的一种方法为Faure平均，或密度加权平 均这种方法对压力与密度不加权平均，其定义可表示为： U1=01+u”, 中。=币。+中"， pU:=pU:+pu",pΦ。=p。+p中." pu"=0, p中。"=0 u"+0 中。"牛0 加权与不加权平均量之间的关系为（以速度为例） U:=U1+u" u"=-p'up,p'u好”=p'u u:u'=u"u"-p/u"u"/p+u"u 采用Faure平均，描写变密度湍流的基本方程组为 p0+ti-2-品+p8 ot (8) op:OpU=0 ot ox: (9) t2腰=-2+p. (10) 上式中，Φ一表示数性量如C.或，符号二表示密度加权平均S。一平均源函数。 由于数模需经与实验比较来检验，大体上是，以采样及皮托管探头测得的量接近于密 度加权平均量，而以激光多普勒测速仪及其他光学方法以及带补偿的热电偶测得的量则是 不加权平均量。 自基本方程组(1)~(7)导出描写有化学反应的湍流方程，目前正在研究发展的另 一种方法，是几率密度法(Pdf),这里不做介绍。 四、湍流模型[7,8,9,10] 在不加权及加权平均得到的湍流运动方程，例如前面的式(8)中，其右端的第二项 为雷诺应力，为了使方程封闭能实用计算，对于像炉内有回流的流场来说，目前常用的潜 流模型为K一双方程模型，其基本内容是假设雷诺应力与形变速率间为线性关系，即 para=号{K+g盟}-u(肥+腰) (11) 141

得到描述湍流的形式并不 比原式格外复杂的方程 ， 这些方程在一定条件下 ， 也可用于分 析 炉 内流场 。 在湍流燃烧情况 下 ， 由于放热反应 ， 燃烧产物的温度 比反应物的高得多 ， ’ 因而一般情 况 下流场密度 很不 均匀 ， 燃烧产物 的密度 可 比反应 物的低 四 、 五倍 ， 密度的这种变化对流 场的情况影 响很大 ， 即变密度 问题 。 对密度按平均法则处理 ， 则以上基本方程组 中将会 出 现多项与密度脉动相关的量 ， 例如 ， 杯 ， ， ， ， ， ， 五， 使描述湍流 的基本 方程形式很复杂 ， 为使方程封 闭 ， 需要 补充多个模型 。 为使 描述变密度 的湍流方程简化 ， 现较通用的一种方法为 平均 ， 或密度加权平 均这种方法对 压力 与密度不加权平均 ， 其定义可 表示为 ， 订 ’ ， 中 。 彭 。 札’， 百仓 。 ， ， 中 。 两 。 小 ， 石石万 ， 户不了 砰斗 。 机 扩 今 。 加权与不加权平均量之 间的关系 为 以速度为例 百 行 矛 评 二 一 夕刃 币 ， 夕砂 二 夕瓦， ‘ 万丁不厂 丁万万亏 二了二，丁汤 ，二 二，二万 ‘ ， ‘ ， ， 一 ‘ ’ 龟’ ’ ’ 了、、 甘肠﹃ ，、，、声 采用 盯 平均 ， 描写变密度湍流的基本方程组为 、鲁 · 元 豁 一 碧 一 念 、杭朴 两 一 、 一 户户 百 ’ 札 扩 百 上式 中 ， 中一表 示数 性量 如 或 ， 符号二 表示密度加权平均， 乳 一平均源 函数 。 由于数模需经与实验 比较来检验 ， 大体上是 ， 以采样及皮托管探头测得 的量接近于密 度加权平 均量 ， 而 以激光多普勒测速仪及其他光学方法 以及带补偿 的热 电偶测得的量则是 不力日权平均量 。 自基本方程组 导出描写有化学反应 的湍流方程 ， 目前正在研究发展 的另 一种方法 ， 是 几率密度法 ， 这里不做介绍 。 四 、 湍流模型 〔 ， ， ， 〕 在不加权及加权平均得到的湍流运动方程 ， 例如前面 的式 中 ， 其右端的第 二 项 为雷诺 应 力 ， 为 了使方程封 闭能 实用计算 ， 对 于像炉内有回流的流场来说 ， 目前常用 的油 流模型 为 一 双方程模型 ， 其基本 内容是假设雷诺应力 与形变速率间为线性关系 ， 即 万一夸 乙 百 。 黔 一 。 · 远 应 上 、 口 二 口

