•这样在考虑产品决策时，便为多目标决 策问题 ·目标规划方法是解这类决策问题的方法 之一
• 这样在考虑产品决策时，便为多目标决 策问题 • 目标规划方法是解这类决策问题的方法 之一
建立目标规划数学模型有关的 概念
建立目标规划数学模型有关的 概念
1.正、负偏差变量d+,d ·设x,X,为决策变量 ·此外，引进正、负偏差变量d*,d >正偏差变量d+表示决策值超过目标值的 部分 >负偏差变量d表示决策值未达到日标值的 部分 >因决策值不可能既超过目标值同时又未达 到目标值，即恒有d*×d=0
1.正、负偏差变量 d + ， d - • 设x 1，x 2为决策变量 • 此外，引进正、负偏差变量 d + ， d - ¾正偏差变量 d ＋表示决策值超过目标值的 部分 ¾负偏差变量 d -表示决策值未达到目标值的 部分 ¾因决策值不可能既超过目标值同时又未达 到目标值，即恒有 d + × d - = 0
2.绝对约束和目标约束 绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不 等式约束；如线性规划问题的所有约束条 件，不能满足这些约束条件的解称为非可行 解，所以它们是硬约束 ·目标约束是目标规划特有的，可把约束右端 项看作要追求的目标值。在达到此目标值时 允许发生正或负偏差，因此在这些约束中加 入正、负偏差变量，它们是软约束
2.绝对约束和目标约束 • 绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不 等式约束；如线性规划问题的所有约束条 件，不能满足这些约束条件的解称为非可行 解，所以它们是硬约束 • 目标约束是目标规划特有的，可把约束右端 项看作要追求的目标值。在达到此目标值时 允许发生正或负偏差，因此在这些约束中加 入正、负偏差变量，它们是软约束
2.绝对约束和目标约束（续） ·线性规划问题的目标函数，在给定目标 值和加入正、负偏差变量后可变换为目 标约束 ·也可根据问题的需要将绝对约束变换为 目标约束 如：例1的目标函数z=8x,+10x,可变换为 日标约束8x+10x2+d1-d1+=56 约束条件2x,+x2≤11可变换为目标约束 2x1+x2+d2-d2=11
2.绝对约束和目标约束（续） • 线性规划问题的目标函数，在给定目标 值和加入正、负偏差变量后可变换为目 标约束 • 也可根据问题的需要将绝对约束变换为 目标约束 • 如：例1的目标函数z=8x1+10x2可变换为 目标约束8x1+10x2+ d1- - d1+=56 约束条件2x1+x2≤11可变换为目标约束 2x1+x2+ d2- - d2+=11