用向量表示 max Z=CX P b x1≥0j=1,2,n 其中 C=(c1,C2…Cn b b P b 反回
上页 下页 返回 – 用向量表示 C (c ,c ,...c ) 0 1,2,... max 2 1 2 1 2 1 1 2 n 1 b ... b b b a ... a a P x ... x x X x j n P x b Z C X m j m j j j n j n i j j = = = = = = = = 其中：
用矩阵表示 maxZ=CXc价值向量 AX=b b-资源向量 X≥0 X_决策变量向量 A (P2P2,Pn)0= 反回
上页 下页 返回 – 用矩阵表示 = = = = = 0 ... 0 0 ( , ,..., ) 0 ...... .............. ..... 0 max 1 2 1 1 1 1 n m m n n P P P a a a a A X AX b Z C X 资源向量 C-价值向量 X -决策变量向量 0 ... 0 0 ( , ,..., ) 0 ...... .............. ..... 0 max 1 2 3 1 11 1 − = = = = = b P P P a a a a A X AX b Z CX m mn n C—价值向量 b—资源向量 X—决策变量向量
般线性规划题的标准形化 minz=CX等价于maxz=-CX “s”约束:加入非负松驰变量 例:目标函数=2+32 约束条件x1+2x2≤8 4 <16 4x2≤12 ≥0 反回
上页 下页 返回 • min Z=CX 等价于 max Z’ = -CX • “” 约束：加入非负松驰变量 一般线性规划问题的标准形化 例： 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 8 4x1 16 4x2 12 x1、 x2 0
般线性规划题的标准形化 minz=CX等价于maxz=-CX “s”约束:加入非负松驰变量 19: max z=2x, +3.x+0x +0x, +Ox +2xn+ 4 =16 4 +x=12 x1,x2,x2,x4,x≥0 反回
上页 下页 返回 • min Z=CX 等价于 max Z’ = -CX • “” 约束：加入非负松驰变量 一般线性规划问题的标准形化 + = + = + + = = + + + + , , , , 0 4 12 4 16 2 8 max 2 3 0 0 0 1 2 3 4 5 2 5 1 4 1 2 3 1 2 3 4 5 x x x x x x x x x x x x 例： z x x x x x
约束:减去非负剩余变量;◇ x可正可负(即无约束); 爻) Max xx“+x 例:mmnz=-x1+2x/3 3 1 +x x3 X,+xX 3 3x1+X+2X 3 7 x,x2≥0,x3无约x=x-x 反回
上页 下页 返回 • “” 约束： 减去非负剩余变量； , 0 ' " ' " 令 xk = xk − xk xk xk 1 2 3 无约束 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 , 0, 3 2 7 2 7 min 2 3 x x x x x x x x x x x x z x x x − + + = − + + + = − + − Max + x6 − x7 例 ： 3 4 5 x = x − x k • x 可正可负（即无约束）；