对于数性量的湍流通量，则以梯度扩散模型表示为 p-尝2 (12) 湍流的涡旋粘性系数表示为 t=C.pK2/∈ (13) 式中K(=u:"u,”/z)及E各相应为脉动动能与耗散率，由以下两个输运方程求解 pt2{传+)8}-p7肥-÷股8服-p∈ (14) p器品院+)8}-c[肥+台职]-c发 (15) C4=0.09,C:=1.44,C2=1.92,6s=1.0,6e=1.30,6:=0.7。 式(11)~(15)是由常密度湍流的双方程模型直接变换引用的，是假定在变密度湍 流情况下，按密度加权变量写出的同型方程是成立的，而且适合使用。 在常密度湍流中，由于K一∈双方程模型的缺点，还提出了雷诺应力模型，此外，在 将常规的K一∈双方程模型推广去研究一些特定的湍流问题时，还提出了“修正K一∈双方 程模型”(modified K一∈equaton),所述这些问题，Rodi在文献[9,10]中做了 较详细的讨论，对于湍流燃烧问题，在今后的分析计算和实验对比中，也需要深入探索研 究。 五、燃烧模型[4,5,6,7] 湍流撚烧模型的最主要功用，就是确定式(10)中的源项，即湍流燃烧过程中组分α 的平均反应生成率，从而能够计算各组分的浓度，平均温度，及混合气体的密度，湍流燃 烧过程除受分子输运与化学反应的影响外，湍流运动起很重要的作用，是个十分复杂的问 题，为了计算平均值，首先箫从化学方面做出简化模型，其次还需要考虑如何使方程封闭 做出假设。从化学角度做出的简化模型有：简单化学反应、高速化学反应或化学反应速率 为无限大，在此简化下，化学反应的细节显然是无关重要了，因此在这样的简化下，也就 不能估算燃烧生成的污染，如CO,NOx及不完全撚烧等问题，因为这类问题的分析，是 要在化学反应速率为有限，按多步化学反应，就详细的组分来计算。先介绍简单化学反应 系统模型及高速反应模型，再讨论扩散火焰与予混火焰的模型。 1。简单化学反应系统模型 这种模型的基本假设有三条： (1)化学反应为单步不可逆反应，反应物的组分为燃料与氧化剂，生成物的组分仅 燃烧产物一种，即化学反应方程是表示为 1公斤燃料+S公斤氧化剂>(1+S)公斤产物 式中，S一燃料与氧化剂的当量比，仅与燃和氧化剂的种类相关。 (2)以梯度扩散模型表示的数性湍流通量表式中的涡旋输运系数相同，即式(12) 142

对于数性量的湍流通量 ， 则以梯度扩散模型 表示为 丛一内氏 湍流 的涡旋粘性系数 表示为 卜 扼 “ 任 一 、 沪 式 中 ， ， 及 各相应 为脉动动能与耗散率 ， 由以下两个输运方程求解 而 袋 最《器 。 袋 一 ‘ 杯 百百袋 最提 。 翡 一 贵 亚 上 口 五 口百 华 婴琴 一 石〔 一 玉 口万 万介矛典 粤 夔 擎 一 一 菩 盖 盖 一 几 。 ， ， ， 、 ， 。 产 ， “ 。 。 式 是 由常密度湍流 的双方程模型直接变换引用的 ， 是假定在变密度湍 流情况下 ， 按密度加权变量写 出的同型方程是成立 的 ， 而且适合使用 。 在常密度湍流中 ， 由于 一 任双方程模型 的缺点 ， 还提出了雷诺应 力模型 ， 此 外 ， 在 将常规的 一 〔 双方程模型推广去研究一些特定 的揣流间题时 ，还提出了 “ 修正 一 〔 双方 程 模型， 一 任 ， 所述这些 问题 ， 在文献 ， 中 做 了 较律细的讨论 ， 对 于湍流燃烧 间题 ， 在今后 的分析计算和实验对 比中 ， 也需要深入探索研 究 。 五 、 燃烧模型 ， ， ， 〕 湍流燃烧模型 的最主要功用 ， 就是确定式 。 中的源项 ， 即湍流燃烧过程 中组分 的平均反应生成率 ， 从而能够计算各组分的浓度 ， 平均温度 ， 及混合气体的密度 ， 湍流燃 烧过程 除受分 子输运与化学反应 的影 响外 ， 湍流运动起很重要的作用 ， 是个十分复杂的间 题 ， 为 了计算平均值 ， 首先需从化学方面做 出简化模型 ， 其次还需要考虑如何使方程封 闭 做 出假设 。 从化学角度做 出的简化模型有 简单化学反应 、 高速化学反应或化学反应速率 为无限大 ， 在此简化下 ， 化学反应 的细节显然是无关重要 了 ， 因此在这样的简化下 ， 也就 不 能 估算燃烧生成 的污染 ， 如 ， 及不完全燃烧等间题 ， 因为这类间题的分析 ， 是 要在化学反应速率为有 限 ， 按多步化学反应 ， 就详细的组分来计算 。 先介绍 简单化学反应 系统模型及高速反应模型 ， 再讨论扩散火焰与予棍火焰的模型 。 简单化学反应系统模型 这种模型 的基本假设有三条 化学反应为单步不可逆反应 ， 反应物的组分 为燃料与氧化剂 ， 生成物 的 组 分 仅 姗烧产物一 种 ， 即化学反应方程是表示为 公 斤燃料 公 斤氧化剂， 公斤产物 式中 ， 一燃料 与氧化剂的当量 比 ， 仅与嫩和氧化剂的种类相关 。 以梯度扩散模型表示 的数性湍流通 量表式中的涡旋输运系数 相 同 ， 即式

