方阵的幂、方阵的行列式。 1.完成本章小结。 4.矩阵的运算规律。 2.利用伴随矩阵求解矩阵的逆矩阵。 5.线性方程组的矩阵表示。 3.解矩阵方程。 6.线性变换的概念。 4.用初等变换将矩阵化为阶梯形与最筒 8.对称矩阵，反对称矩阵。 形。 9.共轭矩阵。 5.利用初等变换求矩阵的逆。 10.逆矩阵的概念。 6.用初等变换法求解矩阵方程。 11.伴随矩阵及其与逆矩阵的关系。 12.逆矩阵的运算性质。 13.矩阵方程。 14.分块矩阵的概念。 15.分块矩阵的运算。 16.矩阵初等变换的概念。 17.用初等变换将矩阵化为阶梯形与最简形。 18.初等矩阵。 19.求逆矩阵的初等变换法。 20.用初等变换法求解矩阵方程。 21.矩阵A的k阶子式。 22.矩阵的秩的概念 23.矩阵的秩的求法。 第三章线性方程组 自学内容： 3.1消元法 线性方程组的应用。 3.2向量组的线性组合 课堂作业： 33向量组的线性相关性 1.消元法求解线性方程组。 3.4向量组的秩 2.向量组的线性运算。 3.5向量空间 3.向量组线性相关、线性无关的判断。 3.6线性方程组解的结构 4.计算向量组的秩。 知识点： 5.求向量组的极大无关组，将向量组中任意 1.线性方程组的初等变换。 向量用其最大无关组线性表示。 2.线性方程组的增广矩阵。 课外作业： 3.齐次线性方程组有非零解的条件。 1.利用初等变换简化线性方程组，方程有 4.非齐次线性方程组有解、无解、有无穷多 解时，求出其解。 解的条件， 2.求向量组的极大无关组，将向量组中任 5.消元法求解线性方程组。 意向量用其最大无关组线性表示。 6.n维向量的相关概念 3.求解齐次线性方程组的基础解系。 7.向量组。 4.非齐次线性方程组的通解。 8.向量组的线性运算。 5.完成本章小结。 9.向量的线性组合、线性表示。 10.向量组间的线性表示，向量组的等价。 11.向量组线性相关、线性无关的概念。 12.线性相关性的判定。 13.极大线性无关组。 14.向量组秩的概念。 15.矩阵与向量组秩的关系。 28
28 方阵的幂、方阵的行列式。 4. 矩阵的运算规律。 5. 线性方程组的矩阵表示。 6. 线性变换的概念。 8. 对称矩阵，反对称矩阵。 9. 共轭矩阵。 10. 逆矩阵的概念。 11. 伴随矩阵及其与逆矩阵的关系。 12. 逆矩阵的运算性质。 13. 矩阵方程。 14. 分块矩阵的概念。 15. 分块矩阵的运算。 16. 矩阵初等变换的概念。 17. 用初等变换将矩阵化为阶梯形与最简形。 18. 初等矩阵。 19. 求逆矩阵的初等变换法。 20. 用初等变换法求解矩阵方程。 21. 矩阵 A 的 k 阶子式。 22. 矩阵的秩的概念. 23. 矩阵的秩的求法。 1.完成本章小结。 2. 利用伴随矩阵求解矩阵的逆矩阵。 3. 解矩阵方程。 4. 用初等变换将矩阵化为阶梯形与最简 形。 5. 利用初等变换求矩阵的逆。 6. 用初等变换法求解矩阵方程。 第三章 线性方程组 3.1 消元法 3.2 向量组的线性组合 3.3 向量组的线性相关性 3.4 向量组的秩 3.5 向量空间 3.6 线性方程组解的结构 知识点： 1. 线性方程组的初等变换。 2. 线性方程组的增广矩阵。 3. 齐次线性方程组有非零解的条件。 4. 非齐次线性方程组有解、无解、有无穷多 解的条件， 5. 消元法求解线性方程组。 6. n 维向量的相关概念. 7. 向量组。 8. 向量组的线性运算。 9. 向量的线性组合、线性表示。 10. 向量组间的线性表示，向量组的等价。 11. 向量组线性相关、线性无关的概念。 12. 线性相关性的判定。 13. 极大线性无关组。 14. 向量组秩的概念。 15. 矩阵与向量组秩的关系。 自学内容： 线性方程组的应用。 课堂作业： 1. 消元法求解线性方程组。 2. 向量组的线性运算。 3. 向量组线性相关、线性无关的判断。 4. 计算向量组的秩。 5.求向量组的极大无关组，将向量组中任意 向量用其最大无关组线性表示。 课外作业： 1. 利用初等变换简化线性方程组，方程有 解时，求出其解。 2. 求向量组的极大无关组，将向量组中任 意向量用其最大无关组线性表示。 3. 求解齐次线性方程组的基础解系。 4. 非齐次线性方程组的通解。 5. 完成本章小结
