液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计

工程科学学报，第37卷，第9期：1183-1190,2015年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.9:1183-1190,September 2015 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2015.09.011:http://journals.ustb.edu.cn 液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计 李叶林，马飞四，耿晓光 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:yeke@ustb.cdu.cm 摘要针对以往分析凿岩机入射应力波为定值的情况，基于应力波在不同介质中传递原理，计算经过多次透射和反射到达 缓冲活塞的应力波大小，并运用傅里叶级数推导入射应力波模型.采用应变片实验法测试入射应力波波形，依据实验结果对 入射应力波模型进行修正.基于牛顿力学理论，构建双缓冲系统的蓄能器等效刚柔耦合模型和双缓冲机构模型.借助Matlab 工具，分析缓冲活塞运动规律以及一、二级缓冲腔压力变化规律.采用多目标优化方法对双缓冲系统的性能参数进行优化， 获得双缓冲系统性能参数的最优参量：缓冲流量8.5L·min、环形间隙0.017mm、蓄能器初始充气压力2.3MPa以及工作压 力7.6MPa. 关键词液压凿岩机：缓冲：性能参数：优化设计：多目标优化 分类号TH123◆.2 Optimal design of performance parameters for the double damping system of a hydraulic rock drill LI Ye-lin,MA Fei,GENG Xiao-guang School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yeke@ustb.edu.cn ABSTRACT For the case of constant stress wave input in analyzing a hydraulic rock drill,the value of stress waves which arrived the damping piston was calculated after many transmissions and reflections.Based on the transfer principle of stress waves in different media,a variable input model was deduced by the Fourier transform.The stress wave forms were tested by using a strain gauge and the variable input model was revised according to the test results.An equivalent rigid-flexible model of the accumulator and a structure model of the double damping system were established based on Newton's theory.The damping piston movement laws and the pressure change laws of order I and order 2 damping chambers were analyzed.The performance parameters of the double damping system were summarized and optimized by a multi-objective optimization method.The optimized results show that the flow of the damping system is 8.5 L'min-,the annular clearance is 0.017 mm,the inflation pressure of the accumulator is 2.3 MPa and the working pressure is 7.6 MPa. KEY WORDS hydraulic rock drills;damping:performance parameters:optimal design:multi-objective optimization 随着矿山开采的规模化以及隧道掘进的大型化， 石的物理特性不同，传递过程中应力波在其接触面会 发展重型液压凿岩机双缓冲技术已成为重要趋势.国 产生透射和反射.沿钎具反射回凿岩机的应力波能量 内外的专家学者针对重型液压凿岩设备的研制做出了 主要由缓冲系统吸收.缓冲系统经历了从机械缓冲到 大量努力0.凿岩机工作时，冲击活塞撞击钎具产生 油液缓冲，从单缓冲到双缓冲的过程.其中双缓冲系 应力波，应力波通过钎具传递至岩石·由于钎具与岩 统成为重型液压凿岩机标志性技术，避免应力波在钎 收稿日期：201501-20 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(2011AA060401)

