第九章 多元画飘微分法 及其应用 一元函数微分学 推广 多元函数微分学 注意:善于类比,区别异同 AD 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 推广 第九章 一元函数微分学 多元函数微分学 注意: 善于类比, 区别异同 多元函数微分法 及其应用
第一节 第九章 多元画飘的基碑念 平面点集 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 AD 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 第一节 第九章 一、平面点集 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 多元函数的基本概念
平面点集 坐标平面上具有某种性质P的点的集合,称为平面点集 记作E={(xy)(x,y)具有性质P} 1.邻域( neighborhood) 设P0(x0,y0)是xOy平面上的一个点,δ是某 正数,与点P(x0,y)距离小于δ的点P(x,y) 的全体,称为点的邻域,记为U(P0,0), U(P0, 8)=PIPPo k8 xy)(x-x)+(y-)<b (圆邻域) 说明:若不需要强调邻域半径δ,也可写成U() 点P的去心邻域记为U()={P|0<≤8 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 0 0 PP δ 一、 平面点集 1. 邻域(neighborhood) = ( , ) x y (圆邻域) 说明: 若不需要强调邻域半径 ,也可写成 0 U P( ). 点 P0 的去心邻域记为 坐标平面上具有某种性质P的点的集合, 称为平面点集. 记作 具有性质 ( , ) | ( , ) . E x y x y P = 设 ( , ) 0 0 0 P x y 是xoy平面上的一个点， 是某 一正数，与点 ( , ) 0 0 0 P x y 距离小于 的点P( x, y) 的全体，称为点P0的 邻域，记为 ( , ) U P0 ， U(P0 , ) = P | PP0 | P0 •
在讨论实际问题中也常使用方邻域,因为方邻域与圆 邻域可以互相包含 平面上的方邻域为 U(P6)={(xy) 2/<d l y-yo8) AD 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 在讨论实际问题中也常使用方邻域, 平面上的方邻域为 U P( , ) ( , ) 0 δ x y = 。 P0 因为方邻域与圆 邻域可以互相包含
2.区域( domain) (1)内点、外点、边界点 设E是平面上的一个点集,P是平面上的一个点, 它们之间的关系有如下三种: 内点 外点 E 边界点 AD 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 2. 区域(domain) (1) 内点、外点、边界点 设 E 是平面上的一个点集，P 是平面上的一个点， 它们之间的关系有如下三种： E P • P • P • 内点 外点 边界点