16.求极大无关组的方法。 17.向量空间与子空间的概念。 18.向量空间的维数与向量空间的基。 19.齐次线性方程组解的性质。 20.齐次线性方程组解的结构、基础解系等概 念。 21.非齐次线性方程组解的结构及通解。 第四章矩阵的特征值 自学内容： 4.1向量的内积 向量的内积，向量的长度。 4.2矩阵的特征值与特征向量 课堂作业： 4.3相似矩阵 1.求矩阵的特征值、特征向量。 4.4实对阵矩阵的对角化 2.把实对称矩阵对角化。 知识点： 3.利用矩阵对角化简化矩阵乘幂。 1.向量的内积及相关性质。 课外作业： 2.向量的长度及相关性质。 1.利用施密特正交化方法将向量空间的一 3.正交向量组。 组基化为等价的规范正交基。 4.规范正交基及其求法。 2.对可对角化矩阵作出相似变换矩阵，使 5.正交矩阵与正交变换。 之与对角阵相似。 6.特征多项式，特征值与特征向量。 3.把实对称矩阵通过正交相似变换化为对 7.特征值与特征向量的性质。 角阵。 8.相似矩阵的概念。 4.完成本章小结。 9.相似矩阵的性质。 10.矩阵与对角矩阵相似的条件。 11.实对称矩阵的对角化。 第五章二次型 自学内容： 5.1二次型及其矩阵 正定二次型。 5.2化二次型为标准型 课堂作业： 5.3正定二次型 1.写二次型的矩阵。 知识点： 2.配方法化二次型为标准形。 1.二次型的概念。 3.判定二次型正定、负定还是不定。 2.二次型的矩阵，二次型的秩。 课外作业： 3.线性变换，矩阵的合同，矩阵合同的基本 1.用初等变换化二次型为标准二次型。 性质。 2.用正交变换化二次型为标准二次型。 4.二次型的标准型。 3.判别实二次型正定和负定。 3.用配方法化二次型为标准形。 4.完成本章小结。 4.用初等变换化二次型为标准形。 5.用正交变换化二次型为标准形。 6.二次型与对称矩阵的规范形。 7.正定二次型，负定二次型，正定矩阵，负 定矩阵，半正定矩阵，半负定矩阵 8.正定矩阵的判别法。 29
29 16.求极大无关组的方法。 17. 向量空间与子空间的概念。 18. 向量空间的维数与向量空间的基。 19. 齐次线性方程组解的性质。 20. 齐次线性方程组解的结构、基础解系等概 念。 21. 非齐次线性方程组解的结构及通解。 第四章 矩阵的特征值 4.1 向量的内积 4.2 矩阵的特征值与特征向量 4.3 相似矩阵 4.4 实对阵矩阵的对角化 知识点： 1. 向量的内积及相关性质。 2. 向量的长度及相关性质。 3. 正交向量组。 4. 规范正交基及其求法。 5. 正交矩阵与正交变换。 6. 特征多项式，特征值与特征向量。 7. 特征值与特征向量的性质。 8. 相似矩阵的概念。 9. 相似矩阵的性质。 10. 矩阵与对角矩阵相似的条件。 11. 实对称矩阵的对角化。 自学内容： 向量的内积，向量的长度。 课堂作业： 1. 求矩阵的特征值、特征向量。 2. 把实对称矩阵对角化。 3. 利用矩阵对角化简化矩阵乘幂。 课外作业： 1. 利用施密特正交化方法将向量空间的一 组基化为等价的规范正交基。 2. 对可对角化矩阵作出相似变换矩阵，使 之与对角阵相似。 3. 把实对称矩阵通过正交相似变换化为对 角阵。 4.完成本章小结。 第五章 二次型 5.1 二次型及其矩阵 5.2 化二次型为标准型 5.3 正定二次型 知识点： 1. 二次型的概念。 2. 二次型的矩阵，二次型的秩。 3. 线性变换，矩阵的合同，矩阵合同的基本 性质。 4. 二次型的标准型。 3. 用配方法化二次型为标准形。 4. 用初等变换化二次型为标准形。 5. 用正交变换化二次型为标准形。 6. 二次型与对称矩阵的规范形。 7. 正定二次型，负定二次型，正定矩阵，负 定矩阵，半正定矩阵，半负定矩阵. 8. 正定矩阵的判别法。 自学内容： 正定二次型。 课堂作业： 1. 写二次型的矩阵。 2. 配方法化二次型为标准形。 3. 判定二次型正定、负定还是不定。 课外作业： 1. 用初等变换化二次型为标准二次型。 2. 用正交变换化二次型为标准二次型。 3. 判别实二次型正定和负定。 4.完成本章小结