工程科学学报，第 37 卷，第 9 期: 1183--1190，2015 年 9 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 9: 1183--1190，September 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 09． 011; http: / /journals． ustb． edu． cn 液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计 李叶林，马 飞，耿晓光 北京科技大学机械工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: yeke@ ustb． edu． cn 摘 要 针对以往分析凿岩机入射应力波为定值的情况，基于应力波在不同介质中传递原理，计算经过多次透射和反射到达 缓冲活塞的应力波大小，并运用傅里叶级数推导入射应力波模型． 采用应变片实验法测试入射应力波波形，依据实验结果对 入射应力波模型进行修正． 基于牛顿力学理论，构建双缓冲系统的蓄能器等效刚柔耦合模型和双缓冲机构模型． 借助 Matlab 工具，分析缓冲活塞运动规律以及一、二级缓冲腔压力变化规律． 采用多目标优化方法对双缓冲系统的性能参数进行优化， 获得双缓冲系统性能参数的最优参量: 缓冲流量 8. 5 L·min － 1 、环形间隙 0. 017 mm、蓄能器初始充气压力 2. 3 MPa 以及工作压 力 7. 6 MPa． 关键词 液压凿岩机; 缓冲; 性能参数; 优化设计; 多目标优化 分类号 TH123 + . 2 Optimal design of performance parameters for the double damping system of a hydraulic rock drill LI Ye-lin，MA Fei  ，GENG Xiao-guang School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: yeke@ ustb． edu． cn ABSTＲACT For the case of constant stress wave input in analyzing a hydraulic rock drill，the value of stress waves which arrived the damping piston was calculated after many transmissions and reflections． Based on the transfer principle of stress waves in different media，a variable input model was deduced by the Fourier transform． The stress wave forms were tested by using a strain gauge and the variable input model was revised according to the test results． An equivalent rigid-flexible model of the accumulator and a structure model of the double damping system were established based on Newton’s theory． The damping piston movement laws and the pressure change laws of order 1 and order 2 damping chambers were analyzed． The performance parameters of the double damping system were summarized and optimized by a multi-objective optimization method． The optimized results show that the flow of the damping system is 8. 