第五章定积分及其应用 主要内容 二、典型例题
第五章 定积分及其应用 一、主要内容 二、典型例题
主要内容 ●(一)定积分 (二)定积分的几何应用
主要内容 （一）定积分 （二）定积分的几何应用
主要内容(-)定积分 问题1: 问题2 曲边梯形的面积 变速直线运动的路程 存在定理(定积分广义积分 定 的定 性积 牛顿-莱布尼茨公式 积 质分 法分 的
f (x)dx F(b) F(a) b a = − 牛顿-莱布尼茨公式 问题1: 曲边梯形的面积 问题2: 变速直线运动的路程 存在定理 定积分 广义积分 定 积 分 的 性 质 定 积 分 的 计 算 法 一、主要内容（一）定积分
1、问题的提出 实例1(求曲边梯形的面积A) 曲边梯形由连续曲线y=∫(x)(∫(x)≥0) x轴与两条直线x=、x=b所围成 A=lim∑∫()x
1、问题的提出 实例1 （求曲边梯形的面积A） i n i A = f i x = → lim ( ) 1 0 曲边梯形由连续曲线 y = f ( x)( f (x) 0)、 x轴与两条直线x = a 、x = b所围成
实例2(求变速直线运动的路程) 设某物体作直线运动,已知速度v=v(t)是时间 间隔T,T2|H的一个连续函数,且v(t)≥0,求 物体在这段时间内所经过的路程S. s=lim∑v(z)Mt1 2→)0 方法:分割、求和、取极限
实例2 （求变速直线运动的路程） i n i i s = v t = → lim ( ) 1 0 设某物体作直线运动，已知速度v = v(t)是时间 间隔[ , ] T1 T2 上t 的一个连续函数，且v(t) 0， 求 物体在这段时间内所经过的路程 S. 方法:分割、求和、取极限