(3)开区域及闭区域 若点集E的点都是内点,则称E为开集; 注:E为开集E=E °E的边界点的全体称为E的边界,记作E 若点集E→E,则称E为闭集 °若集D中任意两点都可用一完全属于D的折线相连, 则称D是连通的 D 连通的开集称为开区域,简称区域 开区域连同它的边界一起称为闭区域 AD 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 (3) 开区域及闭区域 • 若点集 E 的点都是内点，则称 E 为开集； • 若点集 E E , 则称 E 为闭集； • E 的边界点的全体称为 E 的边界, 记作E ; 注 为开集 : E E E = D • 若集 D 中任意两点都可用一完全属于 D 的折线相连 , • 开区域连同它的边界一起称为闭区域. 则称 D 是连通的 ; • 连通的开集称为开区域 ,简称区域 ; 。
例如,在平面上 (xy)|x+y>0} 开区域 (x,y)|1<x2+y2<4} (xy)|x+y≥0} 闭区域 (x,y)|1≤x2+y2≤4} O X X AD 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 例如，在平面上 ( , ) 0 x y x y + 2 2 ( , ) 1 4 x y x y + ( , ) 0 x y x y + 2 2 ( , ) 1 4 x y x y + 开区域 闭区域 x y O x y O 1 2 x y O x y O 1 2
整个平面是最大的开域 也是最大的闭域 点集{(xy)|>是开集, X 但非区域 对区域D,若存在正数K,使一切点P∈D与某定点 A的距离APkK,则称D为有界域,否则称为无 界域 AD 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 整个平面 点集 ( , ) 1 x y x 是开集， 是最大的开域 , 也是最大的闭域 ; 但非区域 . −1 1 • 对区域 D , 若存在正数 K , 使一切点 PD 与某定点 A 的距离 AP K , 则称 D 为有界域 , 界域 . 否则称为无 x y O
*3.n维空间 n元有序数组(x1x2,x)的全体所构成的集合记作 R",即R"=R×Rx…XR {(x )x∈R,k=1,2,…,n R"中的每一个元素用单个粗体字母x表示,即 x x 任给x=(x,x2,…,xn),y=(y1,y2 )∈R,∈R 定义:x+y=(x1+y,x2+y2 x.+ }线性运算 Ax=( /x, n Ax) 定义了线性运算的R"称为n维空间其元素称为点或 n维向量x1称为x的第i个坐标或第个分量 零元0=(0,0,…,0)称为R中的坐标原点或零向量 CDO 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 *3. n 维空间 n 元有序数组 的全体所构成的集合记作 , n R 即 R R R R n = R n 中的每一个元素用单个粗体字母 x 表示, 即 R 定义了线性运算的 n 定义: 1 2 ( , , , ) n x x x x = 1 1 2 2 ( , , , ) n n x y x y x y x y + = + + + 线性运算 其元素称为点或 n 维向量. xi 称为 x 的第 i 个坐标 或 第 i 个分量. 称为 n 维空间