5 L·min － 1 ，the annular clearance is 0. 017 mm，the inflation pressure of the accumulator is 2. 3 MPa and the working pressure is 7. 6 MPa． KEY WOＲDS hydraulic rock drills; damping; performance parameters; optimal design; multi-objective optimization 收稿日期: 2015--01--20 基金项目: 国家高技术研究发展计划资助项目( 2011AA060401) 随着矿山开采的规模化以及隧道掘进的大型化， 发展重型液压凿岩机双缓冲技术已成为重要趋势． 国 内外的专家学者针对重型液压凿岩设备的研制做出了 大量努力［1］． 凿岩机工作时，冲击活塞撞击钎具产生 应力波，应力波通过钎具传递至岩石． 由于钎具与岩 石的物理特性不同，传递过程中应力波在其接触面会 产生透射和反射． 沿钎具反射回凿岩机的应力波能量 主要由缓冲系统吸收． 缓冲系统经历了从机械缓冲到 油液缓冲，从单缓冲到双缓冲的过程． 其中双缓冲系 统成为重型液压凿岩机标志性技术，避免应力波在钎

·1184 工程科学学报，第37卷，第9期 具中反复传递，有效保护钎具、密封件等部件回具有 σ，和反射波σ6，考虑隔套和缓冲活塞物理特性相近， 双缓冲系统的重型液压凿岩机得到越来越多国内外学 导致σ，微弱，可忽略. 者的关注. 由应力波波阵面动量守恒条件，可得各介质中应 Oh等国基于AMESim软件建立了液压凿岩机冲 力波的入射、透射以及反射过程中质点速度.冲击活 击岩石的模型，分析不同岩石硬度条件下凿岩效率，以 塞撞击钎具，产生的入射波质点速度： 及冲击系统和缓冲系统压力、流量与运动规律的关系： 01 U1= (1) Daniel基于HOPSAN液压仿真系统研究双缓冲系 P2C2 统，分析缓冲腔压力脉动及钎具内应力波传递问题；张 由应力波波阵面连续性条件，可得各介质的质点 永超等回基于Matlab软件仿真钻杆回弹速度的变化 速度和应力关系： 范围，依据变化范围设计了一种凿岩机单缓冲系统，并 1-3=2, (2) 对该系统进行动力学仿真：鹿志新等应用算例，提出 01-03=02 (3) 设计双缓冲系统环形间隙量的方法：耿晓光等切基于 以此类推，由此可知入射波σ，经过钎具、岩石、隔 AMESim软件构建双缓冲系统模型，获得不同初速度 套以及缓冲活塞的多次透射和反射后，产生的透射波 与不同环形间隙条件下，缓冲活塞速度曲线和一、二级 01为 缓冲腔压力曲线.目前，外国学者对双缓冲系统进行 4p4c4p3c（p1c1-p2c2） 了较深入的仿真与实验研究，国内学者对双缓冲系统 ,=p.,+p,)p,9+p,9Jp,9+p,r 研究较少.缓冲系统对回弹能量吸收转化的能力，最 (4) 终体现在缓冲活塞运动规律以及一、二级缓冲腔压力 式中：，为应力波σ，的质点速度，m*s-pp2p,和p4 的变化规律上. 分别为岩石、钎具、隔套和缓冲活塞的密度，kg·m3: 本文以重型液压凿岩机双缓冲系统为例，基于应 Gc2c3和c4分别为岩石、钎具、隔套和缓冲活塞的波 力波传递原理建立传递模型：应用力学理论建立双缓 速，ms 冲系统模型：分析缓冲活塞运动规律和缓冲腔压力变 由式(4)可知，入射波σ，为定值时，影响透射波 化规律：提出优化目标，优化双缓冲系统的性能，提高 σ，的主要因素为介质的密度P和应力波在介质中的波 双缓冲系统工作效率 速c 1.2输入模型 1 应力波模型 入射应力波σ，理论上为单圆柱体撞击产生的矩 1.1传递模型 形应力波图，理论模型为 由于不同介质的物理特性不同，应力波经过介质 nT+r,(n+1)T], f(t）= 0 n=0,1,2,… 间接触面时会发生透射和反射现象.应力波模型中传 [nT,nT+r]. 递介质主要由五部分组成：冲击活塞、钎具、岩石、隔套 (5) 和缓冲活塞.其传递原理如图1所示 式中：T为应力波周期，s;7为应力波持续时间，s;t为 应力波传递详细过程如下： 时间，s.其中，r=2l/c,l为活塞长度，m;c为应力波波 (1)冲击活塞以速度，为初始条件撞击钎具产生 速，ms 入射波σ1，σ1经过钎具与岩石接触面转换为透射波02 理想波形如图2所示 和反射波σ3： 实际上，冲击活塞不是理想单圆柱体，有七个变化 (2)σ，经过钎具与隔套接触面转换为透射波σ； 截面，如图3所示.应力波与理论上存在差异，在活塞 和反射波σ4，考虑钎具与隔套物理特性相近，导致σ4 截面积变化明显的位置（不考虑均压槽）会使应力波 微弱，可忽略： 产生波动，非恒定 (3)σ，经过隔套和缓冲活塞接触面转换为透射波 对入射应力波理论模型进行傅里叶级数展开，模 岩石 钎具 隔套缓冲活塞冲击活塞 图1应力波传递原理 Fig.1 Stress wave transmit theory

