二次函数的一般形式 y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,z0) a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 次函数的特殊形式: 当b=0时,y=ax2+c 当c=0时,y=ax2+bx 当b=0,c=0时,y=ax2
二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
例1、下列函数中,哪些是二次函数?若是, 分别指出二次项系数,次项系数常数项 (1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+ 3)s=3-2 (4)y=(x+3)2-x2 (5)y-x2 (6)v=10πr2 先化简后判断
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10πr² 1 x __ x² 1__ 先化简后判断
川题讲源 例2、y=(m+3)xm2.7 为二次函数,求m的值
例2、y=（m+3）x 为二次函数，求m的值。 m2 -7
解 例3:已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函 数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二 次函数的解析式 解:把x=1,y=4和ⅹ=2,y=-5分别代入 函数y=x2+px+g,得: 1+p+q=4 4+2p+q=-5 解得,p=-12,q=15 所求的二次函数是y=x2-12x+15
例3：已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函 数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二 次函数的解析式. 2 y x px q = + + , 解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分别代入 函数 得： 1 4 4 2 5 p q p q + + = + + = − 解得，p = − = 12, 15. q 2 = − + 所求的二次函数是y x x 12 15 ｛