该计划的数学模型 目标函数MaxZ=2x1+3x2 约束条件x1+2x2≤8 <16 4x2≤12 1、2 ●●● 2 反回
上页 下页 返回 该计划的数学模型 目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 8 4x1 16 4x2 12 x1、 x2 0 x1 x2
线性规划问题的共同特征 一组决策变量X表示一个方案,一般X大 于等于零。 ·约束条件是线性等式或不等式。 ·目标函数是线性的。求目标函数最大 化或最小化 反回
上页 下页 返回 线性规划问题的共同特征 • 一组决策变量X表示一个方案,一般X大 于等于零。 • 约束条件是线性等式或不等式。 • 目标函数是线性的。 求目标函数最大 化或最小化
线性规划模型的一般形式 Max(min )z=C,+C,,+.+Cnx a1x1+a12x2+…+a1nxn≤(=,≥)b1 a2X+…+a ann ≤(=,≥)b anm1x1+an2x2+…+amxn(=,≥)bn ≥0 反回
上页 下页 返回 线性规划模型的一般形式 + + + = + + + = + + + = = + + + , ,..., 0 ... ( , ) ................................................... ... ( , ) ... ( , ) (min ) ... 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 n m m m n n m n n n n n n x x x a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b Max z c x c x c x
线性规划门题的标准目标函数最大 标准形式为: 约束条件等式 决策变量非负 Maxz=Cx,+c2x2+.+Cnx a1x,+au2x2+.+anxn=b ∴+ b X a x .ta x m11 2 b nn n 0b,bb.≥0 反回
上页 下页 返回 线性规划问题的标准形式 • 标准形式为: + + + = + + + = + + + = = + + + , ,..., 0 , ,... 0 ... .......................................... ... ... ... 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 n m m m m n n m n n n n n n x x x b b b a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b Max Z c x c x c x 目标函数最大 约束条件等式 决策变量非负
筒写为 maxZ=∑Cx b.i=1.2. x.≥0 j=1,2,…,n 反回
上页 下页 返回 – 简写为 = = = = = = x j n a x b i m Z c x j i n j i j j n i j j 0 1,2,..., 1,2,... max 1 1