工程科学学报，第 37 卷，第 9 期 具中反复传递，有效保护钎具、密封件等部件［2］． 具有 双缓冲系统的重型液压凿岩机得到越来越多国内外学 者的关注． Oh 等［3］基于 AMESim 软件建立了液压凿岩机冲 击岩石的模型，分析不同岩石硬度条件下凿岩效率，以 及冲击系统和缓冲系统压力、流量与运动规律的关系; Daniel ［4］基于 HOPSAN 液 压 仿 真 系 统 研 究 双 缓 冲 系 统，分析缓冲腔压力脉动及钎具内应力波传递问题; 张 永超等［5］基于 Matlab 软件仿真钻杆回弹速度的变化 范围，依据变化范围设计了一种凿岩机单缓冲系统，并 对该系统进行动力学仿真; 鹿志新等［6］应用算例，提出 设计双缓冲系统环形间隙量的方法; 耿晓光等［7］基于 AMESim 软件构建双缓冲系统模型，获得不同初速度 与不同环形间隙条件下，缓冲活塞速度曲线和一、二级 缓冲腔压力曲线． 目前，外国学者对双缓冲系统进行 了较深入的仿真与实验研究，国内学者对双缓冲系统 研究较少． 缓冲系统对回弹能量吸收转化的能力，最 终体现在缓冲活塞运动规律以及一、二级缓冲腔压力 的变化规律上． 本文以重型液压凿岩机双缓冲系统为例，基于应 力波传递原理建立传递模型; 应用力学理论建立双缓 冲系统模型; 分析缓冲活塞运动规律和缓冲腔压力变 化规律; 提出优化目标，优化双缓冲系统的性能，提高 双缓冲系统工作效率． 1 应力波模型 1. 1 传递模型 由于不同介质的物理特性不同，应力波经过介质 间接触面时会发生透射和反射现象． 应力波模型中传 递介质主要由五部分组成: 冲击活塞、钎具、岩石、隔套 和缓冲活塞． 其传递原理如图 1 所示． 图 1 应力波传递原理 Fig． 1 Stress wave transmit theory 应力波传递详细过程如下: ( 1) 冲击活塞以速度 v0为初始条件撞击钎具产生 入射波 σ1，σ1经过钎具与岩石接触面转换为透射波 σ2 和反射波 σ3 ; ( 2) σ3经过钎具与隔套接触面转换为透射波 σ5 和反射波 σ4，考虑钎具与隔套物理特性相近，导致 σ4 微弱，可忽略; ( 3) σ5经过隔套和缓冲活塞接触面转换为透射波 σ7和反射波 σ6，考虑隔套和缓冲活塞物理特性相近， 导致 σ6微弱，可忽略． 由应力波波阵面动量守恒条件，可得各介质中应 力波的入射、透射以及反射过程中质点速度． 冲击活 塞撞击钎具，产生的入射波质点速度: v1 = σ1 ρ2 c2 ． ( 1) 由应力波波阵面连续性条件，可得各介质的质点 速度和应力关系: v1 － v3 = v2， ( 2) σ1 － σ3 = σ2 ． ( 3) 以此类推，由此可知入射波 σ1经过钎具、岩石、隔 套以及缓冲活塞的多次透射和反射后，产生的透射波 σ7为 σ7 = 4ρ4 c4 ρ3 c3 ( ρ1 c1 － ρ2 c2 ) ( ρ4 c4 + ρ3 c3 ) ( ρ3 c3 + ρ2 c2 ) ( ρ2 c2 + ρ1 c1 ) σ1 ． ( 4) 式中: vi为应力波 σi的质点速度，m·s － 1 ; ρ1、ρ2、ρ3和 ρ4 分别为岩石、钎具、隔套和缓冲活塞的密度，kg·m － 3 ; c1、c2、c3和 c4分别为岩石、钎具、隔套和缓冲活塞的波 速，m·s － 1 ． 由式( 4) 可知，入射波 σ1 为定值时，影响透射波 σ7的主要因素为介质的密度 ρi和应力波在介质中的波 速 ci ． 1. 2 输入模型 入射应力波 σ1 理论上为单圆柱体撞击产生的矩 形应力波［8］，理论模型为 f( t) = 0 ［nT + τ，( n + 1) T］， {σ1 ［nT，nT + τ］． n = 0，1，2，…． ( 5) 式中: T 为应力波周期，s; τ 为应力波持续时间，s; t 为 时间，s． 其中，τ = 2l /c，l 为活塞长度，m; c 为应力波波 速，m·s － 1 ． 理想波形如图 2 所示． 实际上，冲击活塞不是理想单圆柱体，有七个变化 截面，如图 3 所示． 应力波与理论上存在差异，在活塞 截面积变化明显的位置( 不考虑均压槽) 会使应力波 产生波动，非恒定． 对入射应力波理论模型进行傅里叶级数展开，模 ·1184·

