归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原理 (第18讲) §5.线性系统的频域分析与校正 §5.1频率特性的基本概念 §5.2幅相频率特性( Nyquist图) §5.3对数频率特性(Bode图) 85.4频域稳定判据 §5.5稳定裕度 §5.6利用开环频率特性分析系统的性能 §5.7闭环频率特性曲线的绘制 §5.8利用闭环频率特性分析系统的性能 §5.9频率法串联校正
自动控制原理 （第 18 讲） §5. 线性系统的频域分析与校正 §5.1 频率特性的基本概念 §5.2 幅相频率特性（Nyquist图） §5.3 对数频率特性（Bode图） §5.4 频域稳定判据 §5.5 稳定裕度 §5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 §5.7 闭环频率特性曲线的绘制 §5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能 §5.9 频率法串联校正
归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原理 (第18讲) §5.线性系统的频域分析与校正 §5.1频率特性的基本概念
自动控制原理 （第 18 讲） §5. 线性系统的频域分析与校正 §5.1 频率特性的基本概念
归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 5,线性余的频城分析与校 §5.线性系统的频域分析与校正 频域分析法特点 (1)研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率的变化规律 (2)由开环频率特性研究闭环稳定性及性能 (3)图解分析法 (4)有一定的近似性
§5. 线性系统的频域分析与校正 §5. 线性系统的频域分析与校正 频域分析法特点 ⑴ 研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率的变化规律 ⑵ 由开环频率特性研究闭环稳定性及性能 ⑶ 图解分析法 ⑷ 有一定的近似性
归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.1 频率特性的基本概念(1 85.1频率特性的基本概念 R 例1RC电路如图所示,ut)= asino,求ug(t)=? T=CR 1/T ur CE uc G(s) U (s) CRs+1 Ts+1 S+1/T A U(s) CS+C2 十 建模 Ri+ S+1/t s+o S+1/t 5+0 Ao/ t AOT s→-1/Ts2+a u,=CRu+u AoT A 2 U=ICRs+1U To U(s) 十 1+a2T2s+1/T√1+a22L√1+a2T2s2+0√1+a2T2S+ AoT A (t) sin aT·cosa- COs OT·sin 1+2T 1+m2T AOT T e t sin(aT-arctan aT) 1+m2T 1+a2T
§5.1 频率特性的基本概念 （1） 例1 RC 电路如图所示，ur(t)=Asinwt, 求uc(t)=? 建模 r uc u R i §5.1 频率特性的基本概念 uc i C ur uc uc CR r Uc U [CR s 1] 1 T 1 T T 1 1 CR 1 1 ( ) ( ) ( ) T CR U s s s s U s G s r c 2 2 0 1 2 2 2 C C 1 T C 1 T 1 T ( ) w w w s s s s A s U s c 2 2 2 2 1 T 0 1 T A T A T C lim w w w w s s 1 2 2 1 T - A T C w w 2 2 2 1 T A C w w 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 T T 1 T 1 1 T 1 T 1 1 T A T ( ) w w w w w w w w w s s s A s U s c w w w w w sin T cos cos T sin 1 T 1 T A T ( ) 2 2 T 2 2 A u t e t c T 2 2 1 T A T t e w w sin( T - arctan T) 1 T 2 2 w w w A
归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.1 频率特性的基本概念(2) §51.1频率特性G(o)的定义c(0)=-.4s(0 oT-arctanOT 1+2T2 G(0)定义一:G()=G(o)∠G(jio) G(jo) G(ja) c( 幅频特性 1+a2T ∠G(m)=∠e()-∠r()=- arctan oT相频特性t(Gol G(j)定义二:G(m)=G(S)n ∠- arctan oT 1+2T 1+JoT1+jaT 1+JOT Ts+is=jo G(jo)定义三:G(m)= c(jo) c(t) 1G(SR(S).es" R(O G(S)=C(S)/R(S) s=Jo ∫G(l)jio-d(io) C(S=G(SR(S) 2 C(ja)=G(jo)·R(jo) G(OR(o)e/de 2元
§5.1 频率特性的基本概念 （2） 幅频特性 §5.1.1 频率特性 G(jw) 的定义 2 2 1 T 1 ( ) ( ) ( ) w w r t c t G j s G( jw) cs (t) r(t) arctanwT 相频特性 G( jw) 定义一： G( jw) 定义二： G( jw) 定义三： G( jw) G( jw)G( jw) w w s j G j G s ( ) ( ) arctan T 1 T 1 2 2 w w G(s) C(s) R(s) C(s) G(s)R(s) G s R s e s j c t j j st ( ) ( ) d 2π 1 ( ) w ( ) ( ) ( ) 2π 1 w w w w w G j R j e d j j j j j t s j w w w w ( ) ( ) d 2π 1 j t C( jw) G( jw) R( jw) G j R j e ( ) ( ) ( ) w w w R j C j G j 1 j T 1 1 j T 1 w w 1 j T 1 w s jw Ts 1 1 sin( T - arctan T) 1 T ( ) 2 2 w w w A c t s