线性定常系统齐次状态方程的解 ●矩阵指数法 例.用状态变量法求解方程 +y=0,y(),。=y0),()=0)
线性定常系统齐次状态方程的解 ⚫ 矩阵指数法 例. 用状态变量法求解方程 y + y = 0 , ( ) (0) 0 y t y t = = , ( ) (0) 0 y t y t = =
线性定常系统齐次状态方程的解 ●拉氏变换法 (t)=Ax(t) sx(s)-x(0)=Ax(s) [sI-4(s)=x(0) x(t,0=x(0) sx(s)-Ax(s)=x(0) x(s)=[sl-A'x(0) x(t)=L'x(s)=L'[sI-A]x(0) 即e=L[sl-A'为求解e“的另一种方法，拉普拉斯变换 法
线性定常系统齐次状态方程的解 ⚫ 拉氏变换法 ( ) (0) ( ) ( ) 0 x t x x t Ax t t = = = ( ) ( ) (0) ( ) (0) ( ) sx s Ax s x sx s x Ax s − = − = ( ) (0) ( ) (0) 1 x s sI A x sI A x s x − = − − = ( ) ( ) (0) 1 1 1 x t L x s L sI A x − − − = = − 即 −1 −1 e = L sI − A At 为求 解 At e 的另一种方 法，拉普拉斯变 换 法
线性定常系统齐次状态方程的解 ·拉氏变换法 例已知 -c 求解
线性定常系统齐次状态方程的解 ⚫ 拉氏变换法 例 已知 ( ) 0 2 1 0 x(t) x t − − = = 0 1 x(0) 求解
状态转移矩阵
状态转移矩阵
状态转移矩阵 ●转移矩阵定义 ·转移矩阵的几条重要性质 ●几个特殊的矩阵指数函数 ●转移矩阵的计算
状态转移矩阵 ⚫ 转移矩阵定义 ⚫ 转移矩阵的几条重要性质 ⚫ 几个特殊的矩阵指数函数 ⚫ 转移矩阵的计算