李叶林等：液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计 ·1185· 10 9 t+T 27 T+2T 时间， 泄漏 图2输入函数理想波形 Fig.2 Perfect waveform of the input function 截面！截面2截面3 截面4截面5截面6截面7 推进 上油 均压槽 1一泵站：2一推进缸：3一流量计：4一压力传感器：5一液压凿岩 图3冲击活塞截面积变化 机：6一应变片：7一吸能器：8一应变仪：9一波形存储分析仪： Fig.3 Sectional area change of the impact piston 10一A/D板：11一计算机：12一打印机 图4应力波测试系统图 拟多个波峰的应力波形.根据冲击活塞的七个变化截 Fig.4 System chart of stress wave test 面，将式(5)通过傅里叶级数展开为七个正弦波叠加， 选m值为13时出现七个波峰，较符合实际情况，其傅 3.0m (a) 里叶级数展开式为 edN/o 2.5 2.0 r0 [nT+T,(n+1)T], 1.5 ()= do + 1.0 T [nT,nT +] 05 (6) 0 20 30 40 50 式中 时间.ms 3.0 © 一模拟曲线 2.5 试验曲线 2 2.0 6.=f0sn= (m=1,3,5,…）, 6 (m=2,4,6,…) 1.0 1.3实验修正模型 应力波实验在钻杆上采用两组应变片相对粘贴于 0.5 钻杆两测，串联作为半桥的一臂检测钻杆中的纵波 16.016.216.416.616.817.017.217.417.617.818.018.2 桥路中测取的电压经应变仪适当放大，输入到波形存 时间.ms 储分析仪，依次准确地俘获每次冲击的入射应力波，经 图5模拟和实验应力波形.()多周期：(b)单周期放大 A/D变换，通过接口输入微机进行数据处理，得到输 Fig.5 Stress waveforms of simulation and test:(a)multiple period: 入波形.测试系统如图4所示. (b)magnified single period 根据缓冲活塞每个截面对应的质量关系，以及表 1中的应力波实验数据，将式(6)中正弦波形的幅值 2双缓冲系统模型 b进行细微调整，确保输入波形尽量与实验波形相似. 双缓冲系统模型由蓄能器模型和双缓冲机构模型 依据实验数据对入射应力波模型修正后，模拟结果与 两部分组成.缓冲活塞运动过程中，蓄能器与双缓冲 实验结果进行对比，如图5(b)所示. 机构共同作用，吸收钎具中回弹能量.建立模型时不 表1应力波实验数据 考虑以下因素影响： Table 1 Experimental data of stress waves (1)密封圈泄漏量（经实验测定，密封圈泄漏对 冲击频率Hz周期/ms应力波平均值/MPa持续时间/ms 活塞运动的影响非常微小)： 61.71 16.2 225 0.136 (2)双缓冲系统工作时壳体固定，应力波回弹能

李叶林等: 液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计 图 2 输入函数理想波形 Fig． 2 Perfect waveform of the input function 图 3 冲击活塞截面积变化 Fig． 3 Sectional area change of the impact piston 拟多个波峰的应力波形． 根据冲击活塞的七个变化截 面，将式( 5) 通过傅里叶级数展开为七个正弦波叠加， 选 m 值为 13 时出现七个波峰，较符合实际情况，其傅 里叶级数展开式为 f1 ( t) = 0 ［nT + τ，( n + 1) T］， a0 2 + ∑ 13 m = 1 bm sin mπt τ { ［nT，nT + τ］． ( 6) 式中， a0 = 1 τ ∫ T 0 f( t) dt = σ1， bm = 1 τ ∫ T 0 f( t) sin mπt τ dt = 2σ1 mπ ( m = 1，3，5，…) ， 0 ( m = 2，4，6，…) { ． 1. 3 实验修正模型 应力波实验在钻杆上采用两组应变片相对粘贴于 钻杆两测，串联作为半桥的一臂检测钻杆中的纵波． 桥路中测取的电压经应变仪适当放大，输入到波形存 储分析仪，依次准确地俘获每次冲击的入射应力波，经 A/D 变换，通过接口输入微机进行数据处理，得到输 入波形． 测试系统如图 4 所示． 根据缓冲活塞每个截面对应的质量关系，以及表 1 中的应力波实验数据，将式( 6) 中正弦波形的幅值 bm进行细微调整，确保输入波形尽量与实验波形相似． 依据实验数据对入射应力波模型修正后，模拟结果与 实验结果进行对比，如图 5( b) 所示． 表 1 应力波实验数据 Table 1 Experimental data of stress waves 冲击频率/Hz 周期/ms 应力波平均值/MPa 持续时间/ms 61. 71 16. 2 225 0. 136 1—泵站; 2—推进缸; 3—流量计; 4—压力传感器; 5—液压凿岩 机; 6—应变片; 7—吸能器; 8—应变仪; 9—波形存储分析仪; 10—A /D 板; 11—计算机; 12—打印机 图 4 应力波测试系统图 Fig． 4 System chart of stress wave test 图 5 模拟和实验应力波形． ( a) 多周期; ( b) 单周期放大 Fig． 5 Stress waveforms of simulation and test: ( a) multiple period; ( b) magnified single period 2 双缓冲系统模型 双缓冲系统模型由蓄能器模型和双缓冲机构模型 两部分组成． 缓冲活塞运动过程中，蓄能器与双缓冲 机构共同作用，吸收钎具中回弹能量． 建立模型时不 考虑以下因素影响: ( 1) 密封圈泄漏量( 经实验测定，密封圈泄漏对 活塞运动的影响非常微小) ; ( 2) 双缓冲系统工作时壳体固定，应力波回弹能 ·1185·

