西业2量学 §3.6.4 动态误差数法(2) (1)动态误差系数法解决问题的思路 Φ(ssE(s) Φ2(0)+Φ2(0)s+Φ(0)s2+…+D(0)s2+ R(S) (0)i=0,1,2 =Ca+C+C,s2+…=罗C,s2 E(S)=(S).R(S) COR(S)+CSR(S)+C2S R(S)+.+CSR(S)+ e,()=Cr()+C;r()+C2r()+…+Cr()+…=∑Cro()
§3.6.4 动态误差系数法(2) (1) 动态误差系数法解决问题的思路 e = = e + e + e ++ e i s i + i s s R s E s s Φ (0) ! 1 Φ (0) 2! 1 Φ (0) 1! 1 Φ (0) ( ) ( ) Φ ( ) 2 ( ) Φ (0) 0, 1, 2, ! 1 ( ) = i = i C i i e i i i C C s C s C s = = + + + = 0 2 0 1 2 E(s) Φ (s).R(s) = e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 1 2 e t C r t C r t C r t C r t C r t i i i i s i = = + + ++ += = C0 R(s) + C1 sR(s) + C2 s 2 R(s) ++ Ci s i R(s) +
西业2量学 §3.6.4 动态误差数法(3) (2)动态误差系数的计算方法一①系数比较法②长除法 例1两系统如图示,要求在4分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统? 已知:r()=2t+t2/4R)Eol C(s) R(S) E(s) 解①.r'(t)=2+t/2 s(s+1 s(10s+1) (t)=1/2 25 t)=0 s+ E(S) d(s)=R()1+ 1) S(S+1) 15 SS+ +S+1 10 C+Cs+cas+ s一S eas(t) ea (t) t(min e,(t)=Cor+C1r+C2r"=2+t/20 10 20 25 30
§3.6.4 动态误差系数法(3) 例1 两系统如图示,要求在4分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统? 已知： ( 1) 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 + + = = s s R s E s s e 解 ①. (2)动态误差系数的计算方法 — ①系数比较法 ②长除法 ( ) 2 4 2 r t = t + t r (t) = 2+ t 2 r (t) = 1 2 r (t) = 0 = C0 + C1 s + C2 s 2 + (1 )[ ] 2 0 1 2 s + s 2 = + s + s 2 C + C s + C s + = C0 + C1 s + C2 s 2 + C3 s 3 + C0 s + C1 s 2 + C2 s 3 + C0 s 2 + C1 s 3 + 1 ( 1) 2 + + + = s s s s = s − s 3 + es1 (t) = C0 r +C1 r +C2 r = 2+ t 2 C0 + (C0 +C1 )s + (C0 +C1 + C2 )s 2 + 比较系数： = − = = = 1 0 1 0 3 2 1 0 C C C C
西业2量学 §3.6.4 动态误差数法(4 例1两系统如图示,要求在4分钟内系统不超过6m应选用哪个系统? 已知:r(t)=2+t2/4 R()E(「11c)RE C(s) 解.②r(t)=2+t/2 s(s+1) (10s+1 (t)=1/2 r"(t)=0 25[e(t E(s) 20 (t) R(S) en(t) 1+ 10s+1) s(10s+1) 10 10s2+S+1 e- (t) s+9s2-19s3+ e a (t) t(min) 25 e,2(t)=Cr+C1r'+C2r"=0+r+9r"=6.5+t/2
§3.6.4 动态误差系数法(4) 例1 两系统如图示,要求在4分钟内系统不超过6m应选用哪个系统? 已知： (10 1) 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 + + = = s s R s E s s e 解. ② ( ) 2 4 2 r t = t + t r (t) = 2+ t 2 r (t) = 1 2 r (t) = 0 s 2 3 s + s + 10s 2 3 9s −10s 2 3 4 9s + 9s + 90s 10 1 (10 1) 2 + + + = s s s s = s + 9s 2 −19s 3 + e t C r C r C r s = + + 2 0 1 2 ( ) 3 4 −19s − 90s 2 1+ s + 10s = 0+ r + 9r = 6.5+ t 2 2 + 9s 3 −19s 2 s + 10s
西业2量学 §3.6.4 动态误差教法(5 说明:es(t)是e(t)中的稳态分量 例2以例1中系统(1)为例中1)=(s+1) A=lim (S+1)(4s+1)1 s2+s+1 s→02(s+s+1)2 s(s+1)「211 d(s+1)(4s+1) 解.E1(S)=φ1(s)R(s) 2 s2+s+1s22s 1!s→0d2(s2+s+1) s+)(4+)A+~x+s+1 3+A 比较系数得 2s2(s2+s+1) S A4=-0.5 0.52 0.5 0.75 E1( 2(s+0.5) 十 十 (s+0.5)2+√0.752√0 75(s+0.52+√0752 0.5 e1()=0.5t+2-2e5cos√0.75t+ -0.5t sin v0.75t 稳态分量 0.75 瞬态分量
§3.6.4 动态误差系数法(5) 说明：es(t) 是 e(t) 中的稳态分量 解. 0.5 2 4 3 = − = − A A 比较系数得 例2 以例1中系统(1)为例 1 ( 1) ( ) 1 2 + + + = s s s s Φ s e + + + + = = 1 1 2 2 3 1 . 2 2 1 1 ( 1) ( ) ( ). ( ) s s s s s s E s Φ s R s e 2 1 2( 1) ( 1)(4 1) lim 2 0 2 = + + + + = → s s s s A s 2 2( 1) ( 1)(4 1) lim 1! 1 2 0 1 = + + + + = → s s s s ds d A s 瞬态分量 稳态分量 e t t e t e t t t sin 0.75 0.75 0.5 ( ) 0.5 2 2 cos 0.75 0.5 0.5 1 − − = + − + 2 ( 1) 1 ( 1)(4 1) 2 1 3 4 2 2 2 2 + + + = + + + + + + = s s A s A s A s A s s s s s 2 2 2 2 1 ( 0.5) 0.75 0.75 0.75 0.5 ( 0.5) 0.75 2 2( 0.5) 2 0.5 ( ) + + + + + + = + − s s s s s E s
西业2量学 §3.7 线性糸统时城校正(1 校正:采用适当方式,在系统中加入一些参数和结构可调 整的装置(校正装置),用以改变系统结构,进 步提高系统的性能,使系统满足指标要求。 按输入补偿 按干扰补偿 前馈校正 前馈校正 干扰 元件 件 给定输入,。偏差「串联校正 元件」比较 ·[卜 元件 局部反馈」反馈校正 主反馈 测量元件 校正方式:串联校正,反馈校正,复合校正
§3.7 线性系统时域校正（1） 校正：采用适当方式，在系统中加入一些参数和结构可调 整的装置（校正装置），用以改变系统结构，进一 步提高系统的性能，使系统满足指标要求。 校正方式： 串联校正， 反馈校正， 复合校正