静力学 平面汇交力系与平面力偶系 §2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法 1.力的分解与力的投影 两个汇交力可以合成一个合力, 其结果是唯一的。反之,若将一个力 F 分解成两个力,如果没有足够的附加 条件,则其解答是无穷多的(是不定 F 的)。但一般将它分解为两个正交的 分力FRx Ryy 如图所示:则 FR=FRY +FRv=Fi+F,j IT F= FR i= FR coS 6, F=FR j=FR coS B i分别是x和y轴方向的单位矢量 F和F称为力E在x和轴上的投影 16
16 1. 力的分解与力的投影 §2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 两个汇交力可以合成一个合力， 其结果是唯一的。反之，若将一个力 分解成两个力，如果没有足够的附加 条件，则其解答是无穷多的（是不定 的）。但一般将它分解为两个正交的 分力FRx、FRy，如图所示：则 F F F i j R = Rx + Ry = Fx + Fy 而 cos , cos Fx = FR i = FR q Fy = FR j = FR Fx和Fy称为力FR在x和y轴上的投影 静力学 平面汇交力系与平面力偶系 i, j 分别是x和y轴方向的单位矢量
静力学 平面汇交力系与平面力偶系 由此可知,利用力在轴上的投影,可以表示力沿直角坐标轴 分解时分力的大小和方向 不过应注意的是:分力是矢量,而力的投影是代数量。确 定不出力矢作用位置,它们是两个不同的概念。只有对于正 交坐标系它们之间的才有关系: F=F+F=Fi+F R R R 上式也称为力的解析表达形式 其中 x FRY 如果已知力F在x和y轴上的投影,则可求得力F的 大小和方向余弦为 2 2 R f4+F x COS(R2 COSCA R R R 17
17 静力学 平面汇交力系与平面力偶系 由此可知，利用力在轴上的投影，可以表示力沿直角坐标轴 分解时分力的大小和方向。 不过应注意的是：分力是矢量，而力的投影是代数量。确 定不出力矢作用位置，它们是两个不同的概念。只有对于正 交坐标系它们之间的才有关系： F F F i j R = Rx + Ry = Fx + Fy 其中 F i F j Rx = Fx Ry = Fy , R R R R cos( , ) , cos( , ) F F F Fx y F i = F j = 2 2 FR = Fx + Fy 如果已知力FR在x和y轴上的投影，则可求得力FR的 大小和方向余弦为 上式也称为力的解析表达形式