第3章 模糊模型别
第 3 章 模糊模型识别
§3.1模糊模型识别 模型识别 已知某类事物的若干标准模型,现有这类事 物中的一个具体对象,问把它归到哪一模型,这 就是模型识别 模型识别在实际问题中是普遍存在的.例如, 学生到野外采集到一个植物标本,要识别它属于 哪一纲哪一目;投递员(或分拣机)在分拣信件时 要识别邮政编码等等,这些都是模型识别 模糊模型识别 所谓模糊模型识别,是指在模型识别中,模型 是模糊的.也就是说,标准模型库中提供的模型是 模糊的
§3.1模糊模型识别 模型识别 已知某类事物的若干标准模型，现有这类事 物中的一个具体对象，问把它归到哪一模型，这 就是模型识别. 模型识别在实际问题中是普遍存在的.例如， 学生到野外采集到一个植物标本，要识别它属于 哪一纲哪一目；投递员(或分拣机)在分拣信件时 要识别邮政编码等等，这些都是模型识别. 模糊模型识别 所谓模糊模型识别,是指在模型识别中,模型 是模糊的.也就是说,标准模型库中提供的模型是 模糊的
模型识别的原理 为了能识别待判断的对象x=(x1,x2…,xn)7是 属于已知类41,A2,An中的哪一类? 事先必须要有 般规则,一旦知道了x的 值,便能根据这个规则立即作出判断,称这样的 个规则为判别规则 判别规则往往通过的某个函数来表达,我们 把它称为判别函数,记作W(i;x) 旦知道了判别函数并确定了判别规则,最 好将已知类别的对象代入检验,这一过程称为回 代检验,以便检验你的判别函数和判别规则是否 正确
模型识别的原理 为了能识别待判断的对象x = (x1 , x2 ,…, xn ) T是 属于已知类A1 , A2 ,…,Am中的哪一类？ 事先必须要有一个一般规则, 一旦知道了x的 值, 便能根据这个规则立即作出判断, 称这样的一 个规则为判别规则. 判别规则往往通过的某个函数来表达, 我们 把它称为判别函数, 记作W(i; x). 一旦知道了判别函数并确定了判别规则，最 好将已知类别的对象代入检验，这一过程称为回 代检验，以便检验你的判别函数和判别规则是否 正确
§32最大隶属原则 模糊向量的内积与外积 定义称向量a=(a1a2,…,an)是模糊向量,其 中0≤≤1.若a;只取0或1,则称a=(a12a2,…,a是 Boole向量 设a=(a,a2…,a,b=(b1,b2…,b)都是模 糊向量,则定义 内积:a°b=V{akb)1≤km}; 外积:a⊙b=∧{(ak∨b)1≤kn 内积与外积的性质 (a°b)=a⊙be;(a⊙b)=ac°b
§3.2 最大隶属原则 模糊向量的内积与外积 定义 称向量a = (a1 , a2 , …, an )是模糊向量, 其 中0≤ai ≤1. 若ai 只取0或1, 则称a = (a1 , a2 , …, an )是 Boole向量. 设 a = (a1 , a2 , …, an ), b = (b1 , b2 , …, bn )都是模 糊向量，则定义 内积：a °b = ∨{(ak∧bk ) | 1≤k≤n}； 外积：a⊙b= ∧{(ak∨bk ) | 1≤k≤n}. 内积与外积的性质 (a °b ) c = a c⊙b c ; (a⊙b ) c = a c °b c
模糊向量集合族 设A1,A2,…,A,是论域X上的n个模糊子集,称 以模糊集A1,A2…,A为分量的模糊向量为模糊 向量集合族,记为4=(41,A2,…,A4n 若X上的n个模糊子集41,A2,…,An的隶属函 数分别为A1(x),A2(x),…,A,(x),则定义模糊向量 集合族A=(41A2…,An)的隶属函数为 A(x)=∧{1(x1),42(x2),…,Axm 或者 A(x)=41(x)+A2(x2)+…+A(x)/. 其中x=(x,x2,…,x为普通向量
模糊向量集合族 设A1 , A2 , …, An是论域X上的n个模糊子集,称 以模糊集A1 , A2 , …, An为分量的模糊向量为模糊 向量集合族，记为A = (A1 , A2 , …, An ). 若X 上的n个模糊子集A1 , A2 , …, An的隶属函 数分别为A1 (x), A2 (x) , …, An (x),则定义模糊向量 集合族 A = (A1 , A2 , …, An )的隶属函数为 A(x) = ∧{A1 (x1 ), A2 (x2 ) , … , An (xn )} 或者 A(x) = [A1 (x1 ) + A2 (x2 ) + … + An (xn )]/n. 其中x = (x1 , x2 , …, xn )为普通向量