·1186 工程科学学报，第37卷，第9期 量完全由双缓冲系统吸收 x2(s)A。 Pu (s)k (13) 2.1蓄能器模型 蓄能器工作过程分为两个阶段：(1)当应力波经 多次透射、反射到达缓冲活塞时缓冲活塞回程运动，将 式中，s为复频率，s=B+j0当B=0时（⊙ Pn与 油液压至蓄能器压力腔，导致蓄能器内部气体压缩，吸 2(s) 收并储存部分能量：(2)当缓冲活塞回弹至极限位置， P)的比值为 需冲程推动钎具项紧岩石时，蓄能器内部压缩气体释 Pu(jo) (14) 放能量，补充缓冲活塞复位所需流量P-@ Pa (jo)= 2 1- 251ω +i 蓄能器主要零部件为充气阀、检测阀、壳体、隔膜 W 等.将蓄能器主体结构归划分为管道、颈部和压力腔 式中，ω为蓄能器油液振动频率，Hz;w。为蓄能器固有 三个部分.模型如图6所示 频率，Hz:为蓄能器模型阻尼系数.其中， CeWn 0n= ,5=2k。 √m 对比三组不同工作压力下蓄能器固有频率ω。与 P/P(初始充气压力/工作压力)的关系，如图7所 示 P=10 MPa -P=8 MPa &n P.=6 MPa 图6蓄能器简化模型 兰70 Fig.6 Simplified model of the accumulator 蓄能器管道和压力腔内质量等效于颈部的当量质 60 量时，等效质量的动力平衡方程为 A P=m+c+kx (7) 50 式中，A。为颈部受压面积，m2:P4为蓄能器工作压力， P;m。为蓄能器等效质量，kg;x2为蓄能器等效质量的 0.3 0.4 05 0.6 0.7 0.8 位移，m;c.为蓄能器等效黏性系数；k.为蓄能器等效 PJP 刚度，Nm 图7固有频率与蓄能器初始充气压力和工作压力关系 Fig.7 Relationships of natural frequency with inflation pressure and (8) working pressure +()+() 图7中曲线变化规律显示：当工作压力恒定时，初 (9) 始充气压力越大，固有频率越低，初始充气压力越小， 固有频率越高：当初始充气压力恒定时，工作压力越 (10) 大，固有频率越高，工作压力越小，固有频率越低。 式中，p为油液密度，kg·m3:L。为管道长度，m;A.为 考虑缓冲蓄能器吸收应力波能量，避免应力波在 管道受压面积，m2;L,为颈部长度，m;L.为压力腔长度 钎具中来回传播耗损钎具寿命，其固有频率应不同于 的一半，m;A,为压力腔受压面积，m2;m。为隔膜质量， 冲击频率61.71Hz(实验测试)，根据以上分析有两种 kgc。为颈部黏性摩擦系数：cm为管道黏性摩擦系数： 方式： c,为压力腔黏性摩擦系数：k为等熵系数；P为初始 (1)当固有频率高于冲击频率且工作压力恒定 充气压力，Pa;V为压力腔初始体积，m3. 时，应选择初始充气压力较低.由k。可知此时蓄能器 蓄能器模型A,截面的边界平衡条件为 刚性较小，阻尼效果明显，初始充气压力过低会影响蓄 PuA =kx (11) 能器响应速度 由式(7)和式(11)拉氏变换可得 (2)当固有频率低于冲击频率且工作压力恒定 2(s) 时，应选择初始充气压力较高.由k。可知此时蓄能器 P,(可Fm+c5+k (12) 刚性较大，吸能效果减弱

工程科学学报，第 37 卷，第 9 期 量完全由双缓冲系统吸收． 2. 1 蓄能器模型 蓄能器工作过程分为两个阶段: ( 1) 当应力波经 多次透射、反射到达缓冲活塞时缓冲活塞回程运动，将 油液压至蓄能器压力腔，导致蓄能器内部气体压缩，吸 收并储存部分能量; ( 2) 当缓冲活塞回弹至极限位置， 需冲程推动钎具顶紧岩石时，蓄能器内部压缩气体释 放能量，补充缓冲活塞复位所需流量［9 － 10］． 蓄能器主要零部件为充气阀、检测阀、壳体、隔膜 等． 将蓄能器主体结构归划分为管道、颈部和压力腔 三个部分． 模型如图 6 所示． 图 6 蓄能器简化模型 Fig． 