斜弯曲（S12一1非对称弯曲）S8-2DPP文B斜弯曲：横向力通过弯曲中心，作用平面不平行于主形心惯性平面斜弯曲变形特点：挠曲线不在载荷作用面内
§8—2 斜弯曲(§12—1非对称弯曲） A B C P z P z P z P P 斜弯曲：横向力通过弯曲中心，作用 平面不平行于主形心惯性平面 斜弯曲变形特点：挠曲线不在载荷作用面内
一、斜弯曲时的正应力分析图示矩形截面梁：（一）载荷分析：F, = Fsin ,F,=Fcos（二）计算x截面内力：M, =-F,(L-x)=-F(L-x)cosM,=-F(L-x)=-F(L-x)sin （三）计算x截面正应力：M.ZMO11 zsinCOS1.1、的正负号可按实际变形判断
一、斜弯曲时的正应力 分析图示矩形截面梁： （一）载荷分析： Fz = F sin , Fy = F cos （二）计算x 截面内力： M z = −Fy (L − x) = −F(L − x)cos M y = −Fz (L − x) = −F(L − x)sin （三）计算x 截面正应力： ( ) = − − + y I z I F L x y z sin cos 、 的正负号可按实际变形判断 y y x I M Z = Z z I M y + + F x y L z F z Fy x y z My Mz FSz FSy + + ++ + ++ + + + +
（四）计算omaxDMMymaxD点:zmaxgtxmaxWWMMymaxzmaxD,点：0xmaxWW.1讨论：一般形状截面斜弯曲时om的确定：0aa、首先确定中性轴的位置++++令中性轴上点坐标（yo，zo）MM=0由g-0,或yoa20S11-sin gcosOsin @cos @=0中性轴方程.. F(L-x=0yo1Oyo2011.1.11TIvyo tgptgatgpa=-ZIZ01一一般中性轴不工载荷作用方向0b.作和中性轴平行且和周边相切的线，切点即为oma作用点
（四）计算σmax D1点： z z y y x W M W M max max max = + + D2点： = − + − z z y y x W M W M max max max 讨论： 一般形状截面斜弯曲时σmax的确定： a、首先确定中性轴的位置 令中性轴上点坐标（y0，z0） 由σ=0， 或： 0 + y0 = 0 I M z I M z z y y 0 0 z y I I tg z y = − • tg I I tg y z = − ∴一般中性轴不⊥载荷作用方向 b. 作和中性轴平行且和周边相切的线，切点即为σmax作用点。 0 sin cos 0 + y0 = I z I y z ( ) 0 中性轴方程 sin cos 0 0 = − + y I z I F L x y z ∴ y z F φ F x y L z F z Fy D1 D2 + + ++ + ++ + + + + α
（五）斜弯曲时梁的挠度Fp,LFp引起y向挠度3EID:1=F引起z向挠度3EIf=f?+f?忘总挠度值总度方向：tgo===F,sintgof,I,·Fpy,I, Fpcosp一般截面：1,*1,:00即：斜弯曲时，，总挠度方向与载荷不在同一平面内，这是斜弯曲的一个特点
（五）斜弯曲时梁的挠度 z Py y EI F L f 3 3 = FPy 引起 y 向挠度 : y f FPz 引起 z 向挠度 : z f y Pz z EI F L f 3 3 = 2 2 y z f = f + f —— 总挠度值 总挠度方向： y z f f tg = 一般截面： I y Iz , 即：斜弯曲时，总挠度方向与载荷不 在同一平面内，这是斜弯曲的一个特点 t g I I F F I I y z P P y z = = cos sin y Py Pz z I F F I = D1 F x y L z F z Fy x D2 f y z F
4(x)FMeEXF斜弯曲平面弯曲
平面弯曲 斜弯曲