注意：1，不等式。-d小<：刻画了x,与的无限接近 2.N与任意给定的下数c有关 4.几何解释： 注意：数列极限的定义未给出求极限的方法。 5.讲解例题 采用启发式教学，分析证明 例1证明”+少 10分钟 -1 n -)” 以2已如·证明数列，的极限是0。 例3设〈1，证明等比数列1,9，g,g.的极限是0。 10分钟 小结：用定义证数列极限存在时，关键是任意给定6>0成立寻找、但木必要求最小 的N 学生练习：习题1-21、 学生讨论：习题1-23、(1)(2) (仁)、收敛数列的性质 定理1（极限的唯一性）如果数列{化}收效，那么它的极限唯一。 15分钟 引导分析并证明 讲解教材例愿4 数列{x}有界的定义 定理2（收敛数列的有界性）如果数列化。}收敛，那么数列化}一定有界。 15分钟 引导分析并证明。 定理3（收敛数列的保号性）如果imx,=a,a>0(a<0),那么行在正整数 10分钟 N0,当>N时，都有x>0 引导分析并证明， 定理4（收敛数列与其子数列的关系）如果数列{化}收敛于，那么它的任一子数 5分钟 列也收敛，月极限也是a。 引导分析并证明。 三、学生习作，教师答疑 5分钟 四、课堂总结：加强对数列极限定义的理解，熟悉性质的条件与结论 布置作业：P0习题1-2 1、(2)(4)(6)(8)3.(2)(3
教 案 姓名刘桂姐 2011~2012学年第一学期时间9.26节次1-2：3-4 课程名称 高等数学 授课专业及层次2011级电子信息本、计算机本 授课内容 函数的极限 学时数 2 教学目的 理解函数极限的概念，了解函数极限的性质。 重点 函数极限的定义 难点 函数极限对定义的理解与应用， 自学内容 无 使用教具 多媒体 相关学科知识 数学史知识 教学法 讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 一、复习回顾：1、数列极限的概念 2、数列极限的性质 5分钟 二、讲授新课： 第一章函数与极限 第三节函数的极限 (一)函数极限的定义（重点讲解） 15分钟 自变量的变化趋势：(1)x→x。时，「(x)的变化情形 (2)x→o时，f(x)的变化情形 【、自变量趋于有限值时函数的极限 讲解定义：（结合实例分析，引出定义） 定义1（教材P) 注意：函数在某一点处是古有极限与函数在该点处是古有定义无关。 ,其中c是常数： 10分钟 (学生自读) 例2证明：Iinx=