6 Simplified model of the accumulator 蓄能器管道和压力腔内质量等效于颈部的当量质 量时，等效质量的动力平衡方程为 AnPd = me x ·· 2 + ce x · 2 + ke x2 ． ( 7) 式中，An 为颈部受压面积，m2 ; Pd 为蓄能器工作压力， Pa; me 为蓄能器等效质量，kg; x2为蓄能器等效质量的 位移，m; ce 为蓄能器等效黏性系数; ke 为蓄能器等效 刚度，N·m － 1 ． me = ρLm A2 n Am + ρLnAn ( + 2 3 ρLa + mg A ) a A2 n Aa ， ( 8) ce = cn ( + An A ) m 2 cm ( + An A ) a 2 ca， ( 9) ke = k Pd V ( H Pd P ) H 1 k A2 n ． ( 10) 式中，ρ 为油液密度，kg·m － 3 ; Lm 为管道长度，m; Am 为 管道受压面积，m2 ; Ln 为颈部长度，m; La 为压力腔长度 的一半，m; Aa 为压力腔受压面积，m2 ; mg 为隔膜质量， kg; cn 为颈部黏性摩擦系数; cm 为管道黏性摩擦系数; ca 为压力腔黏性摩擦系数; k 为等熵系数; PH 为初始 充气压力，Pa; VH 为压力腔初始体积，m3 ． 蓄能器模型 An 截面的边界平衡条件为 PH An = ke x2 ． ( 11) 由式( 7) 和式( 11) 拉氏变换可得 x2 ( s) Pd ( s) = An me s 2 + ce s + ke ， ( 12) x2 ( s) PH ( s) = An ke ． ( 13) 式中，s 为 复 频 率，s = β + jω． 当 β = 0 时 x2 ( s) PH ( s) 与 x2 ( s) Pd ( s) 的比值为 PH ( jω) Pd ( jω) = 1 ( 1 － ω ω ) n 2 + j 2ξ1ω ωn ． ( 14) 式中，ω 为蓄能器油液振动频率，Hz; ωn 为蓄能器固有 频率，Hz; ξ1为蓄能器模型阻尼系数． 其中， ωn = ke 槡me ，ξ1 = ceωn 2ke ． 对比三组不同工作压力下蓄能器固有频率 ωn 与 PH /Pd ( 初始充气压力/工作压力) 的关系，如图 7 所 示． 图 7 固有频率与蓄能器初始充气压力和工作压力关系 Fig． 7 Ｒelationships of natural frequency with inflation pressure and working pressure 图 7 中曲线变化规律显示: 当工作压力恒定时，初 始充气压力越大，固有频率越低，初始充气压力越小， 固有频率越高; 当初始充气压力恒定时，工作压力越 大，固有频率越高，工作压力越小，固有频率越低． 考虑缓冲蓄能器吸收应力波能量，避免应力波在 钎具中来回传播耗损钎具寿命，其固有频率应不同于 冲击频率 61. 71 Hz( 实验测试) ，根据以上分析有两种 方式: ( 1) 当固有频率高于冲击频率且工作压力恒定 时，应选择初始充气压力较低． 由 ke 可知此时蓄能器 刚性较小，阻尼效果明显，初始充气压力过低会影响蓄 能器响应速度． ( 2) 当固有频率低于冲击频率且工作压力恒定 时，应选择初始充气压力较高． 由 ke 可知此时蓄能器 刚性较大，吸能效果减弱． ·1186·

李叶林等：液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计 *1187 2.2双缓冲机构模型 与双缓冲机构模型的联系，由蓄能器压力腔与一级缓 双缓冲机构模型由缓冲活塞动力平衡以及一、二 冲腔通过管道连接，构成双缓冲系统模型如图8 级缓冲腔压力、流量的相互间关系建立.蓄能器模型 所示. 缓冲回油 回弹成力被 应力波和 图8缓冲系统模型 Fig.8 Model of the damping system 双缓冲机构模型由式(15)缓冲腔内流量连续方 处直径，m:￡为偏心率：8为一、二级缓冲腔连接处环 程和式(20)缓冲活塞动力平衡微分方程构成： 形间隙，m:y为液压卡紧阻力系数 Q=Q1+Q2+△Q,+△Q2-A2: (15) 双缓冲机构一级缓冲腔通过管路与蓄能器工作压 式中：Q为缓冲流量，L·min:Q,为一级缓冲腔流量， 力腔连接，其压力关系为 Lmin;Q为二级缓冲腔流量，L·min;△Q,为一级 缓冲腔压缩流量，L·minl;△Q,为二级缓冲腔压缩流 B=P+npA+4三 (23) 2A, 量，L·min 式中：η为阻力系数：A,为一级缓冲腔与蓄能器压力腔 Q=A元 (16) 连接管路截面积，m2. Q2=A元。， (17) 二级缓冲腔流量Q2: _'.dP △Q=Kdt (18) Q,=48-P1+25e. (24) 12p(L+x。) V2 dP2 式中：d.为环形间隙直径，m:L为缓冲活塞平衡位置 △Q2=Kd (19) 时，环形间隙的初始长度，m 式中：A为缓冲活塞一级缓冲腔有效截面积，m2:A2为 由式(24)可得二级缓冲腔压力P2为 缓冲活塞二级缓冲腔有效截面积，m2;x。为缓冲活塞 24(L+xA+P (25) 位移，m;V,为一级缓冲腔油液体积，m3;K为油液体积 P2= 3.5nd 8e 弹性模量，Pa;P为一级缓冲腔压力，Pa;V,为二级缓冲 3双缓冲系统运动规律 腔油液体积，m;P,为二级缓冲腔压力，Pa. F=m式。