弃真<a 3.两类错误 取伪 根据小概率原理否定原假设,有可能把本来客观上正确的 假设否定了,造成犯“弃真”的错误,称为第一类错误 α航就是犯第一类错误的概率的最大允许值. 另一方面,当原假设不成立时,却作出接受原假设的结论, 造成犯“取伪”的错误,称为第二类错误, 般用/表示犯第二类错误的概率 当样本容量n一定时,C小,B就大,反之,例小,就大 另外,一般a+B≠1, 返回CA8
返回 另一方面,当原假设不成立时,却作出接受原假设的结论, 造成犯“取伪”的错误,称为第二类错误, 就是犯第一类错误的概率的最大允许值. 一般用 表示犯第二类错误的概率. 根据小概率原理否定原假设,有可能把本来客观上正确的 假设否定了,造成犯“弃真”的错误,称为第一类错误, 弃真 取伪 当样本容量 n 一定时, 小, 就大,反之, 小, 就大. 另外,一般 + 1 , 3.两类错误
μ=o X-~N(0,1) σ/√n (P(X lo(Puo) w2/B 0/2 Za2 A-uo X N( 1) G/√n o/√n o/√m 注意:增大样本容量n时,可以使a和β同时减小 返回CA8
返回 α/2 α/2 X φ(x) 注意: 增大样本容量n时,可以使α和β同时减小. zα/2 - zα/2 β / n 0 − μ=μ0 ~ (0,1) / 0 N n X Z − = μ≠μ0 (μ>μ0 ) ,1) / ~ ( / 0 0 n N n X Z − − =
在进行假设检验时,我们采取的原则是: 控制犯第一类错误(即O事先给定且很小)的同时使犯 第二类错误的概率达到最小 原假设的确定一般应遵循以下几条原则 1).要把“着重考察的假设”确定为原假设 (2).要把“支持旧方法的假设”确定为原假设 (3).要把等号放在原假设里 (4).要所答是所问,不要所答非所问 (5).“后果严重的错误”定为第一类错误. 返回《8
返回 原假设的确定一般应遵循以下几条原则 (1).要把“着重考察的假设”确定为原假设; (2).要把“支持旧方法的假设”确定为原假设; (3).要把等号放在原假设里; (4).要所答是所问,不要所答非所问; (5).“后果严重的错误”定为第一类错误. 在进行假设检验时,我们采取的原则是: 控制犯第一类错误(即 事先给定且很小)的同时使犯 第二类错误的概率达到最小.
第52节单正态总体的统计检验及國囗 Exce实现 设总体X-N(μ2),X1,X2,Xn为一组样本, 1期望的检验 (1)总体方差2已知时 ①H=μ0(已知);H;≠ 1)提出原假设和备择假设:Ho;H 2)确定检验统计量:2 X-0 v0成立 N(0,1) 3)对给定,由原假设成立时P(z2)=得 拒绝条件为n2其中,a(zn)=1- 2返回A8
返回 2) 确定检验统计量: 0成立 | / 0 H n X Z − = ~ N(0,1) 设总体X~N(μ,σ2 ), X1 ,X2 ,…,Xn 为一组样本， (1) 总体方差σ 2已知时 . 2 ( ) 1 2 Z = − ① H0 :μ=μ0 (已知); H1 :μ≠μ0 1) 提出原假设和备择假设: H0 :μ=μ0 ; H1 :μ≠μ0 , 3) 对给定α,由原假设成立时P(|Z|> zα/2)=α得 拒绝条件为|Z|> zα/2,其中, 1.期望的检验 第5.2节 单正态总体的统计检验及 Excel实现
(p(X) P(ZPZa2=a 检验m2 2 否定域接受域日否定域 双侧统计检验 返回CA8
返回 α/2 α/2 X φ(x) 接受域 P(|Z|>zα/2)=α 否定域 否定域 zα/2 - zα/2 双侧统计检验 Z检验