状态转移矩阵 ·转移矩阵定义 将d=Axd)的解写成xd=exO)=Φ)rO), Φ(t)是满足Φt)=AΦt,Φ(O)=I的n×n的矩阵。 Φ(t)定义为转移矩阵
状态转移矩阵 ⚫ 转移矩阵定义 将 x (t) = Ax(t) 的解写成 x(t) e x(0) (t)x(0) At = = ， (t)是满足(t) = A(t),(0) = I 的 n n 的矩阵。 (t) 定义为转移矩阵
状态转移矩阵 ·转移矩阵定义 对于线性定常方程Φt)=e"。 Φ=e"表示x(O)到x(t)的转移矩阵。 Φt-t)=e-)表示x(t)到x(t)的转移矩阵
状态转移矩阵 ⚫ 转移矩阵定义 对于线性定常方程 ( ) At t = e 。 ( ) At t = e 表示 x(0) 到 x(t) 的转移矩阵。 ( ) ( ) 0 0 A t t t t e − − = 表示 ( ) 0 x t 到 x(t) 的转移矩阵
状态转移矩阵 。转移矩阵定义 (t)=Ax(t)的解可以表示为： x(t)=Φ(t)x(0) 或x(t)=Φ(t-to)x(to)
状态转移矩阵 ⚫ 转移矩阵定义 x (t) = Ax(t)的解可以表示为： x(t) = (t)x(0) 或 ( ) ( ) ( ) 0 0 x t = t − t x t
状态转移矩阵 ·转移矩阵定义 ↑X(t) )=e) ) t to t 状态转移轨线 意义：说明齐次方程的解仅是初始状态的转移
状态转移矩阵 ⚫ 转移矩阵定义 意义：说明齐次方程的解仅是初始状态的转移
状态转移矩阵 ●转移矩阵的几条重要性质 Φt)具有如下的性质： 1组合特性：（化2）=2)=Φ+t2)
状态转移矩阵 ⚫ 转移矩阵的几条重要性质 (t) 具有如下的性质： 1 组合特性： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 t t = t t = t + t