+c,n+AP+AP2+F.+F.(20) 式(23)和式(25)表述一、二级缓冲腔压力P,、P2 式中：F为负载，N;m。为缓冲活塞质量，kgc,为油液 与位移x。的关系.借助Matlab工具，对双缓冲系统模 黏性摩擦系数：F,为黏性摩擦力，N:F为液压卡紧力， 型的微分方程组求解，可以得到缓冲活塞运动规律以 N. 及一、二级缓冲腔压力变化规律阿 F=∑pmL4盛， (21) 3.1缓冲活塞位移、速度曲线 台√-e8 缓冲活塞位移和速度曲线如图9所示.在应力波 FI=yP Lidu +yPaLad (22) 作用时间内，缓冲活塞速度提升至最大值6.7m·s, 式中：4为油液运动黏度，m2·s:p为油液密度， 位移持续增加，变化过程有微小脉动.应力波作用结 kg·m3;L,和L,分别为缓冲活塞与前、后导向套配合 束后，在缓冲腔油液压力作用下，缓冲活塞速度降至 长度，m;d。和de分别为缓冲活塞与前、后导向套配合 0m·s,位移达到最大1.3mm.此刻，缓冲腔油液与

李叶林等: 液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计 2. 2 双缓冲机构模型 双缓冲机构模型由缓冲活塞动力平衡以及一、二 级缓冲腔压力、流量的相互间关系建立． 蓄能器模型 与双缓冲机构模型的联系，由蓄能器压力腔与一级缓 冲腔通过管道连接，构成双缓冲系统模型［11 － 18］如图 8 所示． 图 8 缓冲系统模型 Fig． 8 Model of the damping system 双缓冲机构模型由式( 15) 缓冲腔内流量连续方 程和式( 20) 缓冲活塞动力平衡微分方程构成: Q = Q1 + Q2 + ΔQ1 + ΔQ2 － An x · 2 ． ( 15) 式中: Q 为缓冲流量，L·min － 1 ; Q1为一级缓冲腔流量， L·min － 1 ; Q2为二级缓冲腔流量，L·min － 1 ; ΔQ1 为一级 缓冲腔压缩流量，L·min － 1 ; ΔQ2 为二级缓冲腔压缩流 量，L·min － 1 ． Q1 = A1 x · p， ( 16) Q2 = A2 x · p， ( 17) ΔQ1 = V1 K ·dP1 dt ， ( 18) ΔQ2 = V2 K ·dP2 dt ． ( 19) 式中: A1为缓冲活塞一级缓冲腔有效截面积，m2 ; A2为 缓冲活塞二级缓冲腔有效截面积，m2 ; xp 为缓冲活塞 位移，m; V1为一级缓冲腔油液体积，m3 ; K 为油液体积 弹性模量，Pa; P1为一级缓冲腔压力，Pa; V2为二级缓冲 腔油液体积，m3 ; P2为二级缓冲腔压力，Pa． F = mp x ·· p + csx · p + A1P1 + A2P2 + Fs + Fl ． ( 20) 式中: F 为负载，N; mp 为缓冲活塞质量，kg; cs 为油液 黏性摩擦系数; Fs 为黏性摩擦力，N; Fl 为液压卡紧力， N． Fs = ∑ 2 i = 1 μ ρ π Lidpi x · p 槡1 － ε2 ·δ ， ( 21) Fl = γP1 L1 dp1 + γP2 L2 dp2 ． ( 22) 式中: μ 为 油 液 运 动 黏 度，m2 ·s － 1 ; ρ 为 油 液 密 度， kg·m － 3 ; L1和 L2分别为缓冲活塞与前、后导向套配合 长度，m; dp1和 dp2分别为缓冲活塞与前、后导向套配合 处直径，m; ε 为偏心率; δ 为一、二级缓冲腔连接处环 形间隙，m; γ 为液压卡紧阻力系数． 双缓冲机构一级缓冲腔通过管路与蓄能器工作压 力腔连接，其压力关系为 P1 = Pd + η ρ( A1 + A2 ) x · p 2A4 ． ( 23) 式中: η 为阻力系数; A4为一级缓冲腔与蓄能器压力腔 连接管路截面积，m2 ． 二级缓冲腔流量 Q2 : Q2 = πdp3 δ 3 ( P2 － P1 ) 12μρ( L + xp ) ( 1 + 2. 5ε2 ) ． ( 24) 式中: dp3为环形间隙直径，m; L 为缓冲活塞平衡位置 时，环形间隙的初始长度，m． 由式( 24) 可得二级缓冲腔压力 P2为 P2 = 12μ( L + xp ) A2 x · p 3. 5πdp3 δ 3 ε2 + P1 ． ( 25) 3 双缓冲系统运动规律 式( 23) 和式( 25) 表述一、二级缓冲腔压力 P1、P2 与位移 xp 的关系． 借助 Matlab 工具，对双缓冲系统模 型的微分方程组求解，可以得到缓冲活塞运动规律以 及一、二级缓冲腔压力变化规律［19］． 3. 1 缓冲活塞位移、速度曲线 缓冲活塞位移和速度曲线如图 9 所示． 在应力波 作用时间内，缓冲活塞速度提升至最大值 6. 7 m·s － 1 ， 位移持续增加，变化过程有微小脉动． 应力波作用结 束后，在缓冲腔油液压力作用下，缓冲活塞速度降至 0 m·s － 1 ，位移达到最大 1. 3 mm． 此刻，缓冲腔油液与 ·1187·