静力学 平面汇交力系与平面力偶系 例题1-2 水平梁AB中点C作用着力F,其大小等于2kN,方向与 梁的轴线成60角,支承情况如图a所示,试求固定铰链 支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。 60 B C 30°
11 水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2 kN，方向与 梁的轴线成60º角，支承情况如图a 所示，试求固定铰链 支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。 A B 30º a a C 例题 1-2 静力学 平面汇交力系与平面力偶系
静力学 平面汇交力系与平面力偶系 例题1-2 解 1.取梁AB作为研究对象。 2.画出受力图。 60°\B 3.作出相应的力三角形。 30° 4由力多边形解出: E F=F COS30=17.3 KN K 30 Fp= FSin30=10 kN 12
12 60º 30º 60º 30º 1.取梁AB作为研究对象。 FA = F cos30=17.3 kN FB = F sin30=10 kN 2.画出受力图。 3.作出相应的力三角形。 解： 例题 1-2 静力学 平面汇交力系与平面力偶系 4.由力多边形解出：
静力学 平面汇交力系与平面力偶系 例题1-3 如图轧路碾子自重P=20 kN,半径R=06m,障碍物高 h=0.08m碾子中心O处作用 水平拉力F,试求:(1)当水平 R 拉力F=5kN时,碾子对地面和 F 障碍物的压力;(2)欲将碾子拉 过障碍物,水平拉力至少应为多 大;(3)力F沿什么方向拉动碾 子最省力,此时力F为多大。 13
13 R O A h F B 如图轧路碾子自重P = 20 kN，半径 R = 0.6 m，障碍物高 h = 0.08 m碾子中心O处作用一 水平拉力F，试求: (1)当水平 拉力F = 5 kN时，碾子对地面和 障碍物的压力；(2)欲将碾子拉 过障碍物，水平拉力至少应为多 大；(3)力F 沿什么方向拉动碾 子最省力，此时力F为多大。 例题 1-3 静力学 平面汇交力系与平面力偶系 q
静力学 平面汇交力系与平面力偶系 例题1-3 解 1选碾子为研究对象,受力分析如图所示。F 各力组成平面汇交力系,根据平衡的几何条 件,力P,F,F和F组成封闭的力多边形。 B 由已知条件可求得 cos e-R-h 0.866 a R 6=30 再由力多边形图c中各矢量的 几何关系可得 B sin O =F FA+FR COSB=P 解得 10kN F=P-F. cos 0=11.34 kN (c)14
14 A B O P F FA FB (b) R O A h F B (a) q P F P q FA FB (c) 1. 选碾子为研究对象，受力分析如图b所示。 30 cos 0.866 = = − = q q R R h 各力组成平面汇交力系，根据平衡的几何条 件，力P ， F ， FA和FB组成封闭的力多边形。 由已知条件可求得 再由力多边形图c 中各矢量的 几何关系可得 F F P F F A B B + = = q q cos sin 10 kN, sin = = q F FB FA = P− FB cosq =11.34 kN 解得 例题 1-3 解： 静力学 平面汇交力系与平面力偶系
静力学 平面汇交力系与平面力偶系 例题-3 2.碾子能越过障碍的力学条 件是F=0,得封闭力三角形abc。 由此可得 B F=Ptan 0=115 kN B 23.09kN cos B B 3.拉动碾子的最小力为 b F.=Psin 0=10 kN mIn 15
15 2. 碾子能越过障碍的力学条 件是 FA=0， 得封闭力三角形abc。 a F Fmin P q FB c b F = Ptan q =11.5 kN 23.09 kN cos = = q P FB 3. 拉动碾子的最小力为 Fmin = Psin q =10 kN 由此可得 例题 1-3 静力学 平面汇交力系与平面力偶系 A B O P F FA FB F P q FA FB