中的论α代表何种组分（燃料、氧化剂与产物）及焓山，均为同数值的系数，亦即Pt= 6 Soto (3)各组分的比热相同。 因此燃料与氧化剂的组分方程，按密度权可表示为 p0,0u={片0e}+pi4 8x0x168x了 (16) 0,器品{尝产}+ (17) 将式(17)中各项除以当量比S,然后用式(16)去它，即得到 p-0(÷1) 8x10x1\6:0x17 +pro (18) 式中，了=m-号称为混合分数 多又，m一质量分数或质量成分。 根据简单化学反应系统的假设，可知=就得到常见的混合分数方程 恋盛品（发品） (19) 这是一个无源方程，所以，在简单化学反应系统模型下，对于一般只算热效应的燃烧问 题，为确定组分质量分数的分布，只要求解一个无源方程和一个有源方程即可。 2。高速反应模型 在碳氢化合物燃料及氢在高温下氧化放热的过程中，化学反应的时间远比混合传输的 时间为小，这可以比较两种现象时间尺度的大小严格讨论，因而认为化学反应速率无限大 的高速化学反应模型，在很多情况下是一种合理的假设，这个模型的实质，即是认为流场 中的混合气体每一瞬时都处于平衡状态，就化学平衡而言，混合气体的各组分的成分，温 度及密度均可由取自由焓的最小值而求解得到。 8。扩散火焰模型 当燃料与氧化剂是以分开的流股送入燃烧装置，而化学反应又可认为是符合高速反应 模型，即当燃料与氧化剂一混合，反应即全部完成，流场中每一瞬时每个局部都达到特定 的平衡状态，则在此情况下，不需要计算平均生成率，选瞬时混合分数为因变量，若在 能量方程中不计辐射项，即能量方程为无源方程，又考虑在化学反应过程中各元素组分为 守恒，因此有 h =(hgu-hox)f hox (20) Ya=(Yar-Yarox)f Yarox (21) 式中，Y。一元素α的质量分数。由此建立解时的组分浓度、温度及密度与f的瞬时值间的 关系。 以上随机量间的非线性关系是很复杂的，因而需要考虑湍流扩散火焰中混合分数的脉 动，引入混合组分的几率密度函数P(f,x:),此函数一般是以的平均值及方差为参数。按 143

中的会论“ 代表何种组分 ‘燃 料 、 氧化剂与产 物 ’ 及焙 ” ， 均为 同数值的系热 亦 “”” 二 。 各组分的 比热相同 。 因此燃料 与氧化剂的组分方程 ， 按密度权可 表示 为 砚鲁 硕会 具 李 ‘ 擎丝 卜 旅 ， ‘ 口 玉 ， 口 卜 口 。 ， 口 全 之‘ ﹄日 将式 中各项除以 当量 比 ， 然后 用式 去它 ， 即得到 而 】鬓 念音黯 一 咬 式中 ， ‘ 。 一 称为混 合分数， ， ‘一 渝又 ， ‘ 一质量分数或质量成分 。 根据简单化学反应系统的假设 ， 可知 ， 就得到常见 的混合分数方程 风戮 最 管聂 这是一个无源方程 ， 所 以 ， 在 简单化学 反应系 统模型下 ， 对 于 一般 只 算热效应 的 燃 烧 问 题 ， 为确定组分质量分数 的分布 ， 只要求解一 个无源方程 和一个有源 方程 即可 。 高速反应棋型 在碳氢化合物撇料及氢在高温 下氧化放热的过程 中 ， 化学反应 的时 间远 比混 合传物的 时间为小 ， 这可 以 比较两种现象时间尺 度的大小严格讨论 ， 因而认为 化学 反应 速率无 限大 的高速化学反应模型 ， 在很多情况下 是一种合理 的假设 ， 这个模型的实质 ， 即是认为流场 中的很合气体每一 瞬时都处 于平衡状态 ， 就化学平衡而 言 ， 混 合气体 的各组分 的成分 ， 温 度及密度均可 由取 自由焙 的最小值而求解得到 。 睁 吕 扩傲火焰棋型 当燃料与氧化剂是 以分开 的流股送入燃烧装置 ， 而 化学反应 又 可认为 是符合高速反应 模型 ， 即当燃料与氧化剂一混合 ， 反应 即全部完成 ， 流场中每一 瞬时每个局部都达到特定 的平衡状态 ， 则在此情况下 ， 不 需要计算平均生 成率 ， 选 瞬时混 合分数 为 因变 量 ， 若在 能 方程 中不计辐射项 ， 即能量方程 为无源方程 ， 又考虑在 化学反应 过程 中各元素组分为 守恒， 因此有 一 二 几 ，一 ，。 ，。 二 式中 ， 一元素 的质量分数 。 由此建立 瞬时 的组 分浓 度 、 温度及密度 与 的瞬时值间 的 关系 。 以上随机量 间 的非线性关系是很复杂的 ， 因而需要考虑湍流扩散火焰 中棍合分数的脉 动 ， 引入很合组分的几率密度 函数 ， ， 此 函数一般是 以 的平均值及方差为参数 。 按 里