五、建议学时分配表 学时分配 序号 课程内容 对应教学目标 讲授 实验 习题课 小计 行列式 8 0 2 10 目标1、目标2 2 矩阵 10 0 2 12 目标1、目标2 3 线性方程组 10 0 2 12 目标1、目标2 4 矩阵的特征值 7 0 8 目标1、目标3 5 二次型 5 0 6 目标1、目标3 合计 40 0 8 48 六、教学方法（本课程的主要教学方法） 《线性代数》课程的理论学习，主要的教学方法为课堂讲授，具体内容包括： 1,采用启发式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题 的能力，引导学生主动通过实践和自学获得自己想学到的知识。 2.采用PPT课件，多媒体教学与传统板书相结合，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性。 3.通过理论教学：使学生掌握该课程的基本概念、理论与方法，培养分析解决实际问题的 能力，提高抽象思维和推理论证能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面莫定必要 的数学基础。 4.采用互动式教学：课内提问讨论和答疑相结合，并围绕各章教学重点内容，针对课程目 标布置对应内容的课后作业。 5.采用案例教学：利用仿真软件辅助教学，理论教学与工程实践相结合，引导学生应用所 学的理论知识来分析实际的系统，以培养其解决相关工程问题的思维方法。 七、课程考核内容及方式 (考核方式、重点考核内容、各部分成绩占比、预期目标等) 1.考核方式考试（考查/考试) 2.考核形式平时考核、中期考核、期末考核等方式综合评定 3成绩评定采用百分制，按以下3项考核指标进行实验成绩综合评定，其构成比例如下： 平时考核成绩：占课程总成绩的30%：（其中考勤占10%，作业占10%，课堂表现 占10%) 期中考核成绩：占课程总成绩的10%： 期末考核成绩：占课程总成绩的60%； 30
30 五、建议学时分配表 序号 课程内容 学 时 分 配 对应教学目标 讲 授 实 验 习题课 小 计 1 行列式 8 0 2 10 目标 1、目标 2 2 矩阵 10 0 2 12 目标 1、目标 2 3 线性方程组 10 0 2 12 目标 1、目标 2 4 矩阵的特征值 7 0 1 8 目标 1、目标 3 5 二次型 5 0 1 6 目标 1、目标 3 合 计 40 0 8 48 六、教学方法（本课程的主要教学方法） 《线性代数》课程的理论学习，主要的教学方法为课堂讲授，具体内容包括： 1. 采用启发式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题 的能力，引导学生主动通过实践和自学获得自己想学到的知识。 2. 采用 PPT 课件，多媒体教学与传统板书相结合，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性。 3. 通过理论教学：使学生掌握该课程的基本概念、理论与方法，培养分析解决实际问题的 能力，提高抽象思维和推理论证能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要 的数学基础。 4. 采用互动式教学：课内提问讨论和答疑相结合，并围绕各章教学重点内容，针对课程目 标布置对应内容的课后作业。 5. 采用案例教学：利用仿真软件辅助教学，理论教学与工程实践相结合，引导学生应用所 学的理论知识来分析实际的系统，以培养其解决相关工程问题的思维方法。 七、课程考核内容及方式 （考核方式、重点考核内容、各部分成绩占比、预期目标等） 1.考核方式 考试（考查/考试） 2.考核形式 平时考核、中期考核、期末考核等方式综合评定 3.成绩评定 采用百分制，按以下 3 项考核指标进行实验成绩综合评定，其构成比例如下： 平时考核成绩：占课程总成绩的 30%；（其中考勤占 10%，作业占 10%，课堂表现 占 10%） 期中考核成绩：占课程总成绩的 10%； 期末考核成绩：占课程总成绩的 60%；
八、推荐教材和教学参考书 教材：《线性代数》，吴赣昌编著，中国人民大学出版社，2017年第5版。 参考书：《线性代数》，李振东编著，科学出版社，2015年第2版。 参考书：《线性代数》，张民选编著，南京大学出版社，2007年第1版。 参考书：《线性代数》，同济大学数学教研室编著，高等教育出版社，2007年第5版。 撰写人： 审核人： 学院分管领导签字（盖章)： 年月日 31
31 八、推荐教材和教学参考书 教 材：《线性代数》，吴赣昌编著，中国人民大学出版社，2017 年第 5 版。 参考书：《线性代数》，李振东编著，科学出版社，2015 年第 2 版。 参考书：《线性代数》，张民选编著，南京大学出版社，2007 年第 1 版。 参考书：《线性代数》，同济大学数学教研室编著，高等教育出版社，2007 年第 5 版。 撰写人： 审核人： 学院分管领导签字（盖章）： 年 月 日
《复变函数与积分变换》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：04430080 课程名称：复变函数与积分变换 课程学分：2.5 课程学时：40（理论学时：40；实验（实践)学时：0) 课程性质：学科必修课 开课部门：信息科学与工程学院 建议修读学期：3 建议先修课程：高等数学、大学物理等 适用专业（方向）：自动化 二、课程地位、作用与任务 《复变函数与积分变换》是高等学校自动化学科的一门专业基础课程，主要培养学 生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力。 本课程的主要任务是使学生能学到复变函数与积分变换中的基本理论及工程技术中 的常用数学方法，同时还可以巩固和复习高等数学的基础知识，为学习有关的后续课程 和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础，并进一步提高学生的数学素质，及应用 数学知识解决实际问题的能力，以支撑专业毕业要求中相应指标点的达成。 三、课程目标 （一)教学目标 复变函数与积分变换课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1教学目标1.使学生掌握复变函数与积分变换的基础理论和运算技能。（指标点1.1） 2教学目标2.使学生可以学到数学物理及工程技术中常用的数学方法，能够运用所学知识 分析复杂问题，并能够建立模型。（指标点12) 3教学目标3.引导学生能应用专业知识用于判别计算过程的极限和优化方案。（指标点1.3） 4教学目标4.能应用间接法将函数进行泰勒或洛朗展开，并能利用留数解决复闭路积分、 定积分和反常积分。（指标点1.4）】 5教学目标5.引导学生能识别和判断计算过程中的关键环节和参数。（指标点2.1) 6教学目标6.通过积分变换的学习能提出问题的不同解决方案。（指标点2.2） (二)本课程支撑的半业要求 1.本课程支撑的毕业要求：（毕业要求1、2。）（毕业要求见2018版人才培养方案） 32
32 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：04430080 课程名称：复变函数与积分变换 课程学分：2.5 课程学时：40（理论学时：40；实验（实践）学时：0） 课程性质：学科必修课 开课部门：信息科学与工程学院 建议修读学期：3 建议先修课程：高等数学、大学物理等 适用专业（方向）：自动化 二、课程地位、作用与任务 《复变函数与积分变换》是高等学校自动化学科的一门专业基础课程，主要培养学 生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力。 本课程的主要任务是使学生能学到复变函数与积分变换中的基本理论及工程技术中 的常用数学方法，同时还可以巩固和复习高等数学的基础知识，为学习有关的后续课程 和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础，并进一步提高学生的数学素质，及应用 数学知识解决实际问题的能力，以支撑专业毕业要求中相应指标点的达成。 三、课程目标 （一）教学目标 复变函数与积分变换课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1 教学目标 1. 使学生掌握复变函数与积分变换的基础理论和运算技能。（指标点 1.1） 2 教学目标 2. 使学生可以学到数学物理及工程技术中常用的数学方法，能够运用所学知识 分析复杂问题，并能够建立模型。（指标点 1.2） 3 教学目标 3. 引导学生能应用专业知识用于判别计算过程的极限和优化方案。（指标点 1.3） 4 教学目标 4. 能应用间接法将函数进行泰勒或洛朗展开，并能利用留数解决复闭路积分、 定积分和反常积分。（指标点 1.4） 5 教学目标 5. 引导学生能识别和判断计算过程中的关键环节和参数。（指标点 2.1） 6 教学目标 6. 通过积分变换的学习能提出问题的不同解决方案。（指标点 2.2） （二）本课程支撑的毕业要求 1. 本课程支撑的毕业要求：（毕业要求 1、2。）（毕业要求见 2